मेंडल के नियम और पनेट वर्ग सिमुलेशन | Shikkha Web

प्रभावीअप्रभावीT = लंबा पौधा (प्रभावी)t = बौना पौधा (अप्रभावी)

नीचे संकरण का प्रकार और हर जनक का जीनोटाइप चुनें; पनेट वर्ग तुरंत बदल जाएगा।

गति

नियंत्रण

संकरण का प्रकार

जनक 1

जनक 2

कई संततियाँ सिमुलेट करें

कितनी संततियाँ100

मापन

जीनोटाइप अनुपात: 1 : 2 : 1
फीनोटाइप अनुपात: 3 : 1
लंबा पौधा: 75%
बौना पौधा: 25%

सिमुलेशन का उपयोग कैसे करें

ऊपर "एकसंकर संकरण" चुनें — मेंडल के लंबे/बौने मटर के पौधे — सीखना शुरू करने के लिए सबसे आसान संकरण।
दोनों जनकों का जीनोटाइप चुनें (जैसे Tt और Tt); नीचे का पनेट वर्ग तुरंत चार बक्सों में भर जाएगा और जीनोटाइप व फीनोटाइप अनुपात दिखाएगा।
"संकरण का प्रकार" बदलकर द्विसंकर संकरण, परीक्षार्थ संकरण, अपूर्ण प्रभाविता या मानव रक्त समूह आज़माएँ — हर एक के अपने जीनोटाइप बटन हैं।
"कई संततियाँ सिमुलेट करें" पहले छोटी संख्या पर चालू करें, फिर बड़ी संख्या पर — देखें कि प्राप्त अनुपात धीरे-धीरे प्रत्याशित अनुपात के करीब कैसे आता है।
दायीं ओर की बार-चार्ट और मापन पैनल साथ में देखें — वहीं जीनोटाइप अनुपात, फीनोटाइप अनुपात और हर फीनोटाइप का प्रतिशत लिखा मिलेगा।

एक मठ के बगीचे ने जीव विज्ञान को बदल दिया

अपने परिवार को देखिए — आपकी आँखें माँ जैसी हैं या पिता जैसी? ऊँचाई का कोई पैटर्न है, या यह बस अपने-आप होता है? 1856 से 1863 के बीच, आज के चेक गणराज्य के एक मठ के बगीचे में, आगस्टिनियन भिक्षु ग्रेगर मेंडल ने हज़ारों मटर के पौधे उगाकर ठीक यही सवाल आँकड़ों से हल किया, अंदाज़े से नहीं। उनकी सावधानीपूर्वक गिनती से जो निकला, वह आज भी हर जीव विज्ञान की किताब में पढ़ाया जाता है — जबकि मेंडल ने कभी जीन, गुणसूत्र या DNA शब्द भी नहीं सुना था।

इस पेज पर आप खुद एक चलता-फिरता पनेट वर्ग बना सकते हैं — दो जनकों का जीनोटाइप चुनिए, उनके युग्मक ग्रिड में जाकर बैठते देखिए, और जीनोटाइप-फीनोटाइप अनुपात तुरंत बदलते देखिए। पाँच संकरण बने हैं — एकसंकर, द्विसंकर, परीक्षार्थ संकरण, अपूर्ण प्रभाविता और मानव ABO रक्त समूह — साथ ही एक "संततियाँ सिमुलेट करें" मोड, जहाँ एक छोटा, बिखरा हुआ नमूना धीरे-धीरे उसी अनुपात में बैठता देखा जा सकता है जो एक बड़ा नमूना पहले ही बता देता है।

मेंडल और उनके मटर के पौधे

मेंडल ने मटर का पौधा (Pisum sativum) कई अच्छे कारणों से चुना। अपने-आप छोड़ दिया जाए तो मटर का फूल स्वयं-परागण करता है, इसलिए कई पीढ़ियों तक एक जैसी शुद्ध वंशरेखा (pure line) बनाए रखना आसान है — फिर भी फूल को खोलकर हाथ से दो चुने हुए पौधों में पर-परागण भी किया जा सकता है। एक पौधे में बहुत बीज, एक ही मौसम में कई पीढ़ियाँ, और छोटी जगह में इतने पौधे कि सांख्यिकी के लिए ठीक-ठाक नमूना मिल जाए।

उन्होंने सात ऐसे स्पष्ट, बिना किसी बीच के रूप वाले गुण चुने: पौधे की ऊँचाई (लंबा या बौना), बीज का आकार (गोल या सिकुड़ा), बीज का रंग (पीला या हरा), फूल का रंग, फली का आकार, फली का रंग और फूल की स्थिति। किसी भी गुण का "बीच का" रूप नहीं था — पौधा लंबा था या बौना, कभी "थोड़ा लंबा" नहीं। यही स्पष्ट बँटवारा उनकी गिनती को इतना साफ़ बनाता है।

उन्होंने पहले शुद्ध लंबे पौधे को शुद्ध बौने पौधे से संकरित किया (इस शुरुआती पीढ़ी को जनक पीढ़ी या P कहा जाता है)। अगली पीढ़ी (F1) के सभी पौधे लंबे निकले — बौनेपन का गुण जैसे गायब हो गया। फिर उन्होंने F1 पौधों को स्वयं-परागण करने दिया, और दूसरी संतति पीढ़ी (F2) में बौने पौधे फिर लौट आए, लंबे और बौने का अनुपात लगभग 3 : 1 रहा। यह लौटना ही संकेत था कि "बौनेपन" का निर्देश F1 में मिटा नहीं था, सिर्फ़ छिपा हुआ था।

इस अध्याय में बार-बार आने वाले शब्द

इस विषय के लगभग हर सवाल में यही शब्द घूम-घूमकर आते हैं, इन्हें पहले ही ठीक से समझ लेना अच्छा है।

शब्द	सरल अर्थ
वंशागति	जनकों से संततियों में गुणों का पहुँचना
जीन	गुणसूत्र पर DNA का एक भाग, जो किसी एक गुण का निर्देश रखता है
युग्मविकल्पी (एलील)	एक जीन का कोई रूप, जैसे T (लंबा) और t (बौना)
प्रभावी	जो एलील एक ही प्रतिलिपि होने पर भी अपना प्रभाव दिखाए; बड़े अक्षर में लिखा जाता है (T)
अप्रभावी	जो एलील तभी दिखे जब दोनों प्रतिलिपियाँ अप्रभावी रूप की हों; छोटे अक्षर में लिखा जाता है (t)
समयुग्मजी	एक ही एलील की दो प्रतिलिपियाँ, जैसे TT या tt
विषमयुग्मजी	दो अलग-अलग एलील साथ में, जैसे Tt
जीनोटाइप	किसी जीव का वास्तविक एलील-संयोजन, जैसे Tt — आँख से नहीं दिखता
फीनोटाइप	जीनोटाइप का बाहरी रूप, जैसे लंबा पौधा — आँख से दिखता है
एकसंकर संकरण	सिर्फ़ एक गुण (जैसे ऊँचाई) को देखने वाला संकरण
द्विसंकर संकरण	दो अलग-अलग गुणों (जैसे बीज का आकार और रंग) को साथ देखने वाला संकरण
परीक्षार्थ संकरण	अज्ञात जीनोटाइप वाले प्रभावी जीव को ज्ञात समयुग्मजी अप्रभावी जीव से मिलाकर उसका असली जीनोटाइप जानना
P, F1, F2	जनक पीढ़ी, पहली संतति पीढ़ी और दूसरी संतति पीढ़ी
पनेट वर्ग	दो जनकों के युग्मकों को सजाकर हर संभावित संतति-जीनोटाइप दिखाने वाला ग्रिड

पृथक्करण का नियम

हर गुण के लिए किसी जीव में दो एलील होते हैं — एक पिता से, एक माता से। युग्मक (शुक्राणु या अंडाणु) बनते समय अर्धसूत्रीविभाजन में यह दोनों एलील अलग हो जाते हैं, और हर युग्मक में सिर्फ़ एक एलील जाता है। यही अलग होना पृथक्करण का नियम है।

जैसे Tt जीनोटाइप वाला पौधा जब युग्मक बनाता है, तो आधे युग्मकों में T जाता है और बाकी आधे में t — कभी दोनों एक साथ नहीं। सिमुलेशन में "एकसंकर संकरण" चुनकर देखिए: Tt जनक के बॉक्स से दो तरह के अक्षर निकलकर ग्रिड की पंक्ति या स्तंभ में जा बैठते हैं, ठीक आधे-आधे बँटकर।

स्वतंत्र अपव्यूहन का नियम

जब किसी जीव में दो या अधिक अलग-अलग गुणों के जीन हों (और वे अलग गुणसूत्रों पर हों, या एक ही गुणसूत्र पर काफ़ी दूर हों), तो एक गुण का कौन-सा एलील युग्मक में जाएगा, यह दूसरे गुण के एलील पर निर्भर नहीं करता — दोनों स्वतंत्र रूप से मिलते हैं। यही नियम द्विसंकर संकरण में मशहूर 9:3:3:1 अनुपात बनाता है।

जैसे RrYy जीनोटाइप वाले पौधे में, जहाँ बीज का आकार (R/r) और रंग (Y/y) अलग गुणसूत्रों पर हैं, चार तरह के युग्मक बनते हैं — RY, Ry, rY, ry — हर एक बराबर 25% पर, आकार और रंग के बीच कोई खिंचाव नहीं। मेंडल को गुणसूत्र के बारे में कुछ पता नहीं था, फिर भी उनकी गिनती ने यह स्वतंत्रता खुद पकड़ ली थी।

एकसंकर संकरण हल करें: लंबा × लंबा (Tt × Tt)

मेंडल के F1 पौधे (सभी Tt, दिखने में सभी लंबे) जब स्वयं-परागण करते हैं, तो वही सिमुलेशन का डिफ़ॉल्ट एकसंकर संकरण है: Tt × Tt। एक जनक के युग्मक (T, t) पंक्ति में और दूसरे के (T, t) स्तंभ में सजाकर नीचे का चार-कोष्ठक पनेट वर्ग मिलता है।

Tt × Tt → TT : Tt : Tt : ttचार संभावित संतति-जीनोटाइप, हर एक बराबर संभावना पर

जीनोटाइप: TT ×1, Tt ×2, tt ×1 — अनुपात 1 : 2 : 1
फीनोटाइप: लंबा ×3 (75%), बौना ×1 (25%) — अनुपात 3 : 1

×	T	t
T	TT	Tt
t	Tt	tt

द्विसंकर संकरण हल करें: गोल-पीला × गोल-पीला (RrYy × RrYy)

मेंडल का बड़ा प्रयोग दो गुण एक साथ देखता था: बीज का आकार (गोल R प्रभावी, सिकुड़ा r अप्रभावी) और बीज का रंग (पीला Y प्रभावी, हरा y अप्रभावी)। दोनों गुणों में विषमयुग्मजी (RrYy) दो पौधों को मिलाने पर हर जनक चार तरह के युग्मक बनाता है (RY, Ry, rY, ry), इसलिए पनेट वर्ग 4 × 4 = 16 कोष्ठकों का हो जाता है।

गोल, पीला: ×9 (56.25%)
गोल, हरा: ×3 (18.75%)
सिकुड़ा, पीला: ×3 (18.75%)
सिकुड़ा, हरा: ×1 (6.25%)
अनुपात: 9 : 3 : 3 : 1 — यही मशहूर 9:3:3:1 स्वतंत्र अपव्यूहन के नियम का सबसे बड़ा प्रमाण है

×	RY	Ry	rY	ry
RY	RRYY	RRYy	RrYY	RrYy
Ry	RRYy	RRyy	RrYy	Rryy
rY	RrYY	RrYy	rrYY	rrYy
ry	RrYy	Rryy	rrYy	rryy

परीक्षार्थ संकरण: छिपे हुए एलील को पकड़ने का तरीका

एक लंबा मटर का पौधा देखकर नहीं बताया जा सकता कि वह TT है या Tt, क्योंकि दोनों फीनोटाइप में लंबे दिखते हैं। मेंडल का हल था परीक्षार्थ संकरण: अज्ञात पौधे को हमेशा एक ज्ञात समयुग्मजी अप्रभावी (tt) पौधे से मिलाना, क्योंकि tt खुद हमेशा एक ही तरह का t युग्मक देता है, इसलिए संतति का फीनोटाइप पूरी तरह अज्ञात जनक के युग्मकों पर निर्भर करता है।

अगर अज्ञात पौधा समयुग्मजी प्रभावी (TT) है, तो सभी संततियाँ Tt (लंबी) होंगी — 4 में से 4 लंबी, एक भी बौनी नहीं (100%)। लेकिन अगर अज्ञात पौधा विषमयुग्मजी (Tt) है, तो संततियाँ बराबर बँट जाएँगी — 2 लंबी और 2 बौनी (1:1)। इसलिए एक भी बौनी संतति दिखने पर तुरंत पता चल जाता है कि अज्ञात जनक विषमयुग्मजी था।

×	t	t
T	Tt	Tt
t	tt	tt

अपूर्ण प्रभाविता: जब कोई एलील पूरी तरह नहीं जीतता

मेंडल के मटर में प्रभावी एलील अप्रभावी को पूरी तरह ढक देता है, लेकिन हर गुण में ऐसा नहीं होता। गुल-अब्बास (four o'clock, Mirabilis jalapa) के फूल में या स्नैपड्रैगन में, फूल के रंग के दो एलील मिलकर एक बीच का रंग बनाते हैं — यही अपूर्ण प्रभाविता है। लाल (RR) एलील और सफ़ेद (rr) एलील का विषमयुग्मजी (Rr) फूल गुलाबी होता है — न लाल, न सफ़ेद, बल्कि सच में दोनों का मिश्रण।

लाल (RR): ×1 (25%)
गुलाबी (Rr): ×2 (50%)
सफ़ेद (rr): ×1 (25%)
अनुपात: 1 : 2 : 1

×	R	r
R	RR	Rr
r	Rr	rr

सहप्रभाविता और मानव रक्त समूह

सहप्रभाविता में दोनों एलील पूरी तरह और अलग-अलग खुद को दिखाते हैं, मिलते नहीं (अपूर्ण प्रभाविता से अलग)। मानव ABO रक्त समूह इसका सबसे जाना-पहचाना उदाहरण है: तीन एलील — Iᴬ, Iᴮ और i — जिनमें से Iᴬ और Iᴮ सहप्रभावी हैं, और i अप्रभावी है।

रक्त समूह B (जीनोटाइप Iᴮi) वाले पिता और रक्त समूह A (जीनोटाइप Iᴬi) वाली माता की संतति का जीनोटाइप चार तरह का हो सकता है — जिससे संतति AB, A, B या O रक्त समूह की हो सकती है, हर एक बराबर 25% पर। यह एक ही जोड़ा चार अलग-अलग रक्त समूह की संततियाँ दे सकता है, जबकि किसी भी जनक का रक्त समूह AB या O नहीं है।

AB: ×1 (25%)
A: ×1 (25%)
B: ×1 (25%)
O: ×1 (25%)
अनुपात: 1 : 1 : 1 : 1

×	B	O
A	AB	AO
O	BO	OO

लिंग निर्धारण: XX, XY और एक निष्पक्ष सिक्का

मानव में लिंग तय करने वाले गुणसूत्र दो हैं: X और Y। माता के दोनों गुणसूत्र X होते हैं (XX), इसलिए उसका हर अंडाणु एक जैसा होता है — X लेकर। पिता के एक X और एक Y होता है (XY), इसलिए पिता के आधे शुक्राणु X ले जाते हैं और बाकी आधे Y।

अंडाणु (हमेशा X) और शुक्राणु (X या Y) के मिलने से इसलिए दो ही तरह की संतति हो सकती है: X + X = XX (बेटी) या X + Y = XY (बेटा), हर एक की संभावना ठीक 50% — एक सिक्के के टॉस जैसी निष्पक्ष। इससे साफ़ हो जाता है: बच्चे का लिंग तय करता है पिता का शुक्राणु किस गुणसूत्र को ले गया, माता के अंडाणु की इसमें कोई भूमिका नहीं होती।

लिंग-सहलग्न वंशागति: रंग-अंधता और हीमोफ़ीलिया (संक्षेप में)

कुछ जीन सीधे X गुणसूत्र पर ही होते हैं, यानी लिंग तय करने वाले गुणसूत्र पर। रंग-अंधता (लाल-हरा) और हीमोफ़ीलिया (रक्त का न जमना) ऐसे दो अप्रभावी लिंग-सहलग्न गुण हैं। पुरुषों में सिर्फ़ एक X गुणसूत्र होता है, इसलिए एक अप्रभावी प्रतिलिपि भी गुण दिखा देती है। महिलाओं में दो X होते हैं, इसलिए गुण दिखने के लिए दोनों प्रतिलिपियाँ अप्रभावी होनी चाहिए — इसी कारण यह दोनों स्थितियाँ महिलाओं से कहीं ज़्यादा पुरुषों में दिखती हैं।

अगर माता वाहक (carrier) है — यानी उसके एक X में अप्रभावी एलील है पर वह स्वयं स्वस्थ है — तो उसके हर बेटे में आधा (50%) जोखिम रहता है, क्योंकि बेटे का एक ही X उसे माता के दो X में से किसी एक से मिलता है।

मेंडल सफल क्यों हुए, जब बाकी नहीं हो सके

मेंडल से पहले भी कई लोग पौधों के प्रजनन में वंशागति के पैटर्न देख चुके थे, पर कोई इतना स्पष्ट नियम नहीं निकाल सका। इसकी वजहें सिमुलेशन के हर मोड में दिखती हैं: उन्होंने एक बार में सिर्फ़ एक-दो साफ़, बिना बीच के रूप वाले गुण चुने; कई पीढ़ियों तक शुद्ध वंशरेखा सुनिश्चित की; और सबसे बड़ी बात — हर संकरण में सैकड़ों-हज़ारों पौधे गिनकर आँकड़ों की तरह देखा, जो उस समय बहुत असामान्य था।

आठ वर्षों में मेंडल ने लगभग 28,000 मटर के पौधे उगाए। इतनी बड़ी संख्या ने ही उन्हें छोटे, संयोगवश असंतुलित नमूने से बचाकर सही 3:1 और 9:3:3:1 अनुपात तक पहुँचाया — ठीक वैसे ही जैसे सिमुलेशन के "सिमुलेट" मोड में कम संख्या पर अनुपात बिखरा दिख सकता है, पर संख्या बढ़ाने पर वह प्रत्याशित अनुपात पर टिक जाता है।

सिमुलेशन में ये प्रयोग खुद करें

हर प्रयोग से पहले "फिर से शुरू" दबाएँ, ताकि सिमुलेट संततियों की गिनती शून्य से शुरू हो।

प्रयोग 1: एकसंकर संकरण से 3:1 निकालें

"एकसंकर संकरण" चुनें और दोनों जनकों को Tt रखें। पनेट वर्ग के चार कोष्ठक हाथ से गिनें — 3 लंबे, 1 बौना। अब जनक बदलकर TT × tt करें — हर संतति लंबी निकलेगी, यानी जीनोटाइप का एक छोटा बदलाव पूरा अनुपात बदल देता है।

प्रयोग 2: परीक्षार्थ संकरण से छिपा जीनोटाइप पकड़ें

परीक्षार्थ संकरण मोड में अज्ञात जनक को पहले TT रखें, देखें सभी संततियाँ लंबी हैं। फिर उसे Tt में बदलें, बौनी संततियाँ आने लगेंगी — सिर्फ़ संतति का फीनोटाइप देखकर अज्ञात जनक का जीनोटाइप पता चल गया, ठीक जैसे कोई असली पशुपालक करता है।

प्रयोग 3: द्विसंकर संकरण के सोलह कोष्ठक गिनें

द्विसंकर मोड में सभी 16 कोष्ठक धीरे-धीरे गिनें — कितने गोल-पीले, कितने सिकुड़े-हरे? फिर एक जनक को rryy कर दें — ग्रिड अब भी 4×4 है, पर परिणाम बदलकर साफ़ 1:1:1:1 हो जाता है, क्योंकि अब यह असल में एक द्विसंकर परीक्षार्थ संकरण है।

प्रयोग 4: अपूर्ण प्रभाविता से गुलाबी फूल बनाएँ

अपूर्ण प्रभाविता मोड में दोनों जनकों को Rr रखें — आधी संततियाँ गुलाबी निकलेंगी। अब एक जनक को RR और दूसरे को rr कर दें — हर संतति गुलाबी होगी, क्योंकि हर एक को ठीक एक R और एक r मिलता है।

प्रयोग 5: "सिमुलेट करें" चालू करके संख्या बढ़ाएँ

एकसंकर मोड में "कई संततियाँ सिमुलेट करें" पहले लक्ष्य 20 पर चालू करें, फिर 200 पर बढ़ाएँ और दोनों नतीजे लिख लें। छोटी संख्या पर अनुपात 3:1 से काफ़ी दूर हो सकता है, पर बड़ी संख्या पर वह उसके पास आ जाता है — नीचे प्रश्न 8 में यही असली संख्याएँ छपी हैं।

हल किए गए प्रश्न

नीचे हर संख्या सिमुलेशन के अपने मॉडल से निकाली गई है, हाथ से टाइप नहीं की गई।

प्रश्न 1: एकसंकर संकरण का अनुपात निकालें (Tt × Tt)

दोनों जनक Tt हैं, इसलिए हर एक T और t युग्मक 50%-50% बनाता है। पनेट वर्ग से चार कोष्ठक मिलते हैं: TT, Tt, Tt, tt। जीनोटाइप अनुपात 1 : 2 : 1 (TT 1, Tt 2, tt 1)। T प्रभावी होने से TT और Tt दोनों लंबे दिखते हैं, इसलिए फीनोटाइप अनुपात 3 : 1 आता है — 75% लंबे, 25% बौने।

प्रश्न 2: परीक्षार्थ संकरण के दो संभावित परिणामों की तुलना

एक जैसे दिखने वाले दो लंबे पौधे, TT और Tt, को अलग जानने के लिए दोनों को tt से मिलाया गया। TT × tt में सभी 4 संततियाँ लंबी (100%, एक भी बौनी नहीं)। Tt × tt में 2 लंबी और 2 बौनी (1:1)। निष्कर्ष: एक भी बौनी संतति दिखी तो अज्ञात जनक विषमयुग्मजी था।

प्रश्न 3: द्विसंकर संकरण का 9:3:3:1 जाँचें

RrYy × RrYy के 16 कोष्ठकों में से: गोल-पीला ×9 (56.25%), गोल-हरा ×3 (18.75%), सिकुड़ा-पीला ×3 (18.75%), सिकुड़ा-हरा ×1 (6.25%)। 9 : 3 : 3 : 1 अनुपात असल में दो स्वतंत्र 3:1 अनुपातों का गुणा है — (3+1) × (3+1) से सभी 16 कोष्ठक निकलते हैं।

प्रश्न 4: द्विसंकर परीक्षार्थ संकरण (RrYy × rryy)

दूसरे जनक को समयुग्मजी अप्रभावी rryy कर दें: गोल-पीला ×4, गोल-हरा ×4, सिकुड़ा-पीला ×4, सिकुड़ा-हरा ×4 — बराबर 1 : 1 : 1 : 1 अनुपात। यह बराबरी ही सीधा प्रमाण है कि RrYy जनक अपने चार युग्मक बराबर संख्या में बनाता है, यानी दो जीन स्वतंत्र रूप से अपव्यूहित हो रहे हैं।

प्रश्न 5: अपूर्ण प्रभाविता में फूल का रंग (Rr × Rr)

लाल (RR) और सफ़ेद (rr) एलील का विषमयुग्मजी फूल गुलाबी होता है। Rr × Rr संकरण में लाल ×1 (25%), गुलाबी ×2 (50%), सफ़ेद ×1 (25%) — अनुपात 1 : 2 : 1। यहाँ जीनोटाइप अनुपात और फीनोटाइप अनुपात एक जैसा ही है, क्योंकि हर जीनोटाइप अलग दिखता है।

प्रश्न 6: रक्त समूह की चौंकाने वाली संतति (IAi × IBi)

रक्त समूह A (Iᴬi) वाले पिता और रक्त समूह B (Iᴮi) वाली माता की संतति AB, A, B या O हो सकती है — हर एक 25% पर (अनुपात 1 : 1 : 1 : 1)। यह एक ही जोड़ा चार अलग रक्त समूह की संततियाँ दे सकता है, क्योंकि दोनों में छिपा हुआ अप्रभावी i एलील है।

प्रश्न 7: क्या बच्चे का लिंग सच में 50:50 है

माता हमेशा X अंडाणु देती है; पिता बराबर संख्या में X या Y शुक्राणु देते हैं। इसलिए XX (बेटी) और XY (बेटा) दोनों की संभावना ठीक 50% है। लगातार तीन बेटियों के बाद भी चौथी संतति के बेटा होने की संभावना अब भी ठीक 50% ही रहती है, क्योंकि हर बार यह एक नया, स्वतंत्र "सिक्का टॉस" है।

प्रश्न 8: बड़ी संख्या का नियम — सिमुलेट किया गया एकसंकर संकरण

Tt × Tt में सैद्धांतिक अनुपात 75% लंबे, 25% बौने। 20 संततियाँ सिमुलेट करने पर (सिमुलेशन के अपने निश्चित बीज से) मिला 18 लंबी, 2 बौनी — यानी 90% लंबी दर, 75% से काफ़ी दूर। 200 संततियाँ सिमुलेट करने पर मिला 151 लंबी, 49 बौनी — 75.5%, प्रत्याशित 75% के बहुत करीब। यही बड़ी संख्या का नियम है: नमूना जितना बड़ा, प्राप्त अनुपात सैद्धांतिक अनुपात के उतना ही करीब।

प्रश्न 9: बड़ी संख्या का नियम — सिमुलेट किया गया रक्त-समूह संकरण

IAi × IBi में सैद्धांतिक दर हर रक्त समूह में 25%। 12 संततियाँ सिमुलेट करने पर AB ×6, A ×4, B ×1, O ×1 — काफ़ी असमान। 100 सिमुलेट करने पर AB ×25, A ×29, B ×20, O ×26 — चारों अब 25% के करीब। वही नियम, अलग संकरण में फिर सिद्ध।

आम गलतियाँ

उत्तर लिखने से पहले इस सूची पर एक नज़र डाल लें।

जीनोटाइप और फीनोटाइप को एक ही चीज़ मान लेना — जीनोटाइप छिपा हुआ एलील-संयोजन है, फीनोटाइप उसका दिखता परिणाम; Tt और TT जीनोटाइप में अलग हैं पर फीनोटाइप में एक जैसे (लंबे) हैं।
हर द्विसंकर संकरण के लिए 1:1:1:1 लिख देना — 9:3:3:1 अनुपात तभी आता है जब दोनों जनक दोनों गुणों में विषमयुग्मजी हों; एक जनक को समयुग्मजी अप्रभावी बना दें तो अनुपात पूरी तरह बदल जाता है (प्रश्न 4 देखें)।
अपूर्ण प्रभाविता और सहप्रभाविता को गड्डमड्ड कर देना — अपूर्ण प्रभाविता दो एलील को मिलाकर एक नया बीच का रूप बनाती है (गुलाबी); सहप्रभाविता दोनों एलील को बिना मिलाए साथ-साथ दिखाती है (AB रक्त समूह में A और B दोनों एंटीजन अलग-अलग मौजूद रहते हैं)।
परीक्षार्थ संकरण किसी दूसरे विषमयुग्मजी से करना, ज्ञात समयुग्मजी अप्रभावी से नहीं — परीक्षार्थ संकरण साफ़ जवाब तभी देता है जब ज्ञात जनक tt हो; कुछ और होने पर नतीजा उलझ जाता है।
यह मान लेना कि माता बच्चे का लिंग तय करती है — जैविक रूप से यह पिता का शुक्राणु (X या Y ले जाकर) तय करता है; माता का अंडाणु हमेशा X ले जाता है।
छोटे नमूने में सैद्धांतिक अनुपात (जैसे 3:1) ठीक-ठीक न मिलने पर हैरान होना या हिसाब गलत मान लेना — छोटे नमूने में उतार-चढ़ाव स्वाभाविक है; नमूना बढ़ने पर यह उतार-चढ़ाव घटना ही बड़ी संख्या का नियम है, गणित की गलती नहीं।

वास्तविक जीवन में मेंडल के नियमों का उपयोग

मेंडल के नियम आज भी जीव विज्ञान के सबसे व्यावहारिक हिस्सों में से एक हैं।

आनुवंशिक परामर्श: दोनों जनकों का जीनोटाइप जानने से किसी अप्रभावी रोग, जैसे सिकल-सेल एनीमिया, के संतति में आने की संभावना पहले से आँकी जा सकती है।
कृषि और पशुपालन: अधिक उत्पादन देने वाली या रोग-प्रतिरोधी किस्में बनाने के लिए किसान और पशुपालक परीक्षार्थ संकरण और नियंत्रित पर-परागण का उपयोग करते हैं।
रक्तदान और शल्य चिकित्सा: ABO और Rh रक्त समूह की वंशागति समझने से सुरक्षित रक्तदाता खोजना आसान हो जाता है।
फ़ॉरेंसिक विज्ञान: पितृत्व और पहचान जाँच में यही वंशागति का तर्क अब DNA मार्कर पढ़कर लगाया जाता है, मटर के पौधों के गुणों की जगह।
वंशानुगत रोगों का जोखिम समझना: हीमोफ़ीलिया या रंग-अंधता जैसे लिंग-सहलग्न रोगों की वंश-वृक्ष (pedigree) विश्लेषण में यही मेंडल के नियम इस्तेमाल होते हैं, यह जानने के लिए कि कौन-सी पीढ़ी में गुण फिर लौट सकता है।

परीक्षा कॉर्नर: CBSE बोर्ड, JEE और NEET

CBSE कक्षा 10 के "आनुवंशिकता एवं जैव विकास" अध्याय में एकसंकर संकरण, प्रभावी-अप्रभावी लक्षण और मेंडल के प्रयोगों पर आधारित 2 से 5 अंकों के प्रश्न आते हैं। कक्षा 12 के "वंशागति और विविधता के सिद्धांत" अध्याय में द्विसंकर संकरण, परीक्षार्थ संकरण, अपूर्ण प्रभाविता, सहप्रभाविता और रक्त समूह गहराई से पूछे जाते हैं — NEET में हर साल इन पर कम-से-कम एक-दो प्रश्न पक्के रहते हैं।

JEE में शुद्ध आनुवंशिकी की गणना कम आती है, पर अनुपात-आधारित तार्किक प्रश्न (जैसे "9:3:3:1 में से कितने % गोल-पीले") तर्कशक्ति और अनुपात-प्रतिशत अभ्यास के लिए अच्छे हैं।

एक नमूना बोर्ड प्रश्न

एक किसान ने लंबे और बौने मटर के पौधों को संकरित किया। F1 पीढ़ी के सभी पौधे लंबे निकले। F1 पौधों को स्वयं-परागित करने पर F2 पीढ़ी में लंबे और बौने पौधों की संख्या लगभग 3 : 1 के अनुपात में मिली।

(क) जीनोटाइप और फीनोटाइप में अंतर लिखें।
(ख) F1 पीढ़ी में सभी पौधे लंबे क्यों निकले, समझाएँ।
(ग) पनेट वर्ग बनाकर F2 पीढ़ी का जीनोटाइप अनुपात निकालें।
(घ) यह प्रयोग पृथक्करण के नियम को कैसे सिद्ध करता है, विश्लेषण करें।

रिवीज़न: एक नज़र में सब

परीक्षा से पहली रात यह सूची एक बार पढ़ लें।

पृथक्करण का नियम: युग्मक बनते समय दो एलील अलग हो जाते हैं, हर युग्मक में सिर्फ़ एक जाता है।
स्वतंत्र अपव्यूहन का नियम: अलग गुणसूत्रों के जीन एक-दूसरे पर निर्भर हुए बिना स्वतंत्र रूप से युग्मकों में मिलते हैं।
एकसंकर संकरण (Tt × Tt): जीनोटाइप 1 : 2 : 1, फीनोटाइप 3 : 1।
द्विसंकर संकरण (RrYy × RrYy): फीनोटाइप 9 : 3 : 3 : 1।
परीक्षार्थ संकरण: अज्ञात प्रभावी जनक को tt से मिलाने पर एक जैसा परिणाम = समयुग्मजी, 1:1 परिणाम = विषमयुग्मजी।
अपूर्ण प्रभाविता (Rr × Rr): जीनोटाइप और फीनोटाइप अनुपात एक जैसा, 1 : 2 : 1।
सहप्रभाविता (रक्त समूह, Iᴬi × Iᴮi): AB, A, B, O हर एक 25% पर।
लिंग निर्धारण: XX और XY दोनों की संभावना 50%, पिता के शुक्राणु से तय, माता से नहीं।
नमूना जितना बड़ा, प्राप्त अनुपात सैद्धांतिक अनुपात के उतना करीब — बड़ी संख्या का नियम।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

मेंडल के नियम क्या हैं?

ग्रेगर मेंडल द्वारा खोजे गए दो नियम — पृथक्करण का नियम (हर युग्मक में एक गुण का सिर्फ़ एक एलील जाता है) और स्वतंत्र अपव्यूहन का नियम (अलग गुणसूत्रों के जीन स्वतंत्र रूप से वंशागत होते हैं) — जो आज भी शास्त्रीय आनुवंशिकी का आधार हैं।

पनेट वर्ग कैसे बनाया जाता है?

दोनों जनकों के संभावित युग्मक अलग-अलग निकालकर एक को पंक्ति में, दूसरे को स्तंभ में सजाया जाता है, फिर हर कोष्ठक में उस पंक्ति और स्तंभ के युग्मकों को मिलाकर बनने वाला संतति-जीनोटाइप लिखा जाता है। इस पेज के सिमुलेशन में जीनोटाइप चुनते ही यह तुरंत बन जाता है।

जीनोटाइप और फीनोटाइप में क्या अंतर है?

जीनोटाइप किसी जीव का वास्तविक एलील-संयोजन है (जैसे Tt), जो सीधे नहीं दिखता। फीनोटाइप वह है जो जीनोटाइप वास्तव में दिखता है (जैसे लंबा पौधा), जो दिखता है। TT और Tt का जीनोटाइप अलग है पर फीनोटाइप एक जैसा।

समयुग्मजी और विषमयुग्मजी में क्या अंतर है?

समयुग्मजी का मतलब एक ही एलील की दो प्रतिलिपियाँ, जैसे TT या tt। विषमयुग्मजी का मतलब दो अलग-अलग एलील साथ में, जैसे Tt।

परीक्षार्थ संकरण क्या है और यह क्यों उपयोगी है?

परीक्षार्थ संकरण में अज्ञात जीनोटाइप वाले जीव को ज्ञात समयुग्मजी अप्रभावी जीव से मिलाया जाता है, जिससे संतति का फीनोटाइप अनुपात बता देता है कि अज्ञात जनक समयुग्मजी प्रभावी था (सभी संततियाँ एक जैसी) या विषमयुग्मजी (1:1 में बँटी)।

अपूर्ण प्रभाविता क्या है?

जब कोई भी एलील दूसरे को पूरी तरह नहीं ढकता, तो विषमयुग्मजी एक मिश्रित, बीच का फीनोटाइप दिखाता है — जैसे गुल-अब्बास के फूल में लाल (RR) और सफ़ेद (rr) एलील मिलकर गुलाबी (Rr) फूल बनाते हैं।

सहप्रभाविता क्या है और यह अपूर्ण प्रभाविता से कैसे अलग है?

सहप्रभाविता में दोनों एलील पूरी तरह और अलग-अलग व्यक्त होते हैं, मिश्रण नहीं होता। मानव ABO रक्त समूह इसका क्लासिक उदाहरण है: AB जीनोटाइप में A और B दोनों एंटीजन साथ-साथ, अलग-अलग दिखते हैं। अपूर्ण प्रभाविता में इसके विपरीत दोनों प्रभाव सचमुच मिलकर एक नया, अलग दिखने वाला फीनोटाइप बनाते हैं।

क्या रक्त समूह A और B वाले दो जनकों की संतति रक्त समूह O हो सकती है?

हाँ — अगर दोनों जनक छिपे हुए अप्रभावी i एलील ले जाते हैं (जीनोटाइप Iᴬi और Iᴮi), तो उनकी संतति AB, A, B या O हो सकती है, हर एक 25% पर। इसलिए सिर्फ़ रक्त समूह देखकर जनक को पूरी तरह साबित नहीं किया जा सकता, कभी-कभी सिर्फ़ खारिज किया जा सकता है।

क्या माता बच्चे का लिंग तय करती है?

नहीं। माता का हर अंडाणु X गुणसूत्र लेकर आता है। पिता के शुक्राणु बराबर संख्या में X या Y ले जाते हैं, और यही शुक्राणु तय करता है कि संतति XX (बेटी) होगी या XY (बेटा) — हर संभावना ठीक 50% पर।

द्विसंकर संकरण में 9:3:3:1 अनुपात कहाँ से आता है?

यह दो स्वतंत्र 3:1 एकसंकर अनुपातों (हर गुण के लिए एक) का स्वतंत्र अपव्यूहन के नियम के अनुसार संयोजन है: (3+1) × (3+1) से सभी 16 बराबर-संभावना संयोजन मिलते हैं, जो गुणा करने पर 9:3:3:1 बनते हैं।

रंग-अंधता पुरुषों में ज़्यादा क्यों दिखती है?

रंग-अंधता का जीन X गुणसूत्र पर है और अप्रभावी है। पुरुष में सिर्फ़ एक X गुणसूत्र होता है, इसलिए एक अप्रभावी प्रतिलिपि भी गुण दिखा देती है। महिला में दो X होते हैं और गुण दिखने के लिए दोनों अप्रभावी होनी चाहिए, जो तुलना में बहुत कम होता है।

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इस अध्याय में बार-बार आने वाले शब्द

पृथक्करण का नियम

स्वतंत्र अपव्यूहन का नियम

एकसंकर संकरण हल करें: लंबा × लंबा (Tt × Tt)

द्विसंकर संकरण हल करें: गोल-पीला × गोल-पीला (RrYy × RrYy)

परीक्षार्थ संकरण: छिपे हुए एलील को पकड़ने का तरीका

अपूर्ण प्रभाविता: जब कोई एलील पूरी तरह नहीं जीतता

सहप्रभाविता और मानव रक्त समूह

लिंग निर्धारण: XX, XY और एक निष्पक्ष सिक्का

लिंग-सहलग्न वंशागति: रंग-अंधता और हीमोफ़ीलिया (संक्षेप में)

मेंडल सफल क्यों हुए, जब बाकी नहीं हो सके

सिमुलेशन में ये प्रयोग खुद करें

प्रयोग 1: एकसंकर संकरण से 3:1 निकालें

प्रयोग 2: परीक्षार्थ संकरण से छिपा जीनोटाइप पकड़ें

प्रयोग 3: द्विसंकर संकरण के सोलह कोष्ठक गिनें

प्रयोग 4: अपूर्ण प्रभाविता से गुलाबी फूल बनाएँ

प्रयोग 5: "सिमुलेट करें" चालू करके संख्या बढ़ाएँ

हल किए गए प्रश्न

प्रश्न 1: एकसंकर संकरण का अनुपात निकालें (Tt × Tt)

प्रश्न 2: परीक्षार्थ संकरण के दो संभावित परिणामों की तुलना

प्रश्न 3: द्विसंकर संकरण का 9:3:3:1 जाँचें

प्रश्न 4: द्विसंकर परीक्षार्थ संकरण (RrYy × rryy)

प्रश्न 5: अपूर्ण प्रभाविता में फूल का रंग (Rr × Rr)

प्रश्न 6: रक्त समूह की चौंकाने वाली संतति (IAi × IBi)

प्रश्न 7: क्या बच्चे का लिंग सच में 50:50 है

प्रश्न 8: बड़ी संख्या का नियम — सिमुलेट किया गया एकसंकर संकरण

प्रश्न 9: बड़ी संख्या का नियम — सिमुलेट किया गया रक्त-समूह संकरण

आम गलतियाँ

वास्तविक जीवन में मेंडल के नियमों का उपयोग

परीक्षा कॉर्नर: CBSE बोर्ड, JEE और NEET

एक नमूना बोर्ड प्रश्न

रिवीज़न: एक नज़र में सब

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

मेंडल के नियम क्या हैं?

पनेट वर्ग कैसे बनाया जाता है?

जीनोटाइप और फीनोटाइप में क्या अंतर है?

समयुग्मजी और विषमयुग्मजी में क्या अंतर है?

परीक्षार्थ संकरण क्या है और यह क्यों उपयोगी है?

अपूर्ण प्रभाविता क्या है?

सहप्रभाविता क्या है और यह अपूर्ण प्रभाविता से कैसे अलग है?

क्या रक्त समूह A और B वाले दो जनकों की संतति रक्त समूह O हो सकती है?

क्या माता बच्चे का लिंग तय करती है?

द्विसंकर संकरण में 9:3:3:1 अनुपात कहाँ से आता है?

रंग-अंधता पुरुषों में ज़्यादा क्यों दिखती है?

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