जो परमाणु टूट जाते हैं: रेडियोएक्टिव क्षय और अर्ध-आयु की घड़ी

सिमुलेशन का उपयोग कैसे करें

1. “समस्थानिक” में से एक चुनिए। U-238 और Ra-226 अल्फ़ा क्षय करते हैं, C-14 और Co-60 बीटा-माइनस, और Tc-99m गामा उत्सर्जन।
2. मंच का ऊपरी भाग देखिए। नाभिक काँपता है, फिर एक कण फेंकता है। संतति नाभिक के आते ही उसकी द्रव्यमान संख्या A (ऊपर की छोटी संख्या) और परमाणु क्रमांक Z (नीचे की छोटी संख्या) बदल जाते हैं।
3. नाभिक के नीचे का समीकरण पढ़िए। समस्थानिक बदलते ही वह क्षय के नियम से फिर बनता है, और रीडिंग में A और Z का बदलाव लिखा रहता है।
4. निचला आधा हिस्सा देखिए। जाली का हर बिंदु सौ में से एक परमाणु है। समय चलने पर बिंदु यादृच्छिक क्षणों में खोखले होते हैं और नारंगी सीढ़ी नीले वक्र N = N₀(½)^(t/T) के साथ नीचे उतरती है।
5. “समय” स्लाइडर खींचकर समय में घूमिए। ठीक 1, 2 और 3 अर्ध-आयु पर नीला वक्र ½, ¼ और ⅛ से गुज़रता है। सीढ़ी उसके आसपास डोलती है, क्योंकि क्षय यादृच्छिक है।
6. रीसेट दबाइए या एनिमेशन को चलने दीजिए। हर चक्कर में क्षयों का यादृच्छिक पैटर्न नया होता है, पर भीड़ हमेशा लगभग उसी वक्र के पास उतरती है।

जो परमाणु टूट जाते हैं

आपको मिलने वाले ज़्यादातर परमाणु स्थिर हैं। उनके नाभिक हमेशा चुपचाप बैठे रहते हैं। लेकिन कुछ नाभिक, आमतौर पर बहुत भारी या जिनमें न्यूट्रॉन ज़्यादा या कम हों, अस्थिर होते हैं। देर-सबेर वे बदल जाते हैं और बदलते हुए ऊर्जा या छोटे कण फेंकते हैं। यही रेडियोएक्टिवता है, जिसे 1896 में हेनरी बेकरेल ने खोजा।

रेडियोएक्टिवता नाभिक से आती है, इलेक्ट्रॉन बादल से नहीं। इसलिए नमूने को गर्म करने, पीसने या यौगिक में मिलाने से क्षय की दर नहीं बदलती। इसी वजह से यह इतनी भरोसेमंद घड़ी है।

A और Z को पढ़ना

हर न्यूक्लाइड अपने प्रतीक के साथ लिखा जाता है, ऊपर-बाएँ द्रव्यमान संख्या A और नीचे-बाएँ परमाणु क्रमांक Z। A प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की कुल संख्या है। Z प्रोटॉनों की संख्या है, जो तत्व तय करती है। जैसे यूरेनियम-238 लिखा जाता है ²³⁸₉₂U: कुल 238 न्यूक्लिऑन, जिनमें 92 प्रोटॉन और 146 न्यूट्रॉन हैं।

किसी भी नाभिकीय परिवर्तन में दो राशियाँ हमेशा संरक्षित रहती हैं: कुल A और कुल Z। बाईं ओर की संख्याएँ जोड़िए और दाईं ओर की भी। मिल जाएँ तो समीकरण संतुलित है। नाभिकीय समीकरणों की पूरी तरकीब बस यही है।

अल्फ़ा क्षय: A घटता है 4, Z घटता है 2

अल्फ़ा कण हीलियम का नाभिक है, दो प्रोटॉन और दो न्यूट्रॉन साथ-साथ, जिसे ⁴₂He या α लिखते हैं। भारी नाभिक में न्यूक्लिऑन ज़्यादा हो जाएँ तो वह एक फेंक देता है। U-238 लीजिए: उसके A से 4 और Z से 2 घटता है, बचता है Th-234।

समीकरण है ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He। तालिका में जाँचिए: बाईं ओर A = 238, Z = 92; दाईं ओर 234 + 4 = 238 और 90 + 2 = 92। संतुलित।

बीटा-माइनस क्षय: A वही, Z बढ़ता है 1

जिस नाभिक में न्यूट्रॉन ज़्यादा हों, वहाँ एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन बन जाता है और एक इलेक्ट्रॉन तेज़ गति से बाहर निकलता है। यही इलेक्ट्रॉन बीटा-माइनस कण है, जिसे β⁻ या ⁰₋₁e लिखते हैं। A लगभग नहीं बदलता, क्योंकि न्यूट्रॉन प्रोटॉन बना, पर Z एक बढ़ता है, इसलिए परमाणु अगले तत्व में चला जाता है। C-14 (Z = 6) बन जाता है N-14 (Z = 7)।

समीकरण है ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e। एक बेहद छोटा, लगभग अदृश्य प्रति-न्यूट्रिनो भी निकलता है। उसका A = 0 और Z = 0 है, इसलिए संतुलन नहीं बिगड़ता, और ज़्यादातर स्कूली समीकरणों में उसे छोड़ दिया जाता है। इलेक्ट्रॉन का आवेश −1 है, इसलिए उसका Z −1 लिखा जाता है और योग मिल जाता है: 7 + (−1) = 6।

गामा उत्सर्जन: वही नाभिक, कम ऊर्जा

अल्फ़ा या बीटा क्षय के बाद नया नाभिक अक्सर उत्तेजित रहता है, जैसे घंटी बजने के बाद की झनझनाहट। वह गामा विकिरण का फ़ोटॉन छोड़कर शांत होता है, जिसका न द्रव्यमान है न आवेश। इसलिए A और Z बिल्कुल नहीं बदलते। टेक्नीशियम-99m (छोटा m यानी मेटास्टेबल, लंबे समय टिकने वाली उत्तेजित अवस्था) इसका मानक उदाहरण है: ⁹⁹ᵐ₄₃Tc → ⁹⁹₄₃Tc + ⁰₀γ।

कोबाल्ट-60 में दोनों होते हैं। पहले ⁶⁰₂₇Co → ⁶⁰₂₈Ni + ⁰₋₁e, जो Ni-60 को उत्तेजित छोड़ता है, फिर वह गामा किरणें छोड़ता है। अस्पतालों में रेडियोथेरेपी में वही गामा किरणें काम आती हैं, बीटा इलेक्ट्रॉन नहीं।

तीनों किरणों की तुलना

तीनों विकिरण आवेश, द्रव्यमान और, सुरक्षा के लिए सबसे ज़रूरी, पदार्थ को भेदने की क्षमता में अलग हैं।

संतुलित नाभिकीय समीकरण बनाना

तरीका हर बार वही है। जनक न्यूक्लाइड लिखिए। क्षय का प्रकार तय कीजिए। नियम लगाकर संतति निकालिए, फिर जो कण निकला उसे लिखिए। अंत में देखिए कि दोनों ओर A का योग और Z का योग मिलता है या नहीं।

कुछ नाभिक श्रृंखला में क्षय करते हैं। U-238 से शुरू करके लगातार छह चरणों में Rn-222 मिलता है, और हर चरण के बाद A और Z बिना कुछ खोजे पता होते हैं। नए Z से मेल खाता तत्व का प्रतीक लिखिए।

• अल्फ़ा: A में से 4 और Z में से 2 घटाइए।
• बीटा-माइनस: Z में 1 जोड़िए, A वही।
• गामा: कुछ नहीं बदलता, पर नाभिक ऊर्जा खोता है।
• नया तत्व हमेशा Z से आवर्त सारणी में खोजिए।

अर्ध-आयु: हर नमूने के भीतर की घड़ी

अर्ध-आयु T वह समय है जिसमें नमूने के आधे रेडियोएक्टिव परमाणु क्षय हो जाते हैं। एक अर्ध-आयु के बाद आधे बचते हैं। दो के बाद उसके भी आधे, यानी चौथाई। तीन के बाद आठवाँ हिस्सा। हर अर्ध-आयु में जो बचा है उसका आधा जाता है, इसलिए नमूना शुरू में तेज़ी से घटता है, फिर धीरे-धीरे, और कभी पूरी तरह शून्य नहीं छूता।

अलग-अलग समस्थानिकों की अर्ध-आयु ज़मीन-आसमान का फ़र्क रखती है। यूरेनियम-238 की लगभग साढ़े चार अरब वर्ष है। टेक्नीशियम-99m की लगभग छह घंटे। इसीलिए अलग कामों के लिए अलग समस्थानिक चुने जाते हैं।

एक परमाणु यादृच्छिक है, भीड़ नहीं

सिमुलेशन की जाली देखिए। हर परमाणु के किसी भी क्षण क्षय होने की संभावना बराबर है, पर अगला कौन जाएगा यह कोई नहीं जानता। एक परमाणु एक माइक्रोसेकंड भी टिक सकता है और दस लाख वर्ष भी। फिर भी सौ परमाणुओं में असली गिनती की सीढ़ी चिकने वक्र से सटकर चलती है। अरबों-खरबों परमाणुओं में फ़र्क दिखता ही नहीं।

इसीलिए U-238 की अर्ध-आयु (4.468 अरब वर्ष) काम की है, भले ही कोई यह नहीं बता सकता कि कोई ख़ास यूरेनियम परमाणु कब क्षय होगा। यह सिक्के उछालने जैसा है: एक उछाल अनिश्चित है, पर हज़ार उछाल में लगभग आधे चित आते हैं। 4.54 अरब वर्ष में, यानी पृथ्वी की लगभग आयु में, सूत्र बताता है कि पृथ्वी के साथ बने यूरेनियम-238 का 49.4 प्रतिशत अब भी बचा है।

कार्बन-14 से आयु निर्धारण

जीवित प्राणी पूरे जीवन कार्बन लेते हैं, उसके साथ बहुत थोड़ा, स्थिर हिस्सा रेडियोएक्टिव कार्बन-14 का होता है। मरने पर सेवन रुक जाता है और कार्बन-14 5,730 वर्ष की अर्ध-आयु से क्षय होने लगता है। मूल कार्बन-14 का कितना अंश बचा है, यह नापने से मृत्यु के बाद का समय पता चलता है।

आयु क्षय के नियम को पलटकर आती है: t = T × log₂ (N₀ / N)। नीचे की तालिका की हर पंक्ति इसे अलग अंश पर लगाती है।

सिमुलेशन में खुद करके देखिए

सिमुलेशन के लिए पाँच प्रयोग।

• U-238 चुनिए और संख्याएँ देखिए: A 238 से 234, Z 92 से 90। फिर C-14 लीजिए, A वही रहता है और Z एक बढ़ता है।
• Tc-99m चुनिए। नाभिक की ऊर्जा बदलती है, संख्याएँ नहीं। दोनों रीडिंग कहती हैं कोई बदलाव नहीं।
• समय स्लाइडर को 1 अर्ध-आयु पर लाइए। 100 में से लगभग 50 बिंदु खोखले होंगे। ठीक 50 नहीं, और यही डोलना यादृच्छिकता है।
• लूप को कई बार चलने दीजिए। हर चक्कर में सीढ़ी अलग है, पर सब नीले वक्र के पास रहती हैं।
• 3 अर्ध-आयु पर जाकर बचे बिंदुओं को 100 के ⅛ से मिलाइए। फिर 5 अर्ध-आयु पर, जहाँ सिर्फ़ लगभग तीन बचते हैं।

हल किए गए सवाल

परीक्षा के छह आम सवाल। नीचे की हर संख्या सिमुलेशन वाले उसी कोड से निकाली गई है।

इन गलतियों से बचिए

इनसे बार-बार अंक कटते हैं।

• यह मान लेना कि अर्ध-आयु का मतलब “दो अर्ध-आयु में सब ख़त्म”। दो अर्ध-आयु में चौथाई बचता है, शून्य नहीं।
• बीटा क्षय में A बदल देना। A वही रहता है, सिर्फ़ Z एक बढ़ता है।
• बीटा कण को Z = +1 लिखना। इलेक्ट्रॉन ⁰₋₁e है।
• योग न मिलाना। समाप्त करने से पहले दोनों ओर A और Z जोड़कर देखिए।
• गलत तत्व लिख देना। Z मिलने के बाद आवर्त सारणी से प्रतीक देखिए।
• बड़े नमूने की अर्ध-आयु ज़्यादा बताना। अर्ध-आयु सिर्फ़ समस्थानिक पर निर्भर है।

रेडियोएक्टिवता कहाँ काम आती है, और सुरक्षित कैसे रहें

अस्पताल टेक्नीशियम-99m से हृदय, हड्डियों और थायरॉइड की तस्वीर लेते हैं, क्योंकि उसकी छह घंटे की अर्ध-आयु स्कैन के लिए काफ़ी लंबी और शरीर से जल्दी निकल जाने लायक छोटी है। कोबाल्ट-60 की गामा किरणें कैंसर के इलाज में लगती हैं। धुआँ संसूचकों में बहुत थोड़ा अल्फ़ा स्रोत होता है। परमाणु बिजलीघर यूरेनियम से ऊर्जा निकालते हैं, बांग्लादेश का रूपपुर संयंत्र भी इसी श्रेणी का है। भूवैज्ञानिक यूरेनियम से चट्टानों की आयु नापते हैं और कार्बन-14 से हड्डी, लकड़ी व कपड़े की।

जो किरण कैंसर ठीक करती है वही कैंसर कर भी सकती है, इसलिए स्रोतों के साथ काम करने वाले तीन आदतें अपनाते हैं: स्रोत के पास समय कम रखना, दूरी जितनी हो सके ज़्यादा रखना, और अपने व स्रोत के बीच परिरक्षण लगाना। अल्फ़ा स्रोत को कम परिरक्षण चाहिए, पर उसे कभी निगलना नहीं चाहिए। गामा स्रोत को मोटा सीसा चाहिए।

परीक्षा कोना

एचएससी रसायन, भौतिकी और प्रवेश परीक्षाओं के लिए इन्हें जेब में रखिए।

• अल्फ़ा: A − 4, Z − 2। बीटा-माइनस: A वही, Z + 1। गामा: कुछ नहीं बदलता।
• समीकरण संतुलित करने को दोनों ओर A और Z अलग-अलग जोड़िए।
• N = N₀ (½)^(t/T): पहले अर्ध-आयु गिनिए, फिर उतनी बार आधा कीजिए।
• आयु निर्धारण में t = T × log₂ (N₀ / N) लगाइए या अर्ध-आयु के क़दम-क़दम पर चलिए।
• भेदन का क्रम याद रखिए: अल्फ़ा, फिर बीटा, फिर गामा, कम से ज़्यादा।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न