डायोड धारा को सिर्फ़ एक ही तरफ़ क्यों जाने देता है: p–n संधि

सिमुलेशन का उपयोग कैसे करें

1. सिलिकन और 0.8 V बायस से शुरू कीजिए। डायोड अग्र बायस में है: अवक्षय परत पतली है, लाल होल और नीले इलेक्ट्रॉन संधि पार करके दौड़ रहे हैं और I–V ग्राफ़ में बिंदु वक्र के खड़े हिस्से में ऊपर बैठा है।
2. बायस को घटाकर 0 V पर लाइए। अवक्षय परत चौड़ी होकर 0.40 µm हो जाती है, प्राचीर बढ़कर 0.7 V हो जाता है, वाहकों की धारा थम जाती है और धारा लगभग शून्य हो जाती है।
3. ऋणात्मक मानों में जाइए। परत और चौड़ी होती है (−5 V पर 1.14 µm), फिर भी धारा लगभग समतल रहती है, एक बहुत छोटे रिसाव मान पर। यही उत्क्रम बायस है, यानी बंद दिशा।
4. स्लाइडर को ऋणात्मक छोर तक ले जाइए। −4.5 V पार करते ही लाल छायांकित क्षेत्र में धारा अचानक उलटी दिशा में बह निकलती है। यह भंजन है।
5. अर्धचालक को जर्मेनियम कीजिए। वक्र बाईं ओर खिसक जाता है: घुटना वोल्टेज लगभग 0.70 V से घटकर लगभग 0.30 V हो जाता है। बिंदीदार वक्र तुलना के लिए सिलिकन का वक्र दिखाता है।
6. अर्धतरंग दिष्टकारी दृश्य खोलिए। साइन तरंग अंदर जाती है, सिर्फ़ धनात्मक कूबड़ बाहर आते हैं, हर एक इनपुट से थोड़ा नीचा, क्योंकि डायोड अपना घुटना वोल्टेज रख लेता है। शिखर मान बदलकर आउटपुट का औसत (डीसी) मान पढ़िए।

p-प्रकार, n-प्रकार और बीच की संधि

शुद्ध सिलिकन या जर्मेनियम अच्छा चालक नहीं है। लेकिन किसी दूसरे समूह के कुछ परमाणु मिला दें तो उसका स्वभाव पूरी तरह बदल जाता है। इस प्रक्रिया को अपमिश्रण (डोपिंग) कहते हैं। मिलाए गए परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन कम हो तो हर परमाणु एक रिक्ति बनाता है जिसे होल कहते हैं, और क्रिस्टल p-प्रकार का होता है, क्योंकि चलने वाले वाहक धनात्मक होल हैं। मिलाए गए परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन ज़्यादा हो तो फ़ालतू इलेक्ट्रॉन घूमते रहते हैं और क्रिस्टल n-प्रकार का होता है।

कोई भी टुकड़ा कुल मिलाकर आवेशित नहीं होता। p-प्रकार के टुकड़े में जितने मुक्त होल हैं, उतने ही ऋणात्मक आयन हैं। n-प्रकार के टुकड़े में जितने मुक्त इलेक्ट्रॉन हैं, उतने ही धनात्मक आयन हैं। आयन क्रिस्टल में जकड़े रहते हैं, जबकि होल और इलेक्ट्रॉन चलने के लिए स्वतंत्र हैं।

अब दोनों टुकड़ों को जोड़कर एक ही क्रिस्टल बना दीजिए। जहाँ वे मिलते हैं, वही p–n संधि है, और डायोड बस इतना ही है। सारी दिलचस्प घटनाएँ एक माइक्रोमीटर के अंश जितनी चौड़ी परत में होती हैं।

अवक्षय परत कैसे बनती है

जुड़ने के क्षण में n तरफ़ इलेक्ट्रॉनों की भीड़ होती है और p तरफ़ लगभग नहीं, इसलिए इलेक्ट्रॉन संधि पार करके फैलते हैं। इसी तरह होल p से n में फैलते हैं। जब इलेक्ट्रॉन और होल मिलते हैं तो वे पुनर्संयोजित हो जाते हैं और दोनों मुक्त वाहक के रूप में गायब हो जाते हैं।

इससे संधि के दोनों ओर एक पट्टी बच जाती है जिसमें एक भी मुक्त वाहक नहीं है, सिर्फ़ जमे हुए आयन हैं: p तरफ़ ऋणात्मक, n तरफ़ धनात्मक। यही अवक्षय परत है। आयनों के आवेश से n से p की ओर एक विद्युत क्षेत्र बनता है, जो इलेक्ट्रॉनों को n की ओर और होलों को p की ओर वापस धकेलता है। जब यह क्षेत्र प्रसरण को ठीक संतुलित कर देता है, तब फैलना रुक जाता है।

उस समय परत के आर-पार का विभवांतर आंतरिक विभव या प्राचीर विभव कहलाता है। सिलिकन में यह लगभग 0.7 V और जर्मेनियम में लगभग 0.3 V होता है। इसे डायोड के सिरों पर वोल्टमीटर लगाकर नहीं नापा जा सकता, क्योंकि धातु संपर्कों के अपने विभव इसे ठीक काट देते हैं। लेकिन धारा शुरू होने के लिए कितना वोल्टेज लगाना होगा, यह यही तय करता है।

अग्र बायस: फाटक खोलना

बैटरी का धनात्मक सिरा p तरफ़ और ऋणात्मक सिरा n तरफ़ जोड़िए। यह अग्र बायस है। बैटरी एक ओर से होलों को और दूसरी ओर से इलेक्ट्रॉनों को संधि की ओर धकेलती है, इसलिए अवक्षय परत सिकुड़कर पतली हो जाती है और प्राचीर घटकर V_bi − V रह जाता है।

शुरू में लगभग कुछ नहीं होता, क्योंकि प्राचीर अभी ऊँचा है। फिर जैसे ही बायस घुटना वोल्टेज के पास पहुँचता है, बहुत से वाहकों में प्राचीर लाँघने की ऊर्जा आ जाती है और धारा बहुत तेज़ी से चढ़ती है। सिमुलेशन में लाल और नीले वाहक संधि पार करने लगते हैं, और धारा जितनी ज़्यादा, उतने ज़्यादा वाहक दिखते हैं।

चौड़ाई के सूत्र से, सिलिकन पर 0.6 V बायस देने पर W = 0.40 × √((0.7 − 0.6) ÷ 0.7) = 0.40 × 0.38 = 0.15 µm। परत शून्य बायस की चौड़ाई के लगभग एक-तिहाई तक सिकुड़ गई।

उत्क्रम बायस: फाटक बंद करना

बैटरी पलट दीजिए। अब धनात्मक सिरा n तरफ़ है। बैटरी होलों और इलेक्ट्रॉनों को संधि से दूर खींच लेती है, इसलिए अवक्षय परत चौड़ी हो जाती है और प्राचीर बढ़कर V_bi + |V| हो जाता है। बहुसंख्यक वाहक इतना ऊँचा प्राचीर पार नहीं कर सकते।

सिलिकन पर −5 V में चौड़ाई 0.40 × √((0.7 + 5) ÷ 0.7) = 0.40 × 2.85 = 1.14 µm है, यानी शून्य बायस के लगभग 2.9 गुना। जर्मेनियम का आंतरिक विभव कम है, इसलिए वह और ज़्यादा चौड़ा होकर 1.68 µm हो जाता है।

फिर भी एक नन्ही धारा बहती है। गर्मी संधि के पास कुछ इलेक्ट्रॉन-होल जोड़े बनाती रहती है और क्षेत्र इन अल्पसंख्यक वाहकों को पार करा देता है। यही उत्क्रम संतृप्त धारा I_s है। यह वोल्टेज पर लगभग निर्भर नहीं करती, पर तापमान पर बहुत करती है, और जर्मेनियम में सिलिकन से बहुत ज़्यादा होती है: 10 nA बनाम 2 fA, अनुपात लगभग 50,00,000।

भंजन: जब फाटक टूट पड़ता है

उत्क्रम वोल्टेज बढ़ता रहे तो पतली परत में क्षेत्र बहुत प्रबल हो जाता है। तब दो बातें हो सकती हैं। हिमस्खलन भंजन में एक तेज़ वाहक और वाहकों को छुड़ा देता है, वे और को, और धारा कई गुना हो जाती है। ज़ेनर भंजन में (बहुत अपमिश्रित, अत्यंत पतली परत वाले डायोड में) क्षेत्र स्वयं बंधनों से इलेक्ट्रॉन खींचकर निकाल लेता है।

एनिमेशन में भंजन वोल्टेज 4.5 V है। स्लाइडर से इसे पार कीजिए तो वाहक पूरी गति से उलटी दिशा में दौड़ते हैं; −5 V पर धारा -16.7 mA है। वक्र लगभग खड़ा हो जाता है, इसलिए डायोड के आर-पार वोल्टेज लगभग स्थिर रहता है जबकि धारा बहुत बदलती है। ज़ेनर डायोड ठीक वहीं काम करने और स्थिर वोल्टेज थामने के लिए बना है। साधारण दिष्टकारी डायोड को कभी इतना नहीं धकेलना चाहिए।

शॉकली समीकरण और I–V वक्र

अग्र और उत्क्रम, दोनों व्यवहार को विलियम शॉकली के नाम वाले एक छोटे समीकरण में समेटा जाता है। I डायोड की धारा है, V संधि के आर-पार वोल्टेज, I_s उत्क्रम संतृप्त धारा, V_T तापीय वोल्टेज और n आदर्शता गुणांक, जो 1 से 2 के बीच रहता है (एनिमेशन में 1 लिया गया है)।

तापीय वोल्टेज V_T = kT ÷ q है। कमरे के तापमान (300 K) पर यह 0.0259 V यानी 25.9 mV होता है। चरघातांकी फलन इसी पैमाने पर बदलता है: हर 25.9 mV बढ़ने पर धारा e ≈ 2.718 गुना हो जाती है, और हर 0.1 V बढ़ने पर लगभग 47.5 गुना।

• V बड़ा और धनात्मक हो तो चरघातांकी पद जीतता है और I ≈ I_s e^(V/(nV_T)): बहुत तीखी चढ़ाई।
• V = 0 पर दोनों पद कट जाते हैं और I = 0, जैसा बैटरी न होने पर होना चाहिए।
• V कुछ V_T से ज़्यादा ऋणात्मक हो तो चरघातांकी पद लगभग मिट जाता है और I ≈ −I_s, वह छोटी समतल उत्क्रम धारा।

सिलिकन बनाम जर्मेनियम

आज लगभग हर जगह सिलिकन जीतता है। उसकी रिसाव धारा बहुत कम होती है, वह ऊँचे तापमान पर भी चलता है, और उसका अच्छा विद्युतरोधी ऑक्साइड बनाया जा सकता है, जो निर्माण में काम आता है। जर्मेनियम कम वोल्टेज पर चालू हो जाता है, जो कमज़ोर संकेतों में, जैसे पुराने एएम रेडियो के डिटेक्टर में, काम आता था।

अर्धतरंग दिष्टकारी

घर की बिजली प्रत्यावर्ती है: वोल्टेज कभी धनात्मक तो कभी ऋणात्मक होता है। ज़्यादातर इलेक्ट्रॉनिक्स को दिष्ट धारा चाहिए। लोड के साथ श्रेणी में एक डायोड लगाने से काम बन जाता है। हर चक्र के धनात्मक आधे हिस्से में डायोड अग्र बायस में होकर धारा चलाता है, इसलिए लोड को वोल्टेज मिलता है। ऋणात्मक आधे में डायोड उत्क्रम बायस में रोक देता है, इसलिए लोड को लगभग शून्य मिलता है।

परिणाम धड़कती हुई डीसी है जो कभी ऋणात्मक नहीं होती। अभी वह चिकनी नहीं है, पर सिर्फ़ एक ही दिशा में बहती है। लोड के समानांतर संधारित्र लगाने से बाद में वह चिकनी हो जाती है; हर फ़ोन चार्जर का पहला क़दम यही है।

डायोड घुटना वोल्टेज रख लेता है, इसलिए आउटपुट का शिखर इनपुट के शिखर से थोड़ा कम होता है। 5 V शिखर और 100 Ω लोड पर सिलिकन डायोड 3.83 V देता है, जर्मेनियम 4.19 V। दोनों घुटना वोल्टेज और डायोड के अपने प्रतिरोध पर थोड़ा और गँवाते हैं।

उदाहरण 1: चरघातांकी वक्र कितना संवेदनशील है

एक सिलिकन डायोड का I_s = 2 fA है, तापमान 300 K, इसलिए V_T = 0.0259 V। 0.6 V और 0.7 V पर धारा निकालिए।

0.6 V पर: I = I_s e^(0.6 ÷ 0.0259) = 23.0 µA। 0.7 V पर: I = 1.09 mA। सिर्फ़ 0.1 V बदलने से धारा 47.5 गुना हो गई।

0.8 V पर शुद्ध समीकरण 51.9 mA देता है। असली डायोड में सिलिकन और संपर्कों का श्रेणी प्रतिरोध इसे रोक देता है, इसीलिए ग्राफ़ समझदार जगह पर रुकता है। इसी से समझ आता है कि धारा कुछ भी हो, चालू सिलिकन डायोड के सिरों पर वोल्टेज लगभग 0.7 V के पास ही क्यों दिखता है: धारा दस गुना करने के लिए सिर्फ़ 59.6 mV और चाहिए।

उदाहरण 2: प्रतिरोध के साथ श्रेणी में डायोड

5 V की बैटरी एक सिलिकन डायोड को 1 kΩ प्रतिरोध के साथ श्रेणी में अग्र बायस में चला रही है। धारा कितनी है?

डायोड का वोल्टेज पतन घुटना वोल्टेज मानिए: 0.7 V। बाक़ी प्रतिरोध को मिलता है, 5 − 0.7 = 4.3 V। ओम के नियम से I = 4.3 V ÷ 1 kΩ = 4.30 mA।

प्रतिरोध में शक्ति I²R = 4.30² × 1 = 18.5 mW है, और डायोड स्वयं 0.7 × 4.30 = 3.01 mW क्षय करता है।

सिलिकन की जगह जर्मेनियम लगाएँ तो पतन घटकर 0.3 V रह जाता है, इसलिए धारा बढ़कर 4.70 mA हो जाती है। बैटरी पलटें तो धारा सिर्फ़ रिसाव मान है, -2.00 fA। व्यावहारिक रूप से शून्य।

10 mA की धारा पर आदर्श संधि का गतिक प्रतिरोध r = V_T ÷ I = 0.0259 ÷ 0.01 = 2.59 Ω है। वक्र जितना खड़ा, r उतना छोटा।

उदाहरण 3: दिष्टकारी की रीडिंग पढ़ना

5 V शिखर वाली साइन तरंग को सिलिकन डायोड से होकर 100 Ω लोड में दीजिए, फिर दिष्टकारी दृश्य की रीडिंग मिलाइए।

आउटपुट का शिखर 3.83 V है, इनपुट शिखर से लगभग 1.17 V कम। औसत (डीसी) आउटपुट 1.08 V है, जबकि आदर्श डायोड 5 ÷ π = 1.59 V देता। डायोड हर चक्र के 45% समय धारा चलाता है, आधे से थोड़ा कम, क्योंकि पहले उसे घुटना वोल्टेज पार करना पड़ता है।

अब शिखर को 1 V कर दीजिए। आउटपुट का शिखर 0.25 V और औसत 0.04 V हो जाता है, और डायोड चक्र के केवल 20% समय चालू रहता है। छोटा संकेत घुटने के सामने बड़ा हिस्सा गँवा देता है। जर्मेनियम के साथ 1 V पर आउटपुट का शिखर 0.60 V है, कहीं बेहतर। इसीलिए जर्मेनियम डायोड रेडियो डिटेक्टर में इस्तेमाल होते थे।

परीक्षा के लिए मोटे नियम

बहुविकल्पीय प्रश्नों और छोटे numerical में ये काम आते हैं।

• अग्र बायस: p धनात्मक सिरे से, n ऋणात्मक सिरे से। परत पतली, प्राचीर नीचा, धारा ज़्यादा।
• उत्क्रम बायस: उलटा। परत चौड़ी, प्राचीर ऊँचा, सिर्फ़ नन्ही रिसाव धारा।
• घुटना वोल्टेज: सिलिकन 0.70 V, जर्मेनियम 0.30 V (पाठ्यपुस्तकों में प्रायः लगभग 0.7 V और 0.3 V)।
• परत की चौड़ाई √(V_bi − V) के अनुसार चलती है। अग्र में घटती है, उत्क्रम में बढ़ती है, पर कभी धारा जितनी तेज़ी से नहीं बदलती।
• अर्धतरंग दिष्टकारी में आउटपुट की आवृत्ति इनपुट के बराबर होती है, और औसत आउटपुट V_शिखर ÷ π होता है।
• डायोड चिह्न का तीर p से n की ओर है, यानी परंपरागत धारा की दिशा में।

आम ग़लतियाँ

इन्हीं से सबसे ज़्यादा अंक कटते हैं।

• यह मान लेना कि उत्क्रम बायस में कोई धारा नहीं बहती। हमेशा एक छोटी रिसाव धारा बहती है, और भंजन में वह बड़ी हो जाती है।
• यह कहना कि अवक्षय परत में कुछ भी नहीं है। मुक्त वाहक नहीं हैं, पर जमे हुए आयन और प्रबल विद्युत क्षेत्र हैं।
• यह भूल जाना कि अच्छी तरह चालू होने के लिए सिलिकन डायोड को लगभग 0.7 V चाहिए। 0.5 V का स्रोत सिलिकन डायोड नहीं चला सकता।
• ध्रुव गड़बड़ा देना: अग्र बायस में p तरफ़ धनात्मक सिरे से जुड़ती है।
• आउटपुट के शिखर को ही डीसी मान मान लेना। अर्धतरंग संकेत का औसत शिखर से बहुत नीचे होता है।

दोहराने की सूची

परीक्षा से पहले ज़ोर से बोलकर दोहराइए।

• अपमिश्रण से p-प्रकार (होल) और n-प्रकार (इलेक्ट्रॉन) बनते हैं। दोनों विद्युत उदासीन हैं।
• संधि पर प्रसरण से जमे हुए आयनों की अवक्षय परत और आंतरिक क्षेत्र बनता है।
• अग्र बायस परत को पतला करता है और घुटना वोल्टेज के ऊपर धारा चलने देता है।
• उत्क्रम बायस परत को चौड़ा करता है और भंजन तक सिर्फ़ नन्ही संतृप्त धारा गुज़रने देता है।
• I = I_s (e^(V/(nV_T)) − 1), 300 K पर V_T ≈ 0.0259 V।
• अर्धतरंग दिष्टकारी हर चक्र का आधा हिस्सा गुज़ारता है और उसका डीसी औसत V_शिखर ÷ π है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न