नियंत्रण
मापन
- द्वितीयक वोल्टता, Vs = Vp·Ns/Np
- 22.0V
- फेरों का अनुपात, Ns/Np
- 0.10
- द्वितीयक धारा, Is
- 2.20A
- प्राथमिक धारा, Ip
- 0.220A
- लोड में शक्ति, Ps
- 48.4W
- स्रोत से शक्ति, Pp
- 48.4W
- ट्रांसफ़ॉर्मर में व्यर्थ
- 0.0W
- यही शक्ति Vs पर भेजें तो लाइन की हानि (0.5 Ω)
- 2.42W
- वही शक्ति Vp पर भेजें तो लाइन की हानि
- 0.02W
सिमुलेशन का उपयोग कैसे करें
- चलाइए। क्रोड के नीचे की दो तरंगें प्राथमिक और द्वितीयक वोल्टता दिखाती हैं। डिफ़ॉल्ट में Vp = 220 V, Np = 1,000, Ns = 100, इसलिए द्वितीयक की तरंग 10 गुना छोटी है: Vs = 22.0 V। लेबल पर अपचायी लिखा होगा।
- Ns बढ़ाइए। द्वितीयक में फेरे बढ़ते हैं, हरी तरंग बड़ी होती है, और Ns = 1,000 पर प्राथमिक के बराबर हो जाती है। और बढ़ाएँ तो लेबल उच्चायी हो जाता है। बड़ी तरंग हमेशा पूरा पैनल भरती है और दूसरी पैमाने के हिसाब से बनती है।
- Ns बदलते समय मापन देखिए। Vs बढ़ता है तो द्वितीयक धारा Is भी बढ़ती है, क्योंकि लोड तय है और स्रोत को अधिक शक्ति देनी पड़ती है। Ip और Is की तुलना कीजिए: उनका अनुपात फेरों के अनुपात का उल्टा है।
- दक्षता 100% से घटाइए। स्रोत की शक्ति Pp लोड की शक्ति Ps से ऊपर चढ़ती है, और अंतर “ट्रांसफ़ॉर्मर में व्यर्थ” के रूप में दिखता है। आपका चार्जर इसी कारण गरम होता है।
- लोड का प्रतिरोध RL बदलिए। RL छोटा हो तो अधिक धारा और शक्ति खिंचती है। प्राथमिक की धारा उसके पीछे-पीछे बदलती है, क्योंकि द्वितीयक जो ले, प्राथमिक को वही देना पड़ता है।
- मापन की अंतिम दो पंक्तियाँ देखिए। वे तुलना करती हैं कि वही शक्ति द्वितीयक वोल्टता पर या प्राथमिक वोल्टता पर भेजी जाए तो 0.5 Ω की लाइन में कितनी हानि होती है। Vs बड़ा कीजिए और हानि का ढह जाना देखिए।
वोल्टता बदलनी ही क्यों पड़ती है
एक दिन में कितनी तरह की वोल्टताओं से वास्ता पड़ता है, सोचिए। फ़ोन का चार्जर लगभग 5 V देता है। दीवार के सॉकेट में 220 V है। बिजलीघर का जनित्र लगभग 11 kV पर बिजली बनाता है। देशभर में बिजली ले जाने वाली लाइनें 132 kV या उससे ऊपर चलती हैं। कोई एक वोल्टता इन सब कामों के लिए ठीक नहीं: घर में कम वोल्टता सुरक्षित है, रास्ते में ऊँची वोल्टता कुशल।
इसलिए ऐसी चीज़ चाहिए जो सस्ते में, बिना किसी चलते पुर्ज़े के, लगभग कुछ भी बर्बाद किए बिना एसी वोल्टता को ऊपर-नीचे कर दे। वही है ट्रांसफ़ॉर्मर। लोहे और तांबे का एक गुटका, जो आपके घर के बाहर खंभे पर चुपचाप भनभनाता है और बिजली व्यवस्था के सबसे ज़रूरी कामों में से एक करता है।
अंदर क्या है
एक साधारण ट्रांसफ़ॉर्मर में सिर्फ़ तीन भाग होते हैं, और सिमुलेशन में तीनों बने हैं।
- लोहे की क्रोड: नर्म लोहे का एक बंद लूप। यह लगभग पूरा चुंबकीय फ्लक्स एक कुंडली से दूसरी तक पहुँचाती है। असली क्रोड ठोस ब्लॉक नहीं, पतली विद्युतरोधी पट्टियों (लैमिनेशन) का ढेर होती है।
- प्राथमिक कुंडली: Np फेरों का तार, एसी स्रोत से जुड़ा। यह बदलता हुआ फ्लक्स बनाती है।
- द्वितीयक कुंडली: Ns फेरों का तार, लोड से जुड़ा। बदलता फ्लक्स यहीं आउटपुट वोल्टता प्रेरित करता है।
कैसे काम करता है: अन्योन्य प्रेरण
प्राथमिक की प्रत्यावर्ती वोल्टता प्रत्यावर्ती धारा चलाती है, जो क्रोड को कभी एक दिशा में, कभी दूसरी में चुंबकित करती है। भारत और बांग्लादेश की मेन्स में यह हर सेकंड 50 बार होता है। क्रोड में चलते बिंदु फ्लक्स की इस लहर को दिखाते हैं, और फ्लक्स जब सबसे तेज़ बदलता है तब वे सबसे चमकीले होते हैं।
क्रोड दोनों कुंडलियों को जोड़ती है, इसलिए वही फ्लक्स दोनों के हर फेरे से गुज़रता है। फैराडे के नियम से हर फेरे में एक ही emf प्रेरित होता है, जो फ्लक्स के परिवर्तन की दर के बराबर है। इस प्रति-फेरा emf को ε कहिए। तब Np फेरों वाले प्राथमिक पर वोल्टता Np·ε, और Ns फेरों वाले द्वितीयक पर Ns·ε। एक को दूसरे से भाग दें तो ε कट जाता है।
Vp = Np · εप्राथमिक: Np फेरे, हर एक में ε वोल्ट
Vs = Ns · εद्वितीयक: Ns फेरे, वही ε
Vs / Vp = Ns / Npट्रांसफ़ॉर्मर समीकरण
Vs = Vp × Ns / Npआउटपुट के लिए हल किया हुआ
उच्चायी और अपचायी
Ns अगर Np से अधिक है तो द्वितीयक वोल्टता प्राथमिक से ऊँची: उच्चायी ट्रांसफ़ॉर्मर। Ns कम हो तो वोल्टता घटती है: अपचायी। दोनों बराबर हों तो वोल्टता वही रहती है, तब ट्रांसफ़ॉर्मर सिर्फ़ दो परिपथों को विद्युत रूप से अलग करने के काम आता है।
1,000 फेरों के प्राथमिक पर 220 V हो तो हर फेरे पर 0.22 V पड़ता है। इसलिए डिफ़ॉल्ट 100 फेरों का द्वितीयक 22.0 V देता है। उसी प्राथमिक के साथ दूसरे द्वितीयक क्या करते, नीचे देखिए:
| Np | Ns | Ns / Np | Vs (V) | Is / Ip |
|---|---|---|---|---|
| 1,000 | 100 | 0.1 | 22.0 | 10.0 |
| 1,000 | 500 | 0.5 | 110.0 | 2.0 |
| 1,000 | 1,000 | 1.0 | 220.0 | 1.0 |
| 500 | 1,000 | 2.0 | 440.0 | 0.5 |
| 200 | 1,000 | 5.0 | 1,100.0 | 0.2 |
मुफ़्त कुछ नहीं: अंदर गई शक्ति ही बाहर आती है
उच्चायी ट्रांसफ़ॉर्मर बड़ी वोल्टता बनाता है, तो ज़रूर कुछ पाता होगा? नहीं। द्वितीयक की शक्ति प्राथमिक को दी गई शक्ति से अधिक नहीं हो सकती। बिना किसी हानि वाले आदर्श ट्रांसफ़ॉर्मर में दोनों शक्तियाँ बराबर होती हैं।
डिफ़ॉल्ट में द्वितीयक पर 10 Ω के लोड पर 22.0 V है, इसलिए Is = 22.0 ÷ 10 = 2.20 A और Ps = 22.0 × 2.20 = 48.4 W। प्राथमिक को 220 V पर 48.4 W देना हो तो उसे Ip = 48.4 ÷ 220 = 0.220 A खींचना होगा। द्वितीयक की धारा प्राथमिक की 10 गुना है, और वोल्टता 10 गुना छोटी। वोल्टता और धारा आपस में जगह बदल लेती हैं।
Vp Ip = Vs Isआदर्श ट्रांसफ़ॉर्मर: निवेश शक्ति = निर्गत शक्ति
Is / Ip = Vp / Vs = Np / Nsधाराओं का अनुपात फेरों के अनुपात का उल्टा
असली ट्रांसफ़ॉर्मर पूर्ण नहीं होता
दक्षता है उपयोगी निर्गत शक्ति ÷ निवेश शक्ति: η = Ps ÷ Pp। आदर्श ट्रांसफ़ॉर्मर में η = 100%, और बड़े पावर ट्रांसफ़ॉर्मर इसके हैरतअंगेज़ पास होते हैं, 95% से 99%। छोटे चार्जर इतने कुशल नहीं होते। खोई हुई शक्ति चार रास्तों से ताप बन जाती है।
- कॉपर हानि: तार का प्रतिरोध होता है, इसलिए दोनों कुंडलियों में I²R ऊष्मा बनती है। मोटा तार इसे घटाता है।
- भँवर धारा हानि: बदलता फ्लक्स लोहे की क्रोड में ही भँवर धाराएँ प्रेरित करता है। विद्युतरोधी पतली पट्टियों की क्रोड इन धाराओं को तोड़ देती है।
- शैथिल्य हानि: लोहा बार-बार इधर-उधर चुंबकित होता है और हर बार कुछ ऊर्जा खोता है। आसानी से चुंबकित होने वाला नर्म लोहा या सिलिकॉन स्टील इसे कम रखता है।
- फ्लक्स क्षरण: हर फ्लक्स रेखा दोनों कुंडलियों को नहीं जोड़ती। द्वितीयक को प्राथमिक के ऊपर या उसी भुजा पर लपेटने से क्षरण घटता है।
| दक्षता η (%) | स्रोत से Pp (W) | Ip (A) | व्यर्थ (W) |
|---|---|---|---|
| 100 | 48.4 | 0.220 | 0.0 |
| 98 | 49.4 | 0.224 | 1.0 |
| 95 | 50.9 | 0.232 | 2.5 |
| 90 | 53.8 | 0.244 | 5.4 |
| 80 | 60.5 | 0.275 | 12.1 |
बिजली की लाइनें उच्च वोल्टता क्यों चुनती हैं
यह सवाल हर परीक्षा में आता है। मान लीजिए एक बिजलीघर को 50 kW ऐसी लाइन से भेजना है जिसका कुल प्रतिरोध 0.5 Ω है। शक्ति P = VI है, इसलिए ज़रूरी धारा I = P ÷ V। लाइन में ऊष्मा I²R की दर से व्यर्थ जाती है।
220 V पर भेजें तो धारा 227.3 A है। हानि 227.3² × 0.5 = 25.8 kW, यानी भेजी गई शक्ति का 51.7%: तार लगभग आधी खा जाता है। वही 50 kW अगर 11 kV पर भेजें तो धारा गिरकर 4.55 A रह जाती है। हानि अब केवल 10.3 W है। वोल्टता 50 गुना करने पर हानि 2,500 गुना घटी, क्योंकि हानि धारा के वर्ग के अनुपात में होती है।
| लाइन की वोल्टता (V) | धारा (A) | लाइन में हानि (W) | हानि (भेजी शक्ति का %) |
|---|---|---|---|
| 220 | 227.27 | 25,826.45 | 51.7 |
| 2,200 | 22.73 | 258.26 | 0.52 |
| 11,000 | 4.55 | 10.33 | 0.02 |
| 33,000 | 1.52 | 1.15 | 0.0023 |
| 1,32,000 | 0.38 | 0.07 | 0.0001 |
बिजलीघर से सॉकेट तक का सफ़र
जनित्र लगभग 11 kV पर बिजली बनाता है। उच्चायी ट्रांसफ़ॉर्मर इसे 132 kV या अधिक तक उठाता है, अनुपात 12, ताकि देश के पार लंबा सफ़र हो सके। शहर के पास सबस्टेशनों के अपचायी ट्रांसफ़ॉर्मर चरणों में वोल्टता उतारते हैं। अंत में आपकी गली के खंभे या छोटे कमरे में लगा ट्रांसफ़ॉर्मर लगभग 11 kV को 400 V पर उतारता है, अनुपात 27.5, और 220 V की एकल-फ़ेज़ आपूर्ति आपके मीटर तक पहुँचती है।
यानी वही बिजली आपके फ़ोन तक पहुँचने में चार-पाँच ट्रांसफ़ॉर्मरों से गुज़र सकती है। हर चरण पर सुरक्षा, लागत और हानि के बीच सबसे अच्छा संतुलन देखकर वोल्टता चुनी जाती है।
हल उदाहरण 1: डिफ़ॉल्ट ट्रांसफ़ॉर्मर
एक ट्रांसफ़ॉर्मर में Np = 1,000, Ns = 100, प्राथमिक पर 220 V और लोड 10 Ω है। इसे आदर्श मानिए। Vs, Is, Ps और Ip ज्ञात कीजिए।
द्वितीयक वोल्टता
Vs = Vp × Ns ÷ Np = 220 × 100 ÷ 1,000 = 22.0 V। Ns < Np है, इसलिए यह अपचायी है।
द्वितीयक धारा और शक्ति
Is = Vs ÷ RL = 22.0 ÷ 10 = 2.20 A। Ps = Vs × Is = 48.4 W।
प्राथमिक धारा
आदर्श का मतलब Pp = Ps = 48.4 W, इसलिए Ip = Pp ÷ Vp = 48.4 ÷ 220 = 0.220 A। जाँच: Is ÷ Ip = 10, जो Np ÷ Ns के बराबर है।
हल उदाहरण 2: 6 V के लिए कितने फेरे?
220 V आपूर्ति से उसी 1,000 फेरों के प्राथमिक के साथ 6 V चाहिए। Ns = Np × Vs ÷ Vp = 1,000 × 6 ÷ 220 = 27.27। फेरे का अंश नहीं लपेटा जा सकता, इसलिए 27 फेरे लें तो 5.94 V मिलता है। ऐसा छोटा अंतर सामान्य है और लोड उसे सह लेता है।
हल उदाहरण 3: वही ट्रांसफ़ॉर्मर, 90% दक्षता
सिमुलेशन में दक्षता 90% कीजिए। लोड को अब भी 48.4 W मिलता है, पर स्रोत को Pp = Ps ÷ η = 48.4 ÷ 0.90 = 53.78 W देना पड़ता है। प्राथमिक धारा बढ़कर 0.2444 A हो जाती है, और 5.38 W क्रोड और कुंडलियों में ताप बनकर खो जाता है। ध्यान दीजिए, द्वितीयक पक्ष में कुछ नहीं बदलता: लोड को हानि का पता नहीं चलता, सिर्फ़ स्रोत को चलता है।
हल उदाहरण 4: फ़ोन का चार्जर
एक चार्जर 1.5 A पर 12 V देता है, तो लोड की शक्ति 18 W है। दक्षता 90% हो तो वह 220 V के सॉकेट से 20.0 W खींचता है, यानी Ip = 20.0 ÷ 220 = 0.091 A। 2.0 W का अंतर चार्जर को गरम करता है। 1,000 फेरों के प्राथमिक के साथ द्वितीयक में लगभग 54.5 फेरे चाहिए होते।
हल उदाहरण 5: बिजलीघर का उच्चायी
बिजलीघर 11 kV बनाता है और लाइन को 132 kV चाहिए। फेरों का अनुपात Ns ÷ Np = 12। प्राथमिक में 500 फेरे हों तो द्वितीयक में 6,000 चाहिए। उच्च वोल्टता वाली ओर की धारा जनित्र की धारा की 12 गुना कम है, और यही लाइन के पतले केबल संभव बनाता है।
आम ग़लतियाँ
ये चार ग़लतियाँ हर साल अंक कटवाती हैं।
- यह सोचना कि उच्चायी ट्रांसफ़ॉर्मर अधिक शक्ति देता है। वह अधिक वोल्टता और कम धारा देता है, गुणनफल बराबर (या थोड़ा कम)।
- फेरों का अनुपात उल्टा लिखना। सूत्र Vs/Vp = Ns/Np है, और धाराओं के लिए Is/Ip = Np/Ns।
- यह मान लेना कि ट्रांसफ़ॉर्मर डीसी पर चलेगा। उसे बदलता हुआ फ्लक्स चाहिए।
- वास्तविक सवालों में दक्षता 100% से कम होती है, यह भूल जाना: Pp = Ps ÷ η, Ps × η नहीं।
परीक्षा के लिए
सामान्य प्रश्न: चित्र सहित ट्रांसफ़ॉर्मर का सिद्धांत और कार्यविधि समझाइए, Vs/Vp = Ns/Np व्युत्पन्न कीजिए, ऊर्जा हानियाँ और उनके उपाय लिखिए, या समझाइए कि बिजली उच्च वोल्टता पर क्यों भेजी जाती है। अंतिम के लिए कड़ी लिखिए: P = VI, इसलिए निश्चित P पर अधिक V का मतलब कम I, और व्यर्थ शक्ति I²R।
संख्यात्मक प्रश्नों में Vs, Is से Ip, फेरों की संख्या या दक्षता माँगी जाती है। स्लाइडर के मान डालकर हर उत्तर को मापन पैनल से मिला लीजिए।
त्वरित दोहराव
बिना देखे खुद को परखिए।
- सिद्धांत: एक ही लोहे की क्रोड पर बनी दो कुंडलियों में अन्योन्य प्रेरण।
- Vs/Vp = Ns/Np। Ns > Np उच्चायी, Ns < Np अपचायी।
- आदर्श: VpIp = VsIs, इसलिए Is/Ip = Np/Ns।
- η = Ps/Pp; बड़ी मशीनों की दक्षता 95% से 99%।
- हानियाँ: कॉपर, भँवर धारा, शैथिल्य, फ्लक्स क्षरण।
- संचारण उच्च वोल्टता पर, क्योंकि हानि = I²R और I = P/V।
- ट्रांसफ़ॉर्मर डीसी पर नहीं चलता।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
ट्रांसफ़ॉर्मर का कार्य-सिद्धांत क्या है?
अन्योन्य प्रेरण। प्राथमिक कुंडली की प्रत्यावर्ती धारा लोहे की क्रोड में बदलता चुंबकीय फ्लक्स बनाती है। यह फ्लक्स द्वितीयक कुंडली से गुज़रकर उसमें प्रत्यावर्ती emf प्रेरित करता है।
ट्रांसफ़ॉर्मर की निर्गत वोल्टता का सूत्र क्या है?
Vs = Vp × Ns / Np। द्वितीयक और प्राथमिक वोल्टता का अनुपात द्वितीयक और प्राथमिक फेरों के अनुपात के बराबर होता है।
उच्चायी और अपचायी ट्रांसफ़ॉर्मर में क्या अंतर है?
उच्चायी में द्वितीयक के फेरे प्राथमिक से अधिक होते हैं, इसलिए निर्गत वोल्टता अधिक होती है। अपचायी में द्वितीयक के फेरे कम होते हैं, इसलिए वोल्टता कम होती है।
ट्रांसफ़ॉर्मर डीसी पर काम क्यों नहीं करता?
स्थिर धारा स्थिर फ्लक्स बनाती है, जबकि प्रेरण के लिए बदलता फ्लक्स चाहिए। परिवर्तन न हो तो द्वितीयक में emf नहीं बनता और प्राथमिक अधिक गरम हो सकता है।
बिजली उच्च वोल्टता पर क्यों भेजी जाती है?
क्योंकि निश्चित शक्ति P = VI पर वोल्टता अधिक हो तो धारा कम चाहिए, और लाइन में ऊष्मा हानि I²R है। वोल्टता दस गुना करने पर लाइन की हानि सौ गुना घट जाती है।
ट्रांसफ़ॉर्मर में कौन-सी ऊर्जा हानियाँ होती हैं?
कुंडलियों में कॉपर हानि, क्रोड में भँवर धारा हानि और शैथिल्य हानि, तथा फ्लक्स क्षरण की हानि। मोटा तार, पटलित क्रोड और नर्म लोहे की क्रोड इन्हें घटाते हैं।
ट्रांसफ़ॉर्मर की दक्षता कैसे निकालते हैं?
दक्षता η = निर्गत शक्ति ÷ निवेश शक्ति × 100%। जैसे 90% दक्ष ट्रांसफ़ॉर्मर में 48.4 W के लोड के लिए स्रोत से 48.4 ÷ 0.90 ≈ 53.8 W चाहिए।
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ध्वनि के स्रोत को तेज़-धीमा चलाइए और देखिए तरंगाग्र आगे कैसे सिकुड़ते और पीछे कैसे फैलते हैं। डॉप्लर सूत्र, एम्बुलेंस और ट्रेन के हल किए सवाल और सोनिक बूम सीखिए।
कक्षा 10 · 12
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सफ़ेद प्रकाश को प्रिज़्म से गुज़ारिए, प्रिज़्म कोण और आपतन कोण बदलिए और स्पेक्ट्रम बनते देखिए। विचलन, न्यूनतम विचलन, विक्षेपण क्षमता और वर्षा की बूँद में इंद्रधनुष बनना हल किए सवालों के साथ सीखिए।
कक्षा 12
किरख़ोफ़ के नियम: संधि नियम और लूप नियम
दो बैटरियों और तीन प्रतिरोधों वाला दो-लूप परिपथ खुद बनाओ। संधि पर धारा को बँटते देखो, विभव के योग को शून्य बनते देखो और किरख़ोफ़ के नियमों के सवाल कदम-दर-कदम हल करना सीखो।
कक्षा 12
व्हीटस्टोन सेतु और मीटर सेतु
व्हीटस्टोन सेतु का संतुलन बिगाड़कर गैल्वेनोमीटर की सुई को हिलते देखो। P/Q = R/S होने पर सुई शून्य पर आती है। मीटर सेतु में जॉकी खिसकाकर अज्ञात प्रतिरोध मापो, हल किए उदाहरणों के साथ।
कक्षा 12
एकल झिरी से विवर्तन
झिरी की चौड़ाई और तरंगदैर्घ्य बदलकर देखें कि प्रकाश कैसे फैलता है। तीव्रता का सूत्र I = I₀(sin β/β)², निम्निष्ठ की शर्त a sin θ = mλ और केंद्रीय उच्चिष्ठ की चौड़ाई 2λD/a, हल सहित।
कक्षा 10 · 12
आँख के दोष और उनका निवारण
सामान्य, निकट-दृष्टि, दूर-दृष्टि और बढ़ती उम्र वाली आँख बदलकर देखें। प्रतिबिंब रेटिना के आगे या पीछे क्यों बनता है, और कौन-सा लेंस कितनी डायोप्टर से इसे ठीक करता है, सिमुलेशन में समझें।
कक्षा 12
प्रकाश का ध्रुवण: मैलस का नियम और ब्रूस्टर का नियम
ध्रुवक के पीछे विश्लेषक घुमाकर ग्राफ़ में I = I₀cos²θ देखें, फिर काँच पर प्रकाश डालकर ब्रूस्टर कोण खोजें। पोलरॉइड धूप का चश्मा, तीन फ़िल्टर की पहेली और हल किए सवालों के साथ।
कक्षा 12
संधारित्र का आवेशन और विसर्जन: RC समय स्थिरांक
प्रतिरोध के सहारे संधारित्र को आवेशित और विसर्जित करो। E, R और C बदलकर V = E(1 − e^(−t/RC)) और धारा का वक्र बनते देखो, 63% वाला समय स्थिरांक और संचित ऊर्जा निकालो।
कक्षा 10 · 12
चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ: छड़ चुंबक, धारावाही तार और परिनालिका
छड़ चुंबक, सीधे धारावाही तार और परिनालिका की चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ देखो। कंपास खींचो, धारा पलटो और B = μ₀I/2πr, B = μ₀nI व दाएँ हाथ का नियम सीखो।
कक्षा 12
एसी जनित्र
चुंबक के ध्रुवों के बीच कुंडली घुमाकर एसी जनित्र की साइन तरंग बनते देखिए। N, A, B और rpm बदलकर E₀ = NBAω और आरएमएस मान निकालिए, और जानिए मेन्स 50 Hz क्यों है।
कक्षा 9 · 12
ऊष्मा का स्थानांतरण: चालन, संवहन और विकिरण
ताँबे, ऐलुमिनियम, काँच या लकड़ी की छड़ गरम करके Q/t = kAΔT/L देखें, बीकर में संवहन धाराओं को घूमते देखें, और T⁴ के अनुसार विकिरित शक्ति का बढ़ना जाँचें। सारणियों और हल किए सवालों के साथ।
कक्षा 12
प्रकाश-विद्युत प्रभाव: आइंस्टाइन का समीकरण और निरोधी विभव
निर्वात नली में सोडियम, जस्ते या ताँबे की पट्टिका पर किसी भी तरंगदैर्घ्य का प्रकाश डालें। देखें कि देहली आवृत्ति के नीचे इलेक्ट्रॉन क्यों नहीं निकलते, K = hf − φ निरोधी विभव कैसे तय करता है, और चमक सिर्फ़ धारा क्यों बदलती है।
कक्षा 10 · 12
मोटर प्रभाव: धारावाही तार पर बल और डीसी मोटर
चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही तार रखने पर वह कैसे धक्का खाता है, खुद देखिए। B, I, L और कोण बदलिए, फ्लेमिंग के बाएँ हाथ के नियम की जाँच कीजिए, फिर विभक्त-वलय दिक्परिवर्तक वाली डीसी मोटर घुमाकर बल-आघूर्ण का ग्राफ़ देखिए।
कक्षा 11 · 12
गैस के अणु और अणुगति सिद्धांत: दाब, तापमान और चाल
डिब्बे में गैस के अणुओं की भागदौड़ देखिए। तापमान बढ़ाइए, गैस बदलिए, आयतन दबाइए और देखिए कि दीवारों पर टक्करों से मिला दाब PV = NkT से मेल खाता है। चाल की तुलना मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान वक्र से कीजिए और वर्ग-माध्य-मूल चाल निकालिए।
कक्षा 12
अर्धचालक डायोड: p–n संधि, I–V वक्र और दिष्टकारी
p–n संधि पर बायस लगाकर देखिए कि अवक्षय परत कैसे सिकुड़ती या फैलती है, आवेश वाहक कैसे पार होते हैं और शॉकली I–V वक्र कैसा बनता है। सिलिकन और जर्मेनियम की तुलना, भंजन और अर्धतरंग दिष्टकारी।
कक्षा 10 · 12
रेडियोधर्मी क्षय: अर्द्ध-आयु, क्षय का नियम और भेदन क्षमता
240 नाभिकों को अनियमित ढंग से क्षय होते देखो, गिनती को N = N₀e^(−λt) पर चलते पाओ, ग्राफ़ से अर्द्ध-आयु निकालो और परखो कि α, β, γ कागज़, एल्युमिनियम और सीसे में कितना घुस पाते हैं।
कक्षा 12
बोर परमाणु: कक्षाएँ, ऊर्जा स्तर और हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम
हाइड्रोजन के इलेक्ट्रॉन को n = 1 से 6 कक्षाओं में कूदते देखो, 1/λ = R(1/n₁² − 1/n₂²) से फोटॉन का रंग निकालो, और ऊर्जा आरेख व स्पेक्ट्रम पट्टी पर लाइमन, बामर और पाशन श्रेणी समझो।
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ऊँचाई और दूरी: उन्नयन कोण और अवनमन कोण
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रैखिक समीकरण युग्म और सरल रेखा का आलेख
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sin, cos, tan के आलेख
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पूर्ण वर्ग बनाने की विधि और द्विघात समीकरण
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वृत्त का क्षेत्रफल: सूत्र, उपपत्ति और हल किए प्रश्न
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ठोस का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल: घन, घनाभ, बेलन, शंकु, गोला
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समरूप त्रिभुज: स्केल गुणक, AA, SSS, SAS नियम और छाया से ऊँचाई
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निर्देशांक ज्यामिति: दूरी, मध्य-बिंदु, ढाल, विभाजन सूत्र और बिंदुपथ
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शांकव परिच्छेद: वृत्त, दीर्घवृत्त, परवलय और अतिपरवलय
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फलनों का रूपांतरण: खिसकाना, खींचना और पलटना
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अवकलज: स्पर्श रेखा की ढाल, छेदक से स्पर्श रेखा तक
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रीमान योग और समाकलन: वक्र के नीचे का क्षेत्रफल
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सीमा और ε–δ परिभाषा: चित्र में समझिए
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त्रिविमीय सदिश: योग, डॉट गुणन और क्रॉस गुणन
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आव्यूह रूपांतरण: घूर्णन, परावर्तन, अपरूपण और सारणिक
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सम्मिश्र संख्याएँ: आर्गंड तल पर योग, गुणन, घात और मूल
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