नियंत्रण
क्या देखें
मापन
- बाएँ विलयन की सांद्रता
- 0.10mol/L
- दाएँ विलयन की सांद्रता
- 0.50mol/L
- पानी का शुद्ध प्रवाह
- बाएँ → दाएँ
- जल स्तर का अंतर
- 0.0cm
- झिल्ली पार करते पानी के अणु (प्रति सेकंड)
- → 0 · ← 0
- अवस्था
- पानी सांद्र विलयन की ओर जा रहा है
सिमुलेशन का उपयोग कैसे करें
- "क्या देखें" में से तीन में से एक दृश्य चुनें: विसरण, परासरण या विलयन में रखी कोशिका।
- विसरण में दोनों ओर अलग सांद्रता रखें और देखें कि बड़े रंगीन कण बेतरतीब टकराते हुए पूरे पात्र में समान रूप से कैसे फैल जाते हैं। ग्राफ़ में दोनों रेखाओं का मिलना विसरण का अंत है।
- परासरण में बीच की नारंगी डैश रेखा अर्धपारगम्य झिल्ली है: छोटे नीले पानी के अणु पार होते हैं, बड़े विलेय कण लौट आते हैं। सांद्र ओर का जल स्तर ऊपर उठता है और एक निश्चित Δh पर रुक जाता है।
- "विलयन में कोशिका" चुनें और अतिपरासरी विलयन दें: पादप कोशिका का जीवद्रव्य भित्ति से अलग होकर सिकुड़ जाएगा (जीवद्रव्यकुंचन)। फिर अल्पपरासरी देकर उसे वापस फूलते देखें (जीवद्रव्य विकुंचन)।
- कोशिका का प्रकार बदलकर लाल रक्त कोशिका लें: अल्पपरासरी में वह फूलकर फट जाती है, अतिपरासरी में काँटेदार होकर सिकुड़ जाती है।
- तापमान 5 °C से 60 °C तक बदलें और तुलना करें कि सब कुछ कितनी जल्दी होता है। किसी भी क्षण रोककर मापन लिख लें।
इत्र, चाय में चीनी और नमक लगा आम: एक ही रहस्य
कमरे के एक कोने में अगरबत्ती जलाइए, कुछ मिनट बाद पूरा कमरा महकने लगता है, जबकि किसी ने पंखे से खुशबू नहीं फैलाई। स्थिर पानी के गिलास में रंग की एक बूँद डालिए, बिना हिलाए भी धीरे-धीरे पूरा पानी गुलाबी हो जाता है। खुशबू और रंग अपने आप कैसे फैले? इसका नाम है विसरण।
अब दूसरा दृश्य। कच्चे आम की फाँकों पर नमक छिड़किए, थोड़ी देर में कटोरी में पानी जमा हो जाता है और फाँकें नरम व झुर्रीदार हो जाती हैं। सूखी किशमिश रात भर पानी में रखिए, सुबह वे फूल जाती हैं। एक बार पानी फल से बाहर निकला, दूसरी बार अंदर गया। पानी किस ओर जाएगा, यह परासरण तय करता है।
जड़ें मिट्टी से पानी खींचती हैं, पत्तियाँ हवा से ऑक्सीजन और कार्बन डाइऑक्साइड का लेन-देन करती हैं, फेफड़ों में रक्त ऑक्सीजन लेता है और गुर्दे रक्त साफ़ करते हैं। जीवन के लगभग हर काम के पीछे ये दो शांत प्रक्रियाएँ हैं। इसीलिए यह अध्याय कक्षा 9 के विज्ञान से लेकर कक्षा 11 जीव विज्ञान और NEET तक हर परीक्षा में आता है।
शुरुआत से: अणु कभी स्थिर नहीं रहते
सब कुछ एक छोटे से सच से शुरू होता है: हर पदार्थ असंख्य छोटे कणों से बना है और ये कण हमेशा गति में रहते हैं। द्रव और गैस के अणु इधर-उधर भागते हैं, एक-दूसरे से टकराते हैं और हर टक्कर पर दिशा बदलते हैं। इस अनवरत बेतरतीब हलचल को तापीय गति कहते हैं।
1827 में वनस्पति वैज्ञानिक रॉबर्ट ब्राउन ने सूक्ष्मदर्शी में पानी पर तैरते परागकणों को बिना कारण काँपते देखा। असल में न दिखने वाले पानी के अणु चारों ओर से परागकण को धक्का दे रहे थे। इस हलचल को ब्राउनी गति कहते हैं, और सिमुलेशन का हर बिंदु ठीक ऐसे ही चलता है: कोई पसंदीदा दिशा नहीं, हर पल नया बेतरतीब धक्का।
यहाँ मज़े की बात है। कोई भी अणु नहीं जानता कि भीड़ कहाँ है। पर जहाँ अणु ज़्यादा हैं, वहाँ से बाहर निकलने वाले भी ज़्यादा हैं; जहाँ कम हैं, वहाँ से लौटने वाले भी कम। जोड़ने पर अधिक सांद्रता से कम सांद्रता की ओर शुद्ध प्रवाह बनता है। कोई धक्का नहीं देता, सिर्फ़ गिनती का खेल है।
जब दोनों ओर सांद्रता बराबर हो जाती है, क्या अणु रुक जाते हैं? नहीं! वे चलते रहते हैं, पर जितने बाएँ से दाएँ जाते हैं लगभग उतने ही दाएँ से बाएँ आते हैं, शुद्ध प्रवाह शून्य हो जाता है। इसे गतिक साम्यावस्था कहते हैं। मापन पैनल में "→" और "←" की संख्याएँ आख़िर में लगभग बराबर हो जाती हैं, ध्यान दें।
विसरण क्या है?
परिभाषा: समान ताप और दाब पर किसी पदार्थ के अणुओं या आयनों का अधिक सांद्रता वाले क्षेत्र से कम सांद्रता वाले क्षेत्र की ओर शुद्ध गमन, जो सांद्रता हर जगह बराबर होने तक चलता रहता है, विसरण (Diffusion) कहलाता है।
विसरण गैस, द्रव और ठोस तीनों में हो सकता है; गैस में सबसे तेज़ और ठोस में सबसे धीमा, क्योंकि गैस के अणुओं के बीच खाली जगह बहुत होती है और वे बहुत तेज़ चलते हैं। विसरण के लिए किसी झिल्ली की ज़रूरत नहीं। झिल्ली हो भी, पर वह हर कण को जाने दे (जैसे पादप कोशिका भित्ति), तो भी यह साधारण विसरण ही है।
सिमुलेशन के "विसरण" मोड में बीच में कोई अवरोध नहीं है। बाईं ओर कम और दाईं ओर ज़्यादा विलेय कणों से शुरू करें, वे धीरे-धीरे बाईं ओर खिसकते हैं। ग्राफ़ की दोनों रेखाएँ, यानी बाएँ और दाएँ की सांद्रता, पास आते-आते मिल जाती हैं, और अवस्था "समान रूप से फैल गया" दिखाती है।
J = −D · ΔC / Δxफ़िक का नियम: दर सांद्रता अंतर के साथ बढ़ती और दूरी के साथ घटती है
D ∝ T / ηगर्म और पतले माध्यम में विसरण तेज़ होता है
- पानी में स्याही की एक बूँद का फैलना
- घर में खाने या इत्र की खुशबू फैलना
- बिना हिलाए टी-बैग का रंग पानी में फैलना
- रंध्रों से पत्ती में CO₂ का जाना और O₂ का निकलना
- फेफड़ों की वायुकूपिकाओं से रक्त में ऑक्सीजन का जाना
- कोशिका के भीतर ग्लूकोज़ और आयनों का चलना
विसरण दाब और विसरण की दर
जहाँ अणु ठसाठस भरे हैं, वहाँ उनके बाहर फैलने की प्रवृत्ति अधिक होती है। इस प्रवृत्ति से बने दाब को विसरण दाब कहते हैं। सांद्रता जितनी अधिक, विसरण दाब उतना अधिक, और पदार्थ हमेशा अधिक से कम विसरण दाब की ओर जाता है।
शुद्ध पानी का विसरण दाब सबसे अधिक होता है। उसमें चीनी या नमक घोलने पर हर विलेय कण कुछ पानी के अणुओं को अपने चारों ओर बाँध लेता है, इसलिए स्वतंत्र पानी के अणु कम हो जाते हैं। विलयन में पानी का विसरण दाब शुद्ध पानी से कम होता है। इस कमी को पहले विसरण दाब न्यूनता (DPD) कहते थे; आज इसे जल विभव (ψ) से व्यक्त करते हैं।
इकाई समय में फैलने वाले पदार्थ की मात्रा विसरण की दर है। सांद्रता अंतर जितना बड़ा, दर उतनी तेज़; इसीलिए सिमुलेशन की शुरुआत में कण तेज़ी से पार होते हैं और अंत में बस बराबर आना-जाना चलता है। गैसों के लिए ग्राहम का नियम कहता है कि दर मोलर द्रव्यमान के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती है: हल्की गैस तेज़ फैलती है।
r₁ / r₂ = √(M₂ / M₁)ग्राहम का नियम: हल्की गैस तेज़ विसरित होती है
परासरण क्या है?
परिभाषा: जब भिन्न सांद्रता वाले दो विलयन एक अर्धपारगम्य झिल्ली से अलग हों, तो विलायक (प्रायः पानी) झिल्ली से होकर कम सांद्र (तनु) विलयन से अधिक सांद्र विलयन की ओर जाता है। इस प्रक्रिया को परासरण (Osmosis) कहते हैं।
अर्धपारगम्य झिल्ली छोटे पानी के अणुओं को जाने देती है पर चीनी जैसे बड़े विलेय कणों को रोक लेती है। कोशिका झिल्ली, अंडे के छिलके के अंदर की पतली झिल्ली, मछली का वायुकोश, सेलोफ़ेन और चर्मपत्र इसके उदाहरण हैं। पादप कोशिका भित्ति अर्धपारगम्य नहीं, पूर्णतः पारगम्य है।
"परासरण" मोड देखिए। छोटे नीले बिंदु पानी हैं, बड़े रंगीन बिंदु विलेय। बड़े बिंदु झिल्ली से टकराकर लौटते हैं, छोटे पार निकल जाते हैं। दाईं ओर विलेय ज़्यादा है, इसलिए वहाँ स्वतंत्र पानी कम है। बाएँ से दाएँ ज़्यादा पानी जाता है, लौटता कम है, और दायाँ जल स्तर ऊपर उठता है।
क्या स्तर हमेशा उठता रहेगा? नहीं। दाईं ओर पानी जितना ऊँचा होता है, नीचे उतना ज़्यादा द्रवस्थैतिक दाब बनता है, जो पानी को वापस धकेलता है। अंत में दोनों धक्के बराबर होते हैं और स्तर रुक जाता है। सिमुलेशन में Δh एक निश्चित मान पर ठहरता है और अवस्था "साम्यावस्था" दिखाती है। प्रवाह रोकने के लिए ज़रूरी दाब ही परासरण दाब है।
- अर्धपारगम्य झिल्ली ज़रूरी है
- झिल्ली के दोनों ओर सांद्रता अलग होनी चाहिए
- सिर्फ़ विलायक चलता है, विलेय नहीं
- पानी तनु विलयन से सांद्र विलयन की ओर जाता है
परासरण दाब: विलयन कितनी ज़ोर से खींचता है
किसी विलयन को अर्धपारगम्य झिल्ली से शुद्ध पानी से अलग करें तो पानी अंदर घुसना चाहता है। इस प्रवेश को ठीक रोकने के लिए विलयन पर जितना दाब लगाना पड़े, वह उस विलयन का परासरण दाब (π) है। विलयन जितना सांद्र, π उतना बड़ा।
तनु विलयनों के लिए वान्ट हॉफ़ ने गैस नियम जैसा सरल सूत्र दिया। C मोलर सांद्रता है, R गैस नियतांक, T केल्विन में ताप, और i बताता है कि एक सूत्र इकाई कितने कणों में टूटती है (चीनी के लिए 1, NaCl के लिए लगभग 2)। सूत्र दिखाता है कि परासरण कणों की संख्या पर निर्भर है, उनके प्रकार पर नहीं।
पादप विज्ञान में पानी की गति को जल विभव (ψ) से समझाते हैं। शुद्ध पानी का ψ = 0; विलेय मिलाने पर ψ ऋणात्मक हो जाता है। पानी हमेशा अधिक ψ (कम ऋणात्मक) से कम ψ (अधिक ऋणात्मक) की ओर जाता है। कोशिका का ψ विलेय विभव और दाब विभव का योग है।
π = i C R Tवान्ट हॉफ़ समीकरण; R = 0.0821 L·atm/(mol·K)
ψ = ψs + ψpजल विभव = विलेय विभव + दाब विभव
ψs = −i C R TR = 8.314 L·kPa/(mol·K) लेने पर ψ kPa में आता है
विसरण और परासरण में अंतर
"विसरण और परासरण में पाँच अंतर लिखिए" लगभग हर साल पूछा जाता है। यह तालिका ध्यान से पढ़ें और हर पंक्ति का कारण सिमुलेशन में जाँचें।
| आधार | विसरण | परासरण |
|---|---|---|
| झिल्ली | ज़रूरी नहीं | अर्धपारगम्य झिल्ली अनिवार्य |
| क्या चलता है | कोई भी कण: विलेय, विलायक या गैस | केवल विलायक (पानी) |
| माध्यम | ठोस, द्रव और गैस | केवल द्रव विलयन |
| दिशा | उस पदार्थ की अधिक से कम सांद्रता की ओर | तनु विलयन से सांद्र विलयन की ओर |
| कब रुकता है | जब हर जगह सांद्रता बराबर हो | जब परासरण और द्रवस्थैतिक दाब बराबर हों |
| दाब | विसरण दाब | परासरण दाब (स्तर में अंतर बनता है) |
| उदाहरण | इत्र फैलना, पत्तियों में गैस विनिमय | मूल रोम द्वारा जल अवशोषण, किशमिश फूलना |
अल्पपरासरी, समपरासरी और अतिपरासरी विलयन
कोशिका को विलयन में रखने पर पानी किस ओर जाएगा, यह बाहर और अंदर की सांद्रता की तुलना पर निर्भर है। इस तुलना को टॉनिसिटी कहते हैं। सिमुलेशन में कोशिका के अंदर लगभग 0.3 mol/L है और बाहर के तीन प्रीसेट हैं: अल्पपरासरी 0.05, समपरासरी 0.30 और अतिपरासरी 0.60 mol/L।
अल्पपरासरी (हाइपोटोनिक) यानी बाहर का विलयन कोशिका रस से तनु है: पानी अंदर जाता है। समपरासरी (आइसोटोनिक) यानी दोनों बराबर: जितना पानी जाता है उतना आता है, शुद्ध प्रवाह शून्य। अतिपरासरी (हाइपरटोनिक) यानी बाहर का विलयन सांद्र: पानी बाहर निकलता है।
पादप और जंतु कोशिकाएँ अलग व्यवहार करती हैं, क्योंकि पादप कोशिका एक कठोर भित्ति में बंद है जो उसे फटने नहीं देती। लाल रक्त कोशिका जैसी जंतु कोशिका में भित्ति नहीं होती, इसलिए ज़्यादा पानी से वह फट जाती है।
| बाहरी विलयन | पानी का शुद्ध प्रवाह | पादप कोशिका | लाल रक्त कोशिका |
|---|---|---|---|
| अल्पपरासरी | कोशिका के अंदर | स्फीत (टर्जिड), कड़ी और फूली | फूलकर फटती है (हीमोलाइसिस) |
| समपरासरी | शून्य | श्लथ (फ्लैसिड) | सामान्य उभयावतल डिस्क |
| अतिपरासरी | कोशिका से बाहर | जीवद्रव्यकुंचित | सिकुड़ती है (क्रिनेशन) |
जीवद्रव्यकुंचन और जीवद्रव्य विकुंचन
जीवद्रव्यकुंचन क्या है? जीवित पादप कोशिका को अतिपरासरी विलयन में रखने पर बहिःपरासरण से कोशिका रस का पानी बाहर निकल जाता है। रिक्तिका सिकुड़ती है और जीवद्रव्य कोशिका भित्ति से अलग होकर बीच में इकट्ठा हो जाता है। इसे जीवद्रव्यकुंचन (Plasmolysis) कहते हैं।
भित्ति पारगम्य है, इसलिए भित्ति और सिकुड़े जीवद्रव्य के बीच की जगह बाहरी विलयन से भर जाती है। "विलयन में कोशिका" मोड में अतिपरासरी चुनिए और देखिए हरा जीवद्रव्य भित्ति के कोनों से हटकर गोल हो रहा है और नीली रिक्तिका छोटी हो रही है। अवस्था पहले "जीवद्रव्यकुंचन की शुरुआत" और फिर "जीवद्रव्यकुंचित" दिखाती है।
जीवद्रव्य विकुंचन क्या है? जीवद्रव्यकुंचित कोशिका को मरने से पहले पानी या अल्पपरासरी विलयन में रखें तो अंतःपरासरण से पानी लौटता है, जीवद्रव्य फूलकर फिर भित्ति से सट जाता है। इसे जीवद्रव्य विकुंचन (Deplasmolysis) कहते हैं। सिमुलेशन बाहरी विलयन बदलने पर जानबूझकर दोबारा शुरू नहीं होता, ताकि आप यह वापसी खुद देख सकें।
- जीवद्रव्यकुंचन केवल जीवित कोशिका में होता है; मृत कोशिका की झिल्ली अर्धपारगम्य नहीं रहती
- लंबे समय तक जीवद्रव्यकुंचित रहने पर कोशिका मर जाती है और लौट नहीं पाती
- खेत में ज़्यादा खाद डालने से मिट्टी का पानी अतिपरासरी होकर फसल मुरझा जाती है
- नमक और चीनी से अचार व जैम सुरक्षित रहते हैं क्योंकि सूक्ष्मजीव जीवद्रव्यकुंचित हो जाते हैं
अंतःशोषण (इम्बाइबिशन)
सूखी लकड़ी, बीज और किशमिश पानी में फूल जाते हैं, और बरसात में लकड़ी के दरवाज़े फूलकर अटकने लगते हैं। यहाँ कोई विलयन या झिल्ली नहीं है: सेल्यूलोज़, प्रोटीन और स्टार्च जैसे सूखे कोलॉइड सीधे पानी सोख लेते हैं। इसे अंतःशोषण कहते हैं।
बीज अंकुरण का पहला चरण अंतःशोषण ही है: बीज पानी सोखकर फूलता है, बीजावरण फटता है और एंज़ाइम सक्रिय होते हैं। अंतःशोषण दाब बहुत बड़ा हो सकता है; पुराने समय में चट्टान की दरारों में सूखी लकड़ी की खूँटियाँ ठोककर उन्हें भिगोकर पत्थर तोड़े जाते थे। अंतःशोषण में ऊष्मा निकलती है और आयतन बढ़ता है।
विसरण और परासरण की दर किन बातों पर निर्भर है
सिमुलेशन में आप दोनों सांद्रताएँ और तापमान बदल सकते हैं। असल जीवन में कुछ और बातें भी मायने रखती हैं, और सबका कारण एक ही है: अणु कितनी तेज़ी से चलते हैं और उन्हें कितनी दूरी तय करनी है।
- सांद्रता अंतर: अंतर जितना बड़ा, दर उतनी तेज़ (फ़िक का नियम)
- तापमान: गर्म अणु तेज़ चलते हैं और पानी पतला होता है, दर बढ़ती है
- अणु का आकार या द्रव्यमान: छोटे, हल्के अणु तेज़ फैलते हैं (ग्राहम का नियम)
- माध्यम: गैस में सबसे तेज़, द्रव में धीमा, ठोस में सबसे धीमा
- दूरी और क्षेत्रफल: पतली झिल्ली और बड़ी सतह दर बढ़ाती हैं, इसलिए फेफड़ों में करोड़ों कूपिकाएँ और आँत में रसांकुर हैं
- दाब: गैसों में दाब का अंतर भी विसरण चलाता है
करके देखें: आलू, किशमिश और अंडा
किताब के प्रयोग घर पर भी हो जाते हैं। हर प्रयोग का परिणाम पहले अनुमान लगाएँ, फिर सिमुलेशन से मिलाएँ।
आलू परासरणमापी
एक बड़े आलू को छीलकर बीच में प्याले जैसा गड्ढा बनाइए, उसमें गाढ़ा चीनी का घोल डालकर पिन से स्तर चिह्नित कीजिए। आलू को शुद्ध पानी की तश्तरी में रखिए। कुछ घंटे बाद गड्ढे का स्तर ऊपर उठ जाता है।
आलू की जीवित कोशिकाएँ मिलकर अर्धपारगम्य झिल्ली का काम करती हैं: बाहर का पानी (अधिक जल विभव) उनसे होकर चीनी घोल (कम जल विभव) में पहुँचता है। उबले आलू से यही प्रयोग करें तो कुछ नहीं होता, क्योंकि मृत झिल्ली अर्धपारगम्य नहीं रहती। यह सिमुलेशन के परासरण मोड का असली रूप है।
फूलती किशमिश
कुछ सूखी किशमिश तौलिए, रात भर पानी में भिगोइए, पोंछकर फिर तौलिए। वे भारी हो जाती हैं: किशमिश के अंदर की चीनी बहुत सांद्र है और बाहर का पानी अल्पपरासरी। फूली किशमिश को गाढ़ी चाशनी में रखें तो वे फिर सिकुड़ जाती हैं।
बिना छिलके का अंडा
कच्चे अंडे को एक-दो दिन सिरके में रखें तो कैल्शियम कार्बोनेट का छिलका घुल जाता है और केवल पतली अर्धपारगम्य झिल्ली बचती है। पानी में यह अंडा फूलता है, गाढ़ी चाशनी में पिचक जाता है। यह अल्पपरासरी और अतिपरासरी विलयन में लाल रक्त कोशिका का बड़ा मॉडल है।
सिमुलेशन में ये प्रयोग आज़माएँ
सिर्फ़ देखिए नहीं, सवाल लेकर खेलिए। हर प्रयोग से पहले अपना अनुमान लिख लीजिए।
- परासरण मोड में दोनों सांद्रताएँ बराबर करें (जैसे दोनों 0.30)। क्या स्तर उठेगा? प्रवाह "साम्यावस्था" दिखाएगा, क्योंकि दोनों विलयन समपरासरी हैं।
- बाएँ 0 और दाएँ 1.00 दें: Δh सबसे बड़ा होगा। अब दाएँ 0.50 करें: क्या Δh लगभग आधा होता है? परासरण दाब सांद्रता के समानुपाती है।
- विसरण मोड में एक बार 5 °C और एक बार 60 °C पर चलाएँ, और ग्राफ़ की रेखाओं के मिलने का समय तुलना करें।
- कोशिका मोड में पादप कोशिका को अतिपरासरी से जीवद्रव्यकुंचित करें, फिर अल्पपरासरी दें: वह लौट आती है।
- लाल रक्त कोशिका को अल्पपरासरी विलयन में रखें: आयतन बढ़ते-बढ़ते वह फट जाती है, और बाद में समपरासरी देने से भी नहीं लौटती। इसीलिए ड्रिप का सलाइन 0.9 % होता है।
हल किए गए प्रश्न
इस अध्याय के प्रश्न रसायन और जीव विज्ञान को मिलाते हैं। पहले खुद हल करें, फिर मिलाएँ।
प्रश्न 1: सिमुलेशन टैंक का परासरण दाब
सिमुलेशन की शुरुआत में बाईं ओर 0.1 mol/L और दाईं ओर 0.5 mol/L चीनी का घोल है, तापमान 25 °C। दोनों का परासरण दाब और अंतर ज्ञात करें।
T = 25 + 273.15 = 298.15 K। चीनी टूटती नहीं, इसलिए i = 1। बायाँ: π = 0.1 × 0.0821 × 298.15 = 2.45 atm। दायाँ: π = 0.5 × 0.0821 × 298.15 = 12.24 atm। अंतर = 9.79 atm।
यह अंतर कितना ऊँचा जल स्तंभ थाम सकता है? h = Δπ/(ρg) = 9.79 × 101325 ÷ (1000 × 9.8) ≈ 101.2 मीटर! असली परासरण इतना शक्तिशाली है, इसीलिए सिमुलेशन में स्तर पैमाने पर दिखाने पड़े, और इसीलिए परासरण ऊँचे पेड़ों तक पानी पहुँचाने में मदद करता है।
Δπ = (C₂ − C₁) R T
प्रश्न 2: आलू की पट्टियों का द्रव्यमान
5.00 g की दो आलू पट्टियाँ 1 mol/L चीनी घोल और शुद्ध पानी में रखी गईं। एक घंटे बाद पहली 4.30 g और दूसरी 5.55 g की हो गई। प्रतिशत परिवर्तन और कारण बताइए।
चीनी घोल में: (4.30 − 5.00) ÷ 5.00 × 100 = -14.0 %। 0.70 g पानी बाहर निकला, क्योंकि घोल अतिपरासरी था।
पानी में: (5.55 − 5.00) ÷ 5.00 × 100 = +11.0 %। 0.55 g पानी अंदर गया, क्योंकि पानी अल्पपरासरी है। जिस सांद्रता पर परिवर्तन शून्य हो, वह आलू के कोशिका रस से समपरासरी है।
प्रतिशत परिवर्तन = (अंतिम − प्रारंभिक) ÷ प्रारंभिक × 100
प्रश्न 3: ग्राहम का नियम और सफ़ेद वलय
100 cm लंबी नली के एक सिरे पर अमोनिया (NH₃, M = 17) और दूसरे पर हाइड्रोजन क्लोराइड (HCl, M = 36.5) में भीगी रुई रखी गई। जहाँ गैसें मिलेंगी वहाँ NH₄Cl का सफ़ेद वलय बनेगा। कहाँ?
दर अनुपात: r(NH₃) ÷ r(HCl) = √(36.5 ÷ 17) = 1.465। समान समय में दूरी दर के समानुपाती है, इसलिए अमोनिया वाले सिरे से वलय 100 × 1.465 ÷ (1.465 + 1) = 59.4 cm पर और HCl वाले सिरे से 40.6 cm पर बनेगा। हल्की अमोनिया ज़्यादा दूर जाती है।
प्रश्न 4: दो विलयन मिलाना
200 mL 0.5 mol/L चीनी घोल में 300 mL 0.1 mol/L घोल मिलाया गया। विसरण पूरा होने पर सांद्रता कितनी होगी?
पहले में चीनी = 0.10 mol, दूसरे में 0.03 mol, कुल 0.13 mol, कुल आयतन 0.5 L। अंतिम सांद्रता = 0.13 ÷ 0.5 = 0.26 mol/L। विसरण मोड में ग्राफ़ की रेखाएँ ठीक ऐसे ही औसत पर मिलती हैं।
C = (C₁V₁ + C₂V₂) ÷ (V₁ + V₂)
प्रश्न 5: सलाइन 0.9 % ही क्यों
0.9 % NaCl यानी प्रति लीटर 9 g नमक; NaCl का मोलर द्रव्यमान 58.44 g/mol। दिखाइए कि यह रक्त से लगभग समपरासरी है।
मोलरता = 9 ÷ 58.44 = 0.154 mol/L। NaCl, Na⁺ और Cl⁻ में टूटता है, इसलिए i ≈ 2 और कण सांद्रता ≈ 0.308 osmol/L, जो प्लाज़्मा के लगभग 0.3 osmol/L के बराबर है। शरीर के ताप (37 °C = 310.15 K) पर परासरण दाब ≈ 0.308 × 0.0821 × 310.15 = 7.84 atm। इसलिए सलाइन ड्रिप से लाल रक्त कोशिकाएँ न फटती हैं, न सिकुड़ती हैं।
प्रश्न 6: जल विभव से दिशा निकालना
एक कोशिका का विलेय विभव -800 kPa और दाब विभव +300 kPa है। उसे 25 °C पर 0.3 mol/L चीनी घोल में रखा गया। पानी किस ओर जाएगा?
कोशिका का ψ = -800 + 300 = -500 kPa। घोल का ψ = −C R T = −0.3 × 8.314 × 298.15 = -744 kPa। पानी अधिक से कम ψ की ओर जाता है। -500 > -744, इसलिए पानी कोशिका से घोल में जाएगा (अंतर 244 kPa) और कोशिका जीवद्रव्यकुंचन की ओर बढ़ेगी।
प्रश्न 7: तापमान विसरण को कितना तेज़ करता है
सिमुलेशन के कण D ∝ T/η मानते हैं, जहाँ η पानी की श्यानता है। 25 °C की तुलना में 5 °C पर विसरण 0.55 गुना और 60 °C पर 2.15 गुना है।
यानी 5 °C से 60 °C तक गर्म करने पर विसरण लगभग 3.9 गुना तेज़ होता है। केवल केल्विन ताप का अनुपात इतना बड़ा नहीं; ज़्यादातर बढ़त गर्म पानी के पतले होने से आती है। इसीलिए गर्म पानी में चाय का रंग जल्दी फैलता है।
प्रश्न 8: किशमिश का द्रव्यमान बढ़ना
2.0 g किशमिश रात भर पानी में रहकर 3.1 g की हो गई। प्रतिशत वृद्धि = (3.1 − 2.0) ÷ 2.0 × 100 = 55 %। यह पानी अंतःपरासरण और अंतःशोषण से अंदर गया।
वे गलतियाँ जो लगभग सब करते हैं
उत्तर लिखते समय इनसे बचें; परीक्षक ठीक इन्हीं पर अंक काटते हैं।
- "परासरण में विलेय चलता है" लिखना गलत है। केवल विलायक चलता है।
- "पानी सांद्र से तनु विलयन की ओर जाता है" उल्टा है। पानी तनु से सांद्र की ओर जाता है।
- कोशिका भित्ति को अर्धपारगम्य कहना गलत है। भित्ति पारगम्य है; कोशिका झिल्ली अर्धपारगम्य है।
- साम्यावस्था में अणु रुकते नहीं, केवल शुद्ध प्रवाह शून्य होता है।
- अंतःशोषण को परासरण कहना गलत है। अंतःशोषण में झिल्ली या विलयन नहीं चाहिए।
- समपरासरी विलयन में पादप कोशिका स्फीत नहीं, श्लथ होती है।
रोज़मर्रा के जीवन में विसरण और परासरण
ये प्रक्रियाएँ रोज़ हमारे आसपास काम करती हैं। कुछ उदाहरण याद रखें तो अनुप्रयोग वाले प्रश्न आसान हो जाते हैं।
- मछली और मांस पर नमक लगाकर सुखाना: सूक्ष्मजीव जीवद्रव्यकुंचित होकर मरते हैं
- अचार, जैम और जेली ज़्यादा नमक या चीनी से ख़राब नहीं होते
- दस्त में ओआरएस (ORS) घोल आँत को पानी और लवण सोखने में मदद करता है
- मूल रोम मिट्टी का पानी सोखते हैं और पानी कोशिका से कोशिका परासरण से जाता है
- पत्तियों के रंध्रों से वाष्पोत्सर्जन और गैस विनिमय
- गुर्दे का डायलिसिस: अर्धपारगम्य नली से रक्त के अपशिष्ट बाहर विसरित होते हैं
- आरओ (RO) फ़िल्टर उल्टा दाब लगाकर खारे पानी से शुद्ध पानी बनाता है
- मुरझाई सब्ज़ी पानी में ताज़ा होती है और मुरझाया पौधा पानी देने पर सीधा खड़ा होता है
परीक्षा कॉर्नर: CBSE, राज्य बोर्ड और NEET
यह विषय कक्षा 9 विज्ञान ("जीवन की मौलिक इकाई") और कक्षा 11 जीव विज्ञान ("पौधों में परिवहन") में आता है, और NEET में हर साल इससे जुड़े प्रश्न आते हैं। परिभाषाएँ और अंतर की तालिका सबसे आम लघु प्रश्न हैं।
लघु प्रश्न: "विसरण क्या है?", "अर्धपारगम्य झिल्ली क्या है?", "जीवद्रव्यकुंचन क्या है?"। कारण वाले प्रश्न: "परासरण को विशेष प्रकार का विसरण क्यों कहते हैं?" या "कोशिका भित्ति पारगम्य क्यों है?"। अनुप्रयोग प्रश्नों में स्थिति दी जाती है, जैसे किसान ने ज़्यादा खाद डाली या आलू चीनी घोल में रखा, और कारण समझाना होता है।
- परिभाषाएँ NCERT की भाषा में याद करें, उदाहरण अपने शब्दों में दें
- अंतर वाले प्रश्न में कम से कम पाँच बिंदु तालिका में लिखें
- जीवद्रव्यकुंचित कोशिका के चित्र में भित्ति, सिकुड़ा जीवद्रव्य, रिक्तिका और रिक्त स्थान नामांकित करें
- NEET में परासरण दाब, जल विभव और टॉनिसिटी पर MCQ आते हैं; हर सूत्र एक बार हाथ से हल करें
एक नज़र में दोहराव
परीक्षा की पिछली रात सिर्फ़ यह भाग पढ़ें, पूरा अध्याय याद आ जाएगा।
- विसरण: कणों का अधिक से कम सांद्रता की ओर अपने आप फैलना; झिल्ली ज़रूरी नहीं
- परासरण: अर्धपारगम्य झिल्ली से विलायक का तनु से सांद्र विलयन की ओर जाना
- परासरण दाब π = iCRT; जल विभव ψ = ψs + ψp
- अल्पपरासरी: पानी अंदर; समपरासरी: शुद्ध प्रवाह नहीं; अतिपरासरी: पानी बाहर
- जीवद्रव्यकुंचन: अतिपरासरी में जीवद्रव्य भित्ति छोड़ता है; विकुंचन: वापस आना
- अंतःशोषण: कोलॉइड द्वारा पानी सोखना; अंकुरण का पहला चरण
- दर बढ़ती है: बड़ा सांद्रता अंतर, अधिक ताप, छोटे अणु, पतली झिल्ली, बड़ी सतह
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
विसरण क्या है, आसान भाषा में?
किसी पदार्थ के कणों का भीड़ वाली जगह से कम भीड़ वाली जगह की ओर अपने आप फैलना, जब तक सब जगह बराबर न हो जाए, विसरण है। जैसे कमरे के कोने में छिड़का इत्र पूरे कमरे में फैल जाता है।
परासरण क्या है, आसान भाषा में?
अर्धपारगम्य झिल्ली के दोनों ओर अलग सांद्रता के विलयन हों, तो पानी झिल्ली पार करके तनु विलयन से सांद्र विलयन में चला जाता है। घुले हुए कण पार नहीं कर पाते। यही परासरण है।
विसरण और परासरण में मुख्य अंतर क्या है?
विसरण में झिल्ली नहीं चाहिए और कोई भी कण चल सकता है। परासरण में अर्धपारगम्य झिल्ली चाहिए और केवल विलायक, यानी पानी, तनु से सांद्र विलयन की ओर जाता है।
परासरण को विशेष प्रकार का विसरण क्यों कहते हैं?
क्योंकि परासरण में भी पानी के अणु वहीं से जाते हैं जहाँ पानी अधिक सांद्र है और वहाँ पहुँचते हैं जहाँ कम सांद्र है, जो विसरण का नियम है। फ़र्क बस अर्धपारगम्य झिल्ली और केवल विलायक के चलने का है।
जीवद्रव्यकुंचन और जीवद्रव्य विकुंचन क्या हैं?
अतिपरासरी विलयन में पादप कोशिका पानी खोती है और जीवद्रव्य भित्ति से अलग हो जाता है, यह जीवद्रव्यकुंचन है। कोशिका को फिर पानी में रखने पर पानी लौटता है और वह सामान्य हो जाती है, यह विकुंचन है।
परासरण दाब किसे कहते हैं?
अर्धपारगम्य झिल्ली से शुद्ध पानी के विलयन में प्रवेश को ठीक रोकने के लिए विलयन पर लगाया जाने वाला दाब परासरण दाब है। तनु विलयन के लिए π = iCRT।
अर्धपारगम्य झिल्ली के उदाहरण क्या हैं?
कोशिका झिल्ली, अंडे के छिलके के अंदर की झिल्ली, मछली का वायुकोश, जंतु मूत्राशय की झिल्ली, सेलोफ़ेन और चर्मपत्र। पादप कोशिका भित्ति अर्धपारगम्य नहीं, पूर्णतः पारगम्य है।
नमक लगाने से मछली और अचार क्यों नहीं सड़ते?
ज़्यादा नमक या चीनी आसपास को अतिपरासरी बना देता है। जीवाणु और कवक की कोशिकाओं से परासरण द्वारा पानी निकल जाता है, वे जीवद्रव्यकुंचित होकर मरती हैं या बढ़ नहीं पातीं।
क्या अंतःशोषण और परासरण एक ही हैं?
नहीं। अंतःशोषण में बीज या लकड़ी जैसा सूखा कोलॉइड सीधे पानी सोखकर फूलता है; अर्धपारगम्य झिल्ली या दो विलयनों की ज़रूरत नहीं। परासरण में दोनों ज़रूरी हैं।
इस विषय पर और पढ़ाई
एनिमेशन से अवधारणा साफ़ हुई, अब परीक्षा की तैयारी: सिलेबस, सुझाव, किताबें और प्रवेश परीक्षा गाइड नीचे हैं (अंग्रेज़ी में)।
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SSC General Science
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SSC Biology: syllabus and preparation
HSC
HSC Biology: syllabus and preparation
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जीव विज्ञान के और एनिमेशन
कक्षा 9 · 11
समसूत्री कोशिका विभाजन
समसूत्री विभाजन किसे कहते हैं? पूर्वावस्था, मध्यावस्था, पश्चावस्था, अंत्यावस्था और कोशिकाद्रव्य विभाजन को चलते एनिमेशन में देखें, गुणसूत्र गिनने के नियम और हल किए गए प्रश्नों के साथ।
कक्षा 7 · 10 · 11
प्रकाश संश्लेषण
प्रकाश संश्लेषण किसे कहते हैं, इसका समीकरण, प्रकाश और अप्रकाशी अभिक्रिया, केल्विन चक्र और प्रभावित करने वाले कारक: पत्ती और हाइड्रिला के सिमुलेशन में खुद देखें।
कक्षा 10 · 11
मानव हृदय की संरचना और कार्य
हृदय के चार कक्ष, कपाट, लब-डब ध्वनि और चलता ईसीजी एक साथ देखें। दोहरा परिसंचरण, हृद चक्र और हृद निकास हल किए गए प्रश्नों के साथ समझें (कक्षा 10, 11, NEET)।
कक्षा 10 · 12
मेंडल के आनुवंशिकता नियम
मेंडल के नियम, एकसंकर व द्विसंकर संकरण, परीक्षार्थ संकरण, अपूर्ण प्रभाविता, रक्त समूह सहप्रभाविता और लिंग निर्धारण — खुद पनेट वर्ग बनाकर हर अनुपात लाइव देखें।
कक्षा 12
डीएनए प्रतिकृति
डीएनए प्रतिकृति क्या है, अर्धसंरक्षी सिद्धांत, प्रतिकृति एंज़ाइमों का काम और मेसेल्सन-स्टाल प्रयोग को सिमुलेशन में स्वयं देखें और हिसाब लगाएँ।
कक्षा 10 · 11
कोशिकीय श्वसन
कोशिकीय श्वसन क्या है, वायवीय और अवायवीय श्वसन में अंतर, ग्लाइकोलाइसिस, क्रेब्स चक्र, इलेक्ट्रॉन परिवहन तंत्र और ATP की गणना: सूत्रकणिका के सिमुलेशन में स्वयं देखें और गिनें।
कक्षा 10 · 11
एंजाइम क्रिया
एंजाइम क्या है, सक्रिय स्थल, ताला-चाबी व प्रेरित संग्रहण मॉडल, तापमान-pH का प्रभाव, मिकेलिस-मेंटन समीकरण और संदमक — लाइव सिमुलेशन में खुद बदलकर देखें।
कक्षा 10 · 11
तंत्रिका आवेग और एक्शन पोटेंशियल
देहली मान (-55 mV) पार करते ही एक्शन पोटेंशियल बनता है और अक्षतंतु में दौड़ता है — सतत या साल्टेटरी — फिर सिनेप्स पर न्यूरोट्रांसमीटर मुक्त होता है, सूत्रों सहित।
कक्षा 10 · 11
नेफ्रॉन और मूत्र निर्माण की प्रक्रिया
वृक्क रोज़ाना लगभग 180 लीटर तरल छानकर भी मूत्र सिर्फ़ लगभग 1.50 लीटर क्यों बनाता है? छानना, पुनः अवशोषण और ग्लूकोज़ की देहली मात्रा — सिमुलेशन में खुद आज़माएँ, सूत्रों सहित।
कक्षा 9 · 11
अर्धसूत्री विभाजन (मियोसिस)
अर्धसूत्री विभाजन किसे कहते हैं, क्रॉसिंग ओवर क्या है, समसूत्री विभाजन से यह कैसे अलग है — 2n = 4 कोशिका में पूर्वावस्था I से अंत्यावस्था II तक स्वयं चलाकर देखें।
कक्षा 10 · 11
पाचन तंत्र
पाचन तंत्र क्या है, कौन-सा एंजाइम कहाँ काम करता है, विलाई कैसे अवशोषित करती हैं — मुँह से बड़ी आँत तक भोजन की यात्रा स्वयं चलाकर देखें।
कक्षा 10 · 11
श्वसन क्रियाविधि: अंतःश्वसन और उच्छ्वसन
डायाफ्राम, पसलियाँ और अंतरापर्शुक पेशियाँ फुफ्फुस में हवा कैसे भरती और निकालती हैं, एनिमेशन में देखें। दाब मापक, स्पाइरोमीटर आलेख, बेल जार मॉडल और कूपिका में गैसों का विनिमय, हल प्रश्नों सहित।
कक्षा 12
प्रोटीन संश्लेषण
आरएनए पोलीमरेज़ जीन से mRNA कैसे बनाता है और राइबोसोम कोडोन पढ़कर प्रोटीन कैसे जोड़ता है, एनिमेशन में खुद देखें। जीन बदलें, उत्परिवर्तन करें, कोडोन सारणी मिलाएँ।
कक्षा 10 · 11
रक्त परिसंचरण: दोहरा परिसंचरण और हृदय निर्गम
देखिए रक्त हृदय से फेफड़ों, फिर पूरे शरीर और वापस हृदय तक कैसे जाता है। फुफ्फुसीय व दैहिक परिसंचरण, धमनी-शिरा-केशिका का अंतर और हृदय निर्गम के हल किए गए प्रश्न।
कक्षा 9
कोशिका की संरचना और कोशिकांग: पादप कोशिका बनाम जंतु कोशिका
पादप कोशिका और जंतु कोशिका को साथ-साथ देखिए। केंद्रक, माइटोकॉन्ड्रिया, हरितलवक, गॉल्जी उपकरण, राइबोसोम पर क्लिक करके हर भाग का कार्य जानिए। अंतर की तालिका, आवर्धन के प्रश्न और परीक्षा के सवाल सहित।
कक्षा 10
प्रतिवर्ती क्रिया और प्रतिवर्ती चाप
गर्म चीज़ छूने पर संकेत ग्राही, संवेदी तंत्रिका, मेरुरज्जु, प्रेरक तंत्रिका से होकर पेशी तक कैसे पहुँचता है, खुद चलाकर देखें। प्रतिवर्त का समय (24.33 ms) निकालें और जानें कि दर्द बाद में क्यों होता है।
कक्षा 10 · 11
मानव नेत्र: संरचना, प्रतिबिंब और समंजन
स्वच्छमंडल, परितारिका, लेंस, पक्ष्माभी पेशियाँ, दृष्टिपटल, पीत बिंदु और अंध बिंदु कैसे काम करते हैं, चलते चित्र में देखें। समंजन, निकट-दृष्टि और दीर्घ-दृष्टि दोष, लेंस क्षमता के हल सहित।
कक्षा 11 · 12
पेशी संकुचन और स्लाइडिंग-फ़िलामेंट मॉडल
सार्कोमियर में एक्टिन और मायोसिन को सरकते देखें। ए बैंड 1.6 µm ही रहता है, जबकि आई बैंड और एच क्षेत्र घटते हैं। क्रॉस-ब्रिज चक्र, कैल्शियम और एटीपी चरण-दर-चरण समझें।
कक्षा 10 · 11
पौधों में परिवहन: जाइलम, फ्लोएम और वाष्पोत्सर्जन
देखें कि जाइलम में पानी कैसे ऊपर चढ़ता है और फ्लोएम में शर्करा कैसे नीचे जाती है। प्रकाश, आर्द्रता और हवा बदलकर वाष्पोत्सर्जन की दर (54.8 g/m²/h) निकालें।
कक्षा 10 · 12
खाद्य श्रृंखला और खाद्य जाल: ऊर्जा प्रवाह और 10 % नियम
खाद्य जाल बनाएँ, एक प्रजाति हटाकर असर देखें और ऊर्जा पिरामिड पर 10% नियम चलाएँ (उत्पादकों की 10,000 kJ से शीर्ष पर बचती है केवल 1 kJ)।
कक्षा 11 · 12
जनसंख्या वृद्धि: चरघातांकी और लॉजिस्टिक वक्र
r और वहन क्षमता K खींचें और चरघातांकी व लॉजिस्टिक वक्रों को अलग होते देखें। r = 0.40 प्रति घंटा और K = 1,000 पर कल्चर हर 1.73 घंटे में दोगुना होता है और K के पास रुक जाता है।
कक्षा 11 · 12
प्राकृतिक चयन: पेप्पर्ड मॉथ और कालिख वाला पेड़
कालिख का स्तर बदलकर देखिए कि पक्षी कौन-सा मॉथ पकड़ते हैं। 80% कालिख और 40% चयन पर गहरे मॉथ 10% से 15 पीढ़ियों में 90% से ऊपर पहुँच जाते हैं।
कक्षा 10 · 12
प्रतिरक्षा अनुक्रिया: प्राथमिक और द्वितीयक प्रतिपिंड अनुक्रिया
टीका लगे और बिना टीके वाले व्यक्ति के प्रतिपिंड स्तर एक ग्राफ़ पर मिलाइए। इस मॉडल में स्मृति से सुरक्षा पाने का समय 8.1 से घटकर 2.5 दिन रह जाता है और शिखर 5.1 गुना ऊँचा होता है।
कक्षा 12
परागण और निषेचन
परागकोश से वर्तिकाग्र, परागनलिका से होकर बीजांड तक पराग की यात्रा देखें। द्विनिषेचन में 14 गुणसूत्र का युग्मनज और 21 गुणसूत्र का भ्रूणपोष कैसे बनता है, फिर बीज और फल।
अन्य विषयों के एनिमेशन
भौतिकी
प्रकाश का अपवर्तन
भौतिकी
ओम का नियम
भौतिकी
प्रक्षेप्य गति
भौतिकी
सरल लोलक
भौतिकी
विद्युत क्षेत्र
भौतिकी
तरंगों का व्यतिकरण
भौतिकी
मुक्त पतन
भौतिकी
लेंस द्वारा प्रतिबिंब
भौतिकी
न्यूटन के गति के नियम
भौतिकी
गोलीय दर्पण किरण आरेख
भौतिकी
विद्युत चुंबकीय प्रेरण
भौतिकी
संवेग संरक्षण और संघट्ट
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कार्य, ऊर्जा और शक्ति
भौतिकी
आनत तल
भौतिकी
एकसमान वृत्तीय गति
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अनुप्रस्थ और अनुदैर्घ्य तरंग
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उत्तोलक और आघूर्ण
भौतिकी
द्रव्यमान केंद्र
भौतिकी
कमानी-द्रव्यमान की सरल आवर्त गति
भौतिकी
सदिशों का योग: त्रिभुज और समांतर चतुर्भुज नियम
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सापेक्ष वेग: रेलगाड़ियाँ और नदी पार करना
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केपलर के नियम और दीर्घवृत्ताकार कक्षा
भौतिकी
न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम, g और उपग्रह
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तार और नलियों में अप्रगामी तरंगें
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अनुनाद नली और ध्वनि की चाल
भौतिकी
विस्पंद: दो पास-पास के सुरों की धड़कन
भौतिकी
डॉप्लर प्रभाव: चलता स्रोत, चलता श्रोता और सोनिक बूम
भौतिकी
प्रिज़्म, प्रकाश का वर्ण-विक्षेपण और इंद्रधनुष
भौतिकी
किरख़ोफ़ के नियम: संधि नियम और लूप नियम
भौतिकी
व्हीटस्टोन सेतु और मीटर सेतु
भौतिकी
एकल झिरी से विवर्तन
भौतिकी
आँख के दोष और उनका निवारण
भौतिकी
प्रकाश का ध्रुवण: मैलस का नियम और ब्रूस्टर का नियम
भौतिकी
संधारित्र का आवेशन और विसर्जन: RC समय स्थिरांक
भौतिकी
चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ: छड़ चुंबक, धारावाही तार और परिनालिका
भौतिकी
एसी जनित्र
भौतिकी
ट्रांसफ़ॉर्मर
भौतिकी
ऊष्मा का स्थानांतरण: चालन, संवहन और विकिरण
भौतिकी
प्रकाश-विद्युत प्रभाव: आइंस्टाइन का समीकरण और निरोधी विभव
भौतिकी
मोटर प्रभाव: धारावाही तार पर बल और डीसी मोटर
भौतिकी
गैस के अणु और अणुगति सिद्धांत: दाब, तापमान और चाल
भौतिकी
अर्धचालक डायोड: p–n संधि, I–V वक्र और दिष्टकारी
भौतिकी
रेडियोधर्मी क्षय: अर्द्ध-आयु, क्षय का नियम और भेदन क्षमता
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बोर परमाणु: कक्षाएँ, ऊर्जा स्तर और हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम
रसायन विज्ञान
परमाणु की संरचना
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अम्ल, क्षारक और pH मान
रसायन विज्ञान
इलेक्ट्रॉनिक विन्यास
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गैस नियम: बॉयल, चार्ल्स, गे-लुसाक, आवोगाद्रो और PV = nRT
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आयनिक बंध कैसे बनता है
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वैद्युत अपघटन और फैराडे के नियम
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सहसंयोजक बंध
रसायन विज्ञान
आवर्त सारणी की आवर्तिता
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अभिक्रिया की दर और संघट्ट सिद्धांत
रसायन विज्ञान
द्रव्य की अवस्थाएँ: ठोस, द्रव, गैस और तापन वक्र
रसायन विज्ञान
परमाणु कक्षक: s, p, d के आकार, क्वांटम संख्याएँ और नोड
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आणविक आकृतियाँ और VSEPR सिद्धांत: आबंध युग्म, एकाकी युग्म और कोण
रसायन विज्ञान
मोल अवधारणा: मोलर द्रव्यमान, आवोगाद्रो संख्या और मोलर आयतन
रसायन विज्ञान
विसरण और निःस्राव: ग्राहम का नियम
रसायन विज्ञान
रासायनिक समीकरण संतुलन: विधि, उदाहरण और अभ्यास
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रासायनिक साम्य: साम्य स्थिरांक Kc और ले शातेलिए का सिद्धांत
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अनुमापन: ब्यूरेट और सूचक से अज्ञात सांद्रता निकालना
रसायन विज्ञान
गैल्वेनिक सेल: डेनियल सेल, EMF और नर्स्ट समीकरण
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ऑक्सीकरण-अपचयन अभिक्रियाएँ: ऑक्सीकरण संख्या, इलेक्ट्रॉन स्थानांतरण और अर्ध-अभिक्रिया
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हाइड्रोकार्बन: ऐल्केन, ऐल्कीन, ऐल्काइन और संरचनात्मक समावयवी 3D में
रसायन विज्ञान
प्रकार्यात्मक समूह: ऐल्कोहॉल, ऐल्डिहाइड, कीटोन, अम्ल, एस्टर और ऐमीन
रसायन विज्ञान
बहुलकीकरण: योगात्मक और संघनन बहुलक, पॉलिथीन और नायलॉन
रसायन विज्ञान
मिश्रण अलग करने की विधियाँ: निस्यंदन, आसवन, क्रोमैटोग्राफी, क्रिस्टलन
रसायन विज्ञान
क्रिस्टल जालक: SC, BCC और FCC एकक कोष्ठिका, संकुलन क्षमता और घनत्व
रसायन विज्ञान
रेडियोएक्टिवता: अल्फ़ा, बीटा, गामा क्षय और अर्ध-आयु
गणित
पाइथागोरस प्रमेय
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त्रिकोणमितीय अनुपात और इकाई वृत्त
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द्विघात समीकरण और द्विघात फलन का ग्राफ़
गणित
वृत्त के प्रमेय
गणित
ऊँचाई और दूरी: उन्नयन कोण और अवनमन कोण
गणित
प्रायिकता: प्रयोगसिद्ध बनाम सैद्धांतिक प्रायिकता
गणित
समांतर और गुणोत्तर श्रेढ़ी
गणित
माध्य, माध्यिका और बहुलक
गणित
समुच्चय और वेन आरेख
गणित
रैखिक समीकरण युग्म और सरल रेखा का आलेख
गणित
sin, cos, tan के आलेख
गणित
पूर्ण वर्ग बनाने की विधि और द्विघात समीकरण
गणित
वृत्त का क्षेत्रफल: सूत्र, उपपत्ति और हल किए प्रश्न
गणित
ठोस का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल: घन, घनाभ, बेलन, शंकु, गोला
गणित
समरूप त्रिभुज: स्केल गुणक, AA, SSS, SAS नियम और छाया से ऊँचाई
गणित
निर्देशांक ज्यामिति: दूरी, मध्य-बिंदु, ढाल, विभाजन सूत्र और बिंदुपथ
गणित
शांकव परिच्छेद: वृत्त, दीर्घवृत्त, परवलय और अतिपरवलय
गणित
फलनों का रूपांतरण: खिसकाना, खींचना और पलटना
गणित
अवकलज: स्पर्श रेखा की ढाल, छेदक से स्पर्श रेखा तक
गणित
रीमान योग और समाकलन: वक्र के नीचे का क्षेत्रफल
गणित
सीमा और ε–δ परिभाषा: चित्र में समझिए
गणित
त्रिविमीय सदिश: योग, डॉट गुणन और क्रॉस गुणन
गणित
आव्यूह रूपांतरण: घूर्णन, परावर्तन, अपरूपण और सारणिक
गणित
सम्मिश्र संख्याएँ: आर्गंड तल पर योग, गुणन, घात और मूल
गणित