যে পরমাণু ভেঙে পড়ে: তেজস্ক্রিয় ক্ষয় আর অর্ধায়ুর ঘড়ি

সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে

1. “আইসোটোপ” থেকে একটি বেছে নাও। U-২৩৮ ও Ra-২২৬ আলফা ক্ষয় করে, C-১৪ ও Co-৬০ বিটা-মাইনাস, আর Tc-৯৯m গামা বিকিরণ করে।
2. মঞ্চের উপরের অংশ দেখো। নিউক্লিয়াস কাঁপে, তারপর একটি কণা ছুড়ে দেয়। অপত্য নিউক্লিয়াস আসতেই তার ভরসংখ্যা A (উপরের ছোট সংখ্যা) আর পারমাণবিক সংখ্যা Z (নিচের ছোট সংখ্যা) বদলে যায়।
3. নিউক্লিয়াসের নিচের সমীকরণটা পড়ো। আইসোটোপ বদলালেই ক্ষয়ের নিয়ম থেকে সেটা নতুন করে তৈরি হয়, আর রিডিংয়ে A ও Z-এর বদল লেখা থাকে।
4. নিচের অর্ধেকে তাকাও। জালিকার প্রতিটি বিন্দু একশোটির মধ্যে একটি পরমাণু। সময় চললে বিন্দুগুলো এলোমেলো মুহূর্তে ফাঁপা হয়ে যায়, আর কমলা সিঁড়ি নীল বক্ররেখা N = N₀(½)^(t/T) ধরে নামতে থাকে।
5. “সময়” স্লাইডার টেনে সময়ের মধ্যে ঘোরো। ঠিক ১, ২, ৩ অর্ধায়ুতে নীল রেখা ½, ¼, ⅛-এর ওপর দিয়ে যায়। সিঁড়ি তার আশেপাশে দোলে, কারণ ক্ষয় এলোমেলো।
6. রিসেট চাপো বা অ্যানিমেশনটা ঘুরতে দাও। প্রতি পাকে ক্ষয়ের এলোমেলো প্যাটার্ন নতুন, কিন্তু ভিড়টা সবসময় প্রায় একই রেখার কাছে নামে।

যে পরমাণু ভেঙে পড়ে

তুমি যেসব পরমাণু দেখো তার বেশিরভাগ স্থিতিশীল। তাদের নিউক্লিয়াস চিরকাল চুপচাপ বসে থাকে। কিন্তু কিছু নিউক্লিয়াস, সাধারণত খুব ভারী বা নিউট্রন অতিরিক্ত বা কম, অস্থির। কোনো না কোনো সময় তারা বদলে যায়, আর বদলাতে গিয়ে শক্তি বা ছোট কণা ছুড়ে দেয়। এটাই তেজস্ক্রিয়তা, ১৮৯৬ সালে অঁরি বেকেরেল আবিষ্কার করেন।

তেজস্ক্রিয়তা আসে নিউক্লিয়াস থেকে, ইলেকট্রন মেঘ থেকে নয়। তাই নমুনা গরম করলে, গুঁড়ো করলে বা যৌগে মেশালে ক্ষয়ের হার বদলায় না। এজন্যই এটি এত নির্ভরযোগ্য ঘড়ি।

A আর Z পড়তে শেখা

প্রতিটি নিউক্লাইড লেখা হয় প্রতীকের সাথে, বাঁ-উপরে ভরসংখ্যা A আর বাঁ-নিচে পারমাণবিক সংখ্যা Z। A হলো প্রোটন আর নিউট্রনের মোট সংখ্যা। Z হলো প্রোটনের সংখ্যা, যা মৌল ঠিক করে। যেমন ইউরেনিয়াম-২৩৮ লেখা হয় ²³⁸₉₂U: মোট ২৩৮ নিউক্লিয়ন, তার ৯২টি প্রোটন আর ১৪৬টি নিউট্রন।

যেকোনো নিউক্লীয় পরিবর্তনে দুটি রাশি সবসময় সংরক্ষিত থাকে: মোট A আর মোট Z। বাঁ পাশের সংখ্যাগুলো যোগ করো, ডান পাশেরও। মিললে সমীকরণ সুষম। পারমাণবিক সমীকরণের পুরো কৌশলটা এটুকুই।

আলফা ক্ষয়: A কমে ৪, Z কমে ২

আলফা কণা হলো হিলিয়াম নিউক্লিয়াস, দুটি প্রোটন আর দুটি নিউট্রন একসাথে, লেখা হয় ⁴₂He বা α। ভারী নিউক্লিয়াসে নিউক্লিয়ন বেশি হয়ে গেলে সে একটি ছুড়ে দেয়। U-২৩৮ নাও: তার A থেকে ৪ আর Z থেকে ২ কমে, থাকে Th-২৩৪।

সমীকরণ ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He। ছকে মিলিয়ে দেখো: বাঁ পাশে A = ২৩৮, Z = ৯২; ডান পাশে ২৩৪ + ৪ = ২৩৮ এবং ৯০ + ২ = ৯২। সুষম।

বিটা-মাইনাস ক্ষয়: A অপরিবর্তিত, Z বাড়ে ১

যে নিউক্লিয়াসে নিউট্রন বেশি, সেখানে একটি নিউট্রন প্রোটন হয়ে যায় আর একটি ইলেকট্রন প্রচণ্ড বেগে ছিটকে বেরোয়। এই ইলেকট্রনই বিটা-মাইনাস কণা, লেখা হয় β⁻ বা ⁰₋₁e। A প্রায় বদলায় না, কারণ নিউট্রন প্রোটন হলো, কিন্তু Z এক বাড়ে, তাই পরমাণু পরের মৌলে চলে যায়। C-১৪ (Z = ৬) হয়ে যায় N-১৪ (Z = ৭)।

সমীকরণ ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e। একটি অতি ক্ষুদ্র, প্রায় অদৃশ্য অ্যান্টিনিউট্রিনোও বেরোয়। তার A = ০, Z = ০, তাই সুষমতা নষ্ট হয় না, আর বেশিরভাগ স্কুল-সমীকরণে সেটা বাদ থাকে। ইলেকট্রনের আধান −১, তাই তার Z লেখা হয় −১, আর যোগফল মিলে যায়: ৭ + (−১) = ৬।

গামা বিকিরণ: একই নিউক্লিয়াস, কম শক্তি

আলফা বা বিটা ক্ষয়ের পর নতুন নিউক্লিয়াস প্রায়ই উত্তেজিত থাকে, যেন ঘণ্টা বাজার পরের কাঁপুনি। সে গামা বিকিরণের ফোটন ছেড়ে শান্ত হয়, যার ভর নেই, আধানও নেই। তাই A আর Z মোটেই বদলায় না। টেকনেশিয়াম-৯৯m (ছোট m মানে মেটাস্টেবল, দীর্ঘস্থায়ী উত্তেজিত অবস্থা) হলো এর আদর্শ উদাহরণ: ⁹⁹ᵐ₄₃Tc → ⁹⁹₄₃Tc + ⁰₀γ।

কোবাল্ট-৬০-এ দুটোই ঘটে। প্রথমে ⁶⁰₂₇Co → ⁶⁰₂₈Ni + ⁰₋₁e, যা Ni-৬০-কে উত্তেজিত রেখে যায়, তারপর সে গামা রশ্মি ছাড়ে। হাসপাতালে রেডিওথেরাপিতে কাজে লাগে ওই গামা রশ্মি, বিটা ইলেকট্রন নয়।

তিন রশ্মির তুলনা

তিন বিকিরণ আধান, ভর আর, নিরাপত্তার জন্য সবচেয়ে জরুরি, পদার্থ ভেদ করার ক্ষমতায় আলাদা।

সুষম পারমাণবিক সমীকরণ বানানো

পদ্ধতি প্রতিবার একই। মাতৃ নিউক্লাইড লেখো। ক্ষয়ের ধরন ঠিক করো। নিয়ম খাটিয়ে অপত্য বের করো, তারপর যে কণা বেরোলো সেটা লেখো। শেষে দেখো দুই পাশে A-এর যোগফল আর Z-এর যোগফল মেলে কি না।

কিছু নিউক্লিয়াস শৃঙ্খলে ক্ষয় হয়। U-২৩৮ থেকে শুরু করে পরপর ছয় ধাপে পাই Rn-২২২, আর প্রতি ধাপের পর A ও Z কিছু না খুঁজেই জানা যায়। নতুন Z-এর সাথে মিলিয়ে মৌলের প্রতীক বসাও।

• আলফা: A থেকে ৪, Z থেকে ২ বিয়োগ।
• বিটা-মাইনাস: Z-এ ১ যোগ, A একই।
• গামা: কিছুই বদলায় না, তবে নিউক্লিয়াস শক্তি হারায়।
• নতুন মৌল সবসময় Z থেকে পর্যায় সারণিতে খুঁজে নাও।

অর্ধায়ু: প্রতিটি নমুনার ভেতরের ঘড়ি

অর্ধায়ু T হলো নমুনার অর্ধেক তেজস্ক্রিয় পরমাণু ক্ষয়ে যেতে যে সময় লাগে। এক অর্ধায়ু পরে অর্ধেক থাকে। দুই অর্ধায়ু পরে সেই অর্ধেকের অর্ধেক, মানে সিকি। তিনে আটভাগের একভাগ। প্রতি অর্ধায়ুতে যা বাকি তার অর্ধেক যায়, তাই নমুনা শুরুতে দ্রুত কমে, তারপর ধীরে ধীরে, আর কখনোই পুরো শূন্য ছোঁয় না।

আইসোটোপভেদে অর্ধায়ু আকাশ-পাতাল আলাদা। ইউরেনিয়াম-২৩৮-এর প্রায় সাড়ে চারশো কোটি বছর। টেকনেশিয়াম-৯৯m-এর প্রায় ছয় ঘণ্টা। এজন্যই বিভিন্ন কাজে বিভিন্ন আইসোটোপ বাছা হয়।

একটি পরমাণু এলোমেলো, ভিড় নয়

সিমুলেশনের জালিকাটা দেখো। প্রতিটি পরমাণুর যেকোনো মুহূর্তে ক্ষয়ে যাওয়ার সম্ভাবনা সমান, কিন্তু কে পরের জন যাবে কেউ জানে না। একটি পরমাণু এক মাইক্রোসেকেন্ডও টিকতে পারে, দশ লাখ বছরও। অথচ একশোটি পরমাণুর বেলায় আসল গণনার সিঁড়ি মসৃণ রেখার গা ঘেঁষে চলে। কোটি কোটি পরমাণুতে তফাত ধরাই যায় না।

এজন্যই U-২৩৮-এর অর্ধায়ু (৪.৪৬৮ শত কোটি বছর) কাজের, যদিও কোনো নির্দিষ্ট ইউরেনিয়াম পরমাণু কখন ক্ষয়াবে কেউ বলতে পারে না। ব্যাপারটা মুদ্রা ছোড়ার মতো: একটি ছোড়া অনিশ্চিত, কিন্তু হাজারটিতে প্রায় অর্ধেক চিত। ৪৫৪ কোটি বছরে, প্রায় পৃথিবীর বয়সে, সূত্র বলে পৃথিবীর সাথে তৈরি ইউরেনিয়াম-২৩৮-এর ৪৯.৪ শতাংশ এখনো আছে।

কার্বন-১৪ কালনির্ণয়

জীবিত প্রাণী সারা জীবন কার্বন নেয়, তার সাথে খুব সামান্য, স্থির ভাগ তেজস্ক্রিয় কার্বন-১৪। মারা গেলে গ্রহণ থেমে যায় আর কার্বন-১৪ ৫,৭৩০ বছর অর্ধায়ুতে ক্ষয়াতে থাকে। আদি কার্বন-১৪-এর কত ভগ্নাংশ বাকি, তা মাপলে মৃত্যুর পর কত সময় গেছে জানা যায়।

বয়স আসে ক্ষয় সূত্র উল্টে: t = T × log₂ (N₀ / N)। নিচের ছকের প্রতি সারিতে ভিন্ন ভগ্নাংশে সেটা প্রয়োগ করা হয়েছে।

সিমুলেশনে নিজে করে দেখো

সিমুলেশনে পাঁচটি পরীক্ষা।

• U-২৩৮ বেছে নাও আর সংখ্যা দেখো: A ২৩৮ থেকে ২৩৪, Z ৯২ থেকে ৯০। তারপর C-১৪ নাও, A থেকে যায় আর Z এক বাড়ে।
• Tc-৯৯m বেছে নাও। নিউক্লিয়াসের শক্তি বদলায়, সংখ্যা নয়। দুই রিডিংই বলে বদল নেই।
• সময়ের স্লাইডার ১ অর্ধায়ুতে নাও। ১০০ বিন্দুর প্রায় ৫০টি ফাঁপা হবে। ঠিক ৫০ নয়, আর ওই দোলাটাই এলোমেলোতা।
• লুপটা কয়েকবার ঘুরতে দাও। প্রতি পাকে সিঁড়ি আলাদা, কিন্তু সবগুলো নীল রেখার গা ঘেঁষে।
• ৩ অর্ধায়ুতে গিয়ে বাকি বিন্দু ১০০-র ⅛-এর সাথে মেলাও। তারপর ৫ অর্ধায়ুতে, যেখানে মাত্র প্রায় তিনটি বাকি।

সমাধান করা অঙ্ক

পরীক্ষার ছয়টি পরিচিত অঙ্ক। নিচের প্রতিটি সংখ্যা সিমুলেশনের একই কোড দিয়ে হিসাব করা।

যেসব ভুল এড়াবে

এগুলোতে বারবার নম্বর কাটা যায়।

• ভাবা যে অর্ধায়ু মানে “দুই অর্ধায়ু পরে সব শেষ”। দুই অর্ধায়ুতে সিকি থাকে, শূন্য নয়।
• বিটা ক্ষয়ে A বদলে ফেলা। A একই থাকে, শুধু Z এক বাড়ে।
• বিটা কণাকে Z = +১ ধরে লেখা। ইলেকট্রন হলো ⁰₋₁e।
• যোগফল না মেলানো। শেষ করার আগে দুই পাশে A আর Z যোগ করে দেখো।
• ভুল মৌল বসানো। Z পাওয়ার পর পর্যায় সারণি থেকে প্রতীক বের করো।
• বড় নমুনার অর্ধায়ু বেশি বলা। অর্ধায়ু শুধু আইসোটোপের ওপর নির্ভর করে।

তেজস্ক্রিয়তা কোথায় কাজে লাগে, আর নিরাপদ থাকার উপায়

হাসপাতালে টেকনেশিয়াম-৯৯m দিয়ে হৃৎপিণ্ড, হাড় ও থাইরয়েডের ছবি তোলা হয়, কারণ তার ছয় ঘণ্টার অর্ধায়ু স্ক্যানের জন্য যথেষ্ট লম্বা অথচ শরীর থেকে শিগগিরই বেরিয়ে যাওয়ার মতো ছোট। কোবাল্ট-৬০-এর গামা রশ্মি ক্যানসারের চিকিৎসায় লাগে। ধোঁয়া শনাক্তকারী যন্ত্রে থাকে অতি সামান্য আলফা উৎস। পারমাণবিক বিদ্যুৎকেন্দ্র ইউরেনিয়াম থেকে শক্তি বের করে, বাংলাদেশের রূপপুর কেন্দ্রও সেই ধারার। ভূতত্ত্ববিদরা ইউরেনিয়ামে পাথরের বয়স মাপেন, আর কার্বন-১৪ হাড়, কাঠ ও কাপড়ের।

যে রশ্মি ক্যানসার সারায় সেটাই ক্যানসার ঘটাতে পারে, তাই উৎস নিয়ে যাঁরা কাজ করেন তাঁরা তিনটি অভ্যাস মানেন: উৎসের কাছে সময় কম রাখা, দূরত্ব যতটা সম্ভব বেশি রাখা, আর নিজের ও উৎসের মাঝে আবরণ বসানো। আলফা উৎসে আবরণ কম লাগে, কিন্তু কখনো গেলা চলবে না। গামা উৎসে পুরু সিসা লাগে।

পরীক্ষার কোণ

এইচএসসি রসায়ন, পদার্থবিজ্ঞান ও ভর্তি পরীক্ষার জন্য এগুলো পকেটে রাখো।

• আলফা: A − ৪, Z − ২। বিটা-মাইনাস: A একই, Z + ১। গামা: কিছুই বদলায় না।
• সমীকরণ মেলাতে দুই পাশে A আর Z আলাদা আলাদা যোগ করো।
• N = N₀ (½)^(t/T): আগে অর্ধায়ু কয়টি গোনো, তারপর তত বার অর্ধেক করো।
• কালনির্ণয়ে t = T × log₂ (N₀ / N) বা অর্ধায়ু ধরে ধরে ধাপে ধাপে এগোও।
• ভেদ করার ক্রম মনে রাখো: আলফা, তারপর বিটা, তারপর গামা, কম থেকে বেশি।

সচরাচর জিজ্ঞাসা