মূলপাতা
লগইন

Color

Indigo
Red
Green
Teal
Blue
Purple
Rose

Mode

Light
EN

সমযোজী বন্ধন: ইলেকট্রন জোড় ভাগাভাগি করে অণু গড়া

যখন দুটি অধাতু পরমাণু নিজ নিজ ইলেকট্রন ছেড়ে না দিয়ে একজোড়া ইলেকট্রন ভাগাভাগি করে বন্ধন গড়ে, তাকে সমযোজী বন্ধন বলে। প্রতিটি ভাগাভাগি জোড় দুই পরমাণুর নিউক্লিয়াসকেই একসাথে টেনে ধরে রাখে। H₂, H₂O, CH₄, CO₂ — নিঃশ্বাসের বাতাস আর পানির অণুও এই বন্ধনেই গড়া।

পরমাণু দুটো কাছে এসে ইলেকট্রন জোড় ভাগাভাগি করছে

কেন্দ্রীয় পরমাণুর ইলেকট্রন (বিন্দু)বাইরের পরমাণুর ইলেকট্রন (ক্রস)নিঃসঙ্গ জোড়
গতি

নিয়ন্ত্রণ

একটি অণু বেছে নাও

পরিমাপ

বন্ধনের ধরন
একক বন্ধন
মোট বন্ধন
২
ভাগাভাগি জোড়ের সংখ্যা
০ / ২
কেন্দ্রীয় পরমাণুর নিঃসঙ্গ জোড়
২
প্রতিটি বাইরের পরমাণুর নিঃসঙ্গ জোড়
০
ইলেকট্রোনেগেটিভিটির পার্থক্য, ΔEN
১.২৪
বন্ধনের পোলারিটি
পোলার (মেরুযুক্ত) সমযোজী বন্ধন
অণুর পোলারিটি
পোলার অণু
এই মুহূর্তে
পরমাণু কাছাকাছি আসছে

সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে

  1. শুরুতে অণু “পানি (H₂O)” রেখে দেখো: অক্সিজেন আর দুটি হাইড্রোজেন পরমাণু কাছে আসছে, তারপর প্রতিটি O–H বন্ধনে একটি করে ইলেকট্রন জোড় জমা হচ্ছে।
  2. “নিঃসঙ্গ ইলেকট্রন জোড় দেখাও” টিক দিয়ে রাখো: অক্সিজেনের গায়ে দুটো বাড়তি জোড় দেখবে, যেগুলো কোনো বন্ধনে যায়নি।
  3. অণু বদলে “নাইট্রোজেন গ্যাস (N₂)” বেছে নাও: একের পর এক তিনটি জোড় জমা হয়ে ত্রিবন্ধন গড়ে ওঠে, নিচের পরিমাপে বন্ধনের ধরন “ত্রিবন্ধন” দেখাবে।
  4. “পোলারিটি ও ইলেকট্রোনেগেটিভিটির পার্থক্য দেখাও” চালু করো: H₂O-তে অক্সিজেনের গায়ে δ− আর হাইড্রোজেনের গায়ে δ+ ফুটে উঠবে, সাথে একটা তীর।
  5. একই টিক রেখে “মিথেন (CH₄)” আর “কার্বন ডাই-অক্সাইড (CO₂)” বেছে দেখো: বন্ধন পোলার হলেও নিচে অণুর পোলারিটি লেখা থাকবে “নন-পোলার” — কেন, তা পরের অনুচ্ছেদে বুঝবে।

যে বাতাসে তুমি শ্বাস নিচ্ছ, তার প্রতিটি অণুই একটা বন্ধনের গল্প

এই মুহূর্তে তুমি যে বাতাস টানছ, তার প্রায় পুরোটাই নাইট্রোজেন আর অক্সিজেন গ্যাস। দুটোই মজার ব্যাপার হলো একই মৌলের দুটো পরমাণু জোড়া লেগে তৈরি — N₂ আর O₂। কোনো ধাতু নেই এখানে, তাই ইলেকট্রন কাউকে দিয়ে দেওয়ার প্রশ্নই ওঠে না। তাহলে দুটো পরমাণু কীভাবে একসাথে লেগে থাকে?

উত্তরটা লুকিয়ে তোমার শরীরেও। পানি (H₂O), যে গ্লুকোজ তুমি খাও, যে প্রোটিন দিয়ে তোমার পেশি গড়া — সবকিছুর ভেতরের বন্ধনও একই নিয়মে চলে। দুটো পরমাণু কেউ কাউকে ইলেকট্রন না দিয়ে, বরং একজোড়া ইলেকট্রনকে দুজনেই নিজের মতো করে ব্যবহার করে। এই ভাগাভাগিটাই বন্ধনের আসল শক্তি, আর এর নাম সমযোজী বন্ধন।

গত পাঠে তুমি দেখেছ আয়নিক বন্ধনে সোডিয়াম তার একমাত্র বাইরের ইলেকট্রনটা ক্লোরিনকে পুরোপুরি দিয়ে দেয়, ফলে দুজনেই স্থায়ী চার্জ পায় (Na⁺, Cl⁻)। এখানে গল্পটা সম্পূর্ণ ভিন্ন: কেউ কিছু হারায় না, কেউ চার্জও পায় না (যদি দুই পরমাণু একই হয়)। দুজনেই একজোড়া ইলেকট্রনের “যৌথ মালিক” হয়ে যায়। এই দুটো বন্ধনের পার্থক্যটাই আজকের পুরো পাঠের ভিত্তি।

একদম শুরু থেকে: সমযোজী বন্ধন কাকে বলে

দুই বা তার বেশি পরমাণু যখন তাদের বাইরের শক্তিস্তরের এক বা একাধিক জোড়া ইলেকট্রন পরস্পর ভাগাভাগি করে বন্ধন গড়ে, তাকে সমযোজী বন্ধন বলে। এই বন্ধনে সৃষ্ট যৌগকে বলে সমযোজী যৌগ। প্রতিটি ভাগাভাগি জোড়ে দুটো ইলেকট্রন থাকে, একটা করে প্রতিটি পরমাণু থেকে আসে।

বন্ধন কেন হয়, তার উত্তর একটাই: প্রতিটি পরমাণু তার বাইরের শক্তিস্তরে নিয়ন গ্যাসের মতো ৮টি ইলেকট্রন (হাইড্রোজেনের জন্য ২টি) পেতে চায়, কারণ পূর্ণ শক্তিস্তর সবচেয়ে স্থিতিশীল। একা একা এই সংখ্যায় পৌঁছাতে না পারলে পরমাণু অন্য পরমাণুর সাথে জোড়া মিলিয়ে দুজনেই একসাথে পূর্ণ শক্তিস্তরের সুবিধা নেয়। এই নিয়মের নাম অক্টেট নিয়ম।

যেমন ক্লোরিন পরমাণুর বাইরের শক্তিস্তরে আছে ৭টি ইলেকট্রন, ৮ পেতে দরকার আর ১টি। দুটো ক্লোরিন পরমাণু একজোড়া ইলেকট্রন ভাগাভাগি করলে দুজনেরই হিসাবে সেই জোড়াটা গোনা হয়, তাই দুজনেই ৮ পেয়ে যায়। এভাবেই Cl₂ গঠিত হয়, আর কোনো পরমাণু ইলেকট্রন হারায়ও না, নতুন চার্জও পায় না।

সমযোজী বন্ধন সাধারণত দুটো অধাতুর মধ্যে হয় — দুজনেরই ইলেকট্রন-আসক্তি (ইলেকট্রন টানার ক্ষমতা) বেশি, তাই কেউ কাউকে ইলেকট্রন ছেড়ে দিতে রাজি না। বিপরীতে আয়নিক বন্ধন হয় ধাতু আর অধাতুর মধ্যে, যেখানে ধাতুর ইলেকট্রন-আসক্তি কম বলে সহজেই ইলেকট্রন ছেড়ে দেয়।

গুরুত্বপূর্ণ শব্দগুলো

সূত্রে যাওয়ার আগে শব্দগুলো ঝালিয়ে নিই। পরীক্ষার সংজ্ঞামূলক প্রশ্ন এখান থেকেই আসে।

শব্দসহজ ভাষায় অর্থউদাহরণ
যোজ্যতা ইলেকট্রনপরমাণুর বাইরের শক্তিস্তরের ইলেকট্রন, যেগুলো বন্ধনে অংশ নেয়O-এর ৬টি
ভাগাভাগি জোড়দুই পরমাণু মিলে ব্যবহার করা একজোড়া ইলেকট্রন; একটা বন্ধন রেখা এটাই বোঝায়H–H একটি জোড়
নিঃসঙ্গ জোড়যে জোড়া বন্ধনে যায়নি, শুধু একটা পরমাণুর কাছেই থাকেH₂O-তে O-এর ২ জোড়
অক্টেট নিয়মবাইরের শক্তিস্তরে ৮টি ইলেকট্রন পেলে পরমাণু স্থিতিশীল হয়C, N, O, Cl সবার লক্ষ্য ৮
ডুয়েট নিয়মহাইড্রোজেনের ব্যতিক্রম: এর লক্ষ্য শুধু ২টি ইলেকট্রন (K শক্তিস্তর পূর্ণ)H সবসময় ২ চায়
বন্ধন ক্রমদুই পরমাণুর মধ্যে কতজোড়া ইলেকট্রন ভাগাভাগি হচ্ছে১ = একক, ২ = দ্বি, ৩ = ত্রি
ডট-ক্রস চিত্রদুই পরমাণুর ইলেকট্রন আলাদা চিহ্নে (বিন্দু ও ক্রস) দেখানো লুইস চিত্রসিমুলেশনের মূল ছবি
ইলেকট্রোনেগেটিভিটিএকটি পরমাণু ভাগাভাগি জোড়াকে কতটা জোরে টানে তার মাপ (পাউলিং স্কেল)O = ৩.৪৪

একক, দ্বি ও ত্রিবন্ধন: কতজোড়া ইলেকট্রন ভাগাভাগি হচ্ছে

দুটো পরমাণু ঠিক কতজোড়া ইলেকট্রন ভাগাভাগি করছে, তার ওপর বন্ধনের নাম নির্ভর করে। এই সংখ্যাটাকেই বলে বন্ধন ক্রম। একই মৌলের হাইড্রোজেন, ক্লোরিন, অক্সিজেন, নাইট্রোজেন গ্যাসের মধ্যে চারটি ভিন্ন বন্ধন ক্রমের চারটি চমৎকার উদাহরণ পাওয়া যায়।

একক বন্ধন: এক জোড়া

H₂ আর Cl₂-এ দুই পরমাণু ঠিক একজোড়া ইলেকট্রন ভাগাভাগি করে, বাকিটা নিঃসঙ্গ জোড়া হয়ে থাকে। Cl₂-এ প্রতি ক্লোরিনের বাইরের ৭টি ইলেকট্রনের মধ্যে ১টি বন্ধনে যায়, বাকি ৬টি ৩ জোড়া নিঃসঙ্গ ইলেকট্রন হয়ে থাকে। সিমুলেশনে মিলিয়ে দেখো: শেয়ার্ড পেয়ার ১, প্রতি ক্লোরিনের নিঃসঙ্গ জোড় ৩।

Cl–Cl১ জোড়া ভাগাভাগি = একক বন্ধন

দ্বিবন্ধন: দুই জোড়া

O₂-তে দুটো অক্সিজেন পরমাণু দুজোড়া ইলেকট্রন ভাগাভাগি করে। প্রতি অক্সিজেনের ৬টি যোজ্যতা ইলেকট্রনের ২টি বন্ধনে যায়, বাকি ৪টি ২ জোড়া নিঃসঙ্গ ইলেকট্রন হয়ে থাকে। সিমুলেশনে O₂ বেছে নিলে শেয়ার্ড পেয়ার ২, নিঃসঙ্গ জোড় ২ দেখাবে।

O=O২ জোড়া ভাগাভাগি = দ্বিবন্ধন

ত্রিবন্ধন: তিন জোড়া

N₂-তে দুটো নাইট্রোজেন তিনজোড়া ইলেকট্রন ভাগাভাগি করে — এটাই বন্ধনের সর্বোচ্চ সাধারণ ক্রম। প্রতি নাইট্রোজেনের ৫টি যোজ্যতা ইলেকট্রনের ৩টি বন্ধনে যায়, বাকি ২টি ১ জোড়া নিঃসঙ্গ ইলেকট্রন থাকে। এই কারণেই N₂ ভাঙা এত কঠিন, আর বাতাসে নাইট্রোজেন হাজার বছর ধরে একই রকম থেকে যায়।

N≡N৩ জোড়া ভাগাভাগি = ত্রিবন্ধন

ডট-ক্রস চিত্র আঁকার নিয়ম

ডট-ক্রস চিত্রে (লুইস চিত্র) একটা পরমাণুর ইলেকট্রন বিন্দু (•) দিয়ে, আর অন্যটার ক্রস (×) দিয়ে দেখানো হয় — একই মৌলের দুটো পরমাণু হলেও চিহ্ন আলাদা রাখা হয়, যাতে কোন ইলেকট্রন কার তা বোঝা যায়। সিমুলেশনের কেন্দ্রীয় পরমাণুর ইলেকট্রন বিন্দু, বাইরের পরমাণুর ইলেকট্রন ক্রস দিয়ে দেখানো হয়েছে, ঠিক পাঠ্যবইয়ের মতো।

আঁকার নিয়ম তিন ধাপে: প্রথমে প্রতিটি পরমাণুর মোট যোজ্যতা ইলেকট্রন বসাও। তারপর অক্টেট (H-এর জন্য ডুয়েট) পূর্ণ করতে যতজোড়া লাগবে, ততজোড়া বিন্দু-ক্রস দুই পরমাণুর মাঝখানে বসাও — এটাই ভাগাভাগি জোড়া। শেষে যে ইলেকট্রন বন্ধনে যায়নি, সেগুলো জোড়ায় জোড়ায় (নিঃসঙ্গ জোড়া) সেই পরমাণুর নিজের পাশে বসাও।

H₂O দিয়ে যাচাই করো: অক্সিজেনের ৬টি ইলেকট্রন, দুই হাইড্রোজেনের প্রত্যেকের ১টি, মোট ৮টি। দুটো O–H বন্ধনে ২ জোড়া (২ জোড়া ভাগাভাগি) যায়, বাকি অক্সিজেনের কাছে থাকে ২ জোড়া নিঃসঙ্গ ইলেকট্রন। মোট ইলেকট্রন গুনলে: ভাগাভাগি জোড়ার ২টি করে + নিঃসঙ্গ জোড়ার ২টি করে = ৮টি, যা ঠিক প্রথমের ৮-এর সমান।

বন্ধনের পোলারিটি বনাম অণুর পোলারিটি

দুই পরমাণু যদি অভিন্ন হয় (যেমন H₂, Cl₂, N₂), তারা ভাগাভাগি জোড়াকে সমান জোরে টানে — বন্ধনটা নন-পোলার। কিন্তু দুই পরমাণু ভিন্ন হলে, বেশি ইলেকট্রোনেগেটিভ পরমাণু জোড়াটাকে নিজের দিকে একটু বেশি টেনে নেয়। তখন সে পরমাণুর গায়ে একটা আংশিক ঋণাত্মক চার্জ (δ−) আর অন্যটার গায়ে আংশিক ধনাত্মক চার্জ (δ+) তৈরি হয় — এটাই পোলার সমযোজী বন্ধন।

H₂O-তে অক্সিজেনের ইলেকট্রোনেগেটিভিটি ৩.৪৪, হাইড্রোজেনের ২.২০, পার্থক্য ΔEN = ১.২৪ — বেশ বড়, তাই O–H বন্ধন জোরালোভাবে পোলার। NH₃-তে নাইট্রোজেনের ইলেকট্রোনেগেটিভিটি ৩.০৪, তাই N–H বন্ধনের ΔEN = ০.৮৪, H₂O-র চেয়ে কম পোলার।

কিন্তু বন্ধন পোলার হলেই পুরো অণু পোলার হয়ে যায়, এমন না — এখানেই সবচেয়ে বড় ভুল ধারণা ভাঙে। CH₄-তে কার্বন-হাইড্রোজেনের ΔEN = ০.৩৫, সামান্য পোলার বন্ধন। কিন্তু মিথেন অণুটা টেট্রাহেড্রনের মতো এমন প্রতিসম আকারে গড়া যে চারটি বন্ধনের টান একে অপরকে পুরোপুরি কাটাকাটি করে দেয়, ফল হলো নন-পোলার অণু। CO₂-তেও একই ঘটনা: C=O বন্ধনের ΔEN = ০.৮৯ বেশ বড়, কিন্তু অণুটা সরলরৈখিক (linear) আর প্রতিসম বলে দুই পাশের টান কাটাকাটি হয়ে যায়, CO₂ও নন-পোলার।

H₂O ভিন্ন: অক্সিজেনের ২ জোড়া নিঃসঙ্গ ইলেকট্রন অণুকে বাঁকা (bent) আকার দেয়, তাই দুই O–H বন্ধনের টান একে অপরকে কাটাতে পারে না, ফলে H₂O সত্যিকারের পোলার অণু। তাই মনে রাখো: অণু পোলার কি না তা নির্ভর করে বন্ধনের ΔEN আর অণুর আকার — দুটোর ওপর, শুধু একটার ওপর না।

অণুবন্ধনের ΔENআকারঅণুর পোলারিটি
H₂O১.২৪বাঁকা (bent)পোলার
NH₃০.৮৪পিরামিডাকারপোলার
CH₄০.৩৫টেট্রাহেড্রালনন-পোলার (প্রতিসম বলে কাটাকাটি)
CO₂০.৮৯সরলরৈখিকনন-পোলার (প্রতিসম বলে কাটাকাটি)

সিমুলেশনে নিজে পরীক্ষা করো

প্রতিটি পরীক্ষার আগে অনুমান করো, তারপর সিমুলেশন চালিয়ে মিলিয়ে দেখো।

  • H₂ বেছে চালাও: একজোড়া ইলেকট্রন গঠন হতে কত সময় লাগে দেখো, তারপর N₂ বেছে দেখো তিনজোড়া গঠন হতে তিনগুণ সময় লাগে কি না।
  • নিঃসঙ্গ জোড়া দেখাও রেখে NH₃ আর CH₄ পাশাপাশি দেখো: NH₃-তে নাইট্রোজেনের গায়ে একটা বাড়তি জোড়া আছে, CH₄-তে কার্বনের গায়ে নেই — এটাই দুটোর আকার আলাদা হওয়ার কারণ।
  • পোলারিটি চালু করে H₂O আর CH₄ পাশাপাশি দেখো: দুটোতেই δ+/δ− ফোটে, কিন্তু নিচের পরিমাপে H₂O “পোলার অণু” আর CH₄ “নন-পোলার অণু” দেখায়।
  • CO₂ বেছে বন্ধনের ধরন পড়ো: “দ্বিবন্ধন”, মোট বন্ধন ২টা লেখা থাকবে — মানে দুটো C=O বন্ধন, প্রতিটাতে ২ জোড়া ইলেকট্রন।
  • গতি ০.২৫× করে যেকোনো অণুতে দেখো একটা ইলেকট্রন জোড়া ঠিক কীভাবে দুই পরমাণুর মাঝখানে গিয়ে থামে — এটাই “ভাগাভাগি”-র আসল ছবি।

সমস্যা সমাধান করে বুঝি

প্রতিটি সমস্যায় প্রথমে যোজ্যতা ইলেকট্রন গুনব, তারপর অক্টেট/ডুয়েট মিলিয়ে বন্ধন আর নিঃসঙ্গ জোড়া বের করব।

সমস্যা ১: পানির (H₂O) ইলেকট্রন হিসাব (সিমুলেশনের প্রথম অণু)

অক্সিজেনের যোজ্যতা ইলেকট্রন ৬, দুই হাইড্রোজেনের প্রত্যেকের ১, মোট ৮টি। দুটো O–H বন্ধনে ভাগাভাগি জোড়া লাগবে ২টি (প্রতি H-এর ডুয়েট পূরণে ১টি করে জোড়া)।

ভাগাভাগি জোড়া থেকে অক্সিজেন পায় ২×২ = ৪টি ইলেকট্রন-অংশ। অক্টেট পূরণে বাকি ৪টি (৮ − ৪) নিঃসঙ্গ ইলেকট্রন হিসেবে থাকে, মানে ২ জোড়া নিঃসঙ্গ ইলেকট্রন। মোট ইলেকট্রন = ভাগাভাগি জোড়ার ২ × ২ + নিঃসঙ্গ জোড়ার ২ × ২ = ৮, যা প্রথমের মোট ৮-এর সাথে মিলে যায়।

সমস্যা ২: অ্যামোনিয়ার (NH₃) নিঃসঙ্গ জোড়া

নাইট্রোজেনের যোজ্যতা ইলেকট্রন ৫, তিন হাইড্রোজেনের প্রত্যেকের ১টি করে, মোট ৮টি। তিনটি N–H বন্ধনে ৩ জোড়া ভাগাভাগি হয়, তাই নাইট্রোজেন বন্ধনে দেয় ৩টি ইলেকট্রন। বাকি (৫ − ৩) = ২টি, মানে ১ জোড়া নিঃসঙ্গ ইলেকট্রন নাইট্রোজেনের কাছে থাকে।

যাচাই: মোট ইলেকট্রন = ৩ × ২ (ভাগাভাগি) + ১ × ২ (নিঃসঙ্গ) = ৮, যা মোট যোজ্যতা ইলেকট্রন ৮-এর সমান।

সমস্যা ৩: মিথেনে (CH₄) কোনো নিঃসঙ্গ জোড়া কেন নেই

কার্বনের যোজ্যতা ইলেকট্রন ৪, চার হাইড্রোজেনের প্রত্যেকের ১টি, মোট ৮টি। চারটি C–H বন্ধনে কার্বনের সবগুলো (৪টি) ইলেকট্রনই বন্ধনে ব্যয় হয়ে যায়, তাই কার্বনের হাতে নিঃসঙ্গ জোড়ার জন্য কিছুই বাকি থাকে না — অক্টেট (৮) পূর্ণ হয় পুরোপুরি ভাগাভাগি ইলেকট্রন দিয়েই।

মোট ইলেকট্রন = ৪ জোড়া × ২ = ৮, যা মোট যোজ্যতা ইলেকট্রন ৮-এর সমান। এই কারণেই CH₄-এর ডট-ক্রস চিত্রে কার্বনের চারপাশে শুধু চারটে বন্ধন-জোড়া থাকে, বাড়তি কিছু না।

সমস্যা ৪: কার্বন ডাই-অক্সাইডে (CO₂) মোট ইলেকট্রন যাচাই

কার্বনের ৪টি আর দুই অক্সিজেনের প্রত্যেকের ৬টি, মোট ১৬টি যোজ্যতা ইলেকট্রন। দুটো C=O দ্বিবন্ধনে মোট ৪ জোড়া ভাগাভাগি হয়, আর প্রতি অক্সিজেনের কাছে থাকে ২ জোড়া নিঃসঙ্গ ইলেকট্রন (দুই অক্সিজেন মিলে ২×২ জোড়া)।

মোট ইলেকট্রন = ভাগাভাগি ৪ × ২ + নিঃসঙ্গ (২×২) × ২ = ১৬, ঠিক প্রথমের মোট ১৬-এর সমান। এই মিলে যাওয়াটাই বলে দেয় ডট-ক্রস চিত্রটা সঠিক।

সমস্যা ৫: নাইট্রোজেনে (N₂) ত্রিবন্ধনের হিসাব

দুই নাইট্রোজেনের প্রত্যেকের যোজ্যতা ইলেকট্রন ৫, মোট ১০টি। ত্রিবন্ধনে ৩ জোড়া ভাগাভাগি হয়, প্রতি নাইট্রোজেনের কাছে বাকি থাকে ১ জোড়া নিঃসঙ্গ ইলেকট্রন।

মোট ইলেকট্রন = ৩ × ২ + (১×২) × ২ = ১০, যা ১০-এর সমান। তুলনা করো: O₂-তে বন্ধন ক্রম ২, N₂-তে ৩ — বন্ধন ক্রম বেশি বলেই N₂ ভাঙতে সবচেয়ে বেশি শক্তি লাগে।

সমস্যা ৬: কোন বন্ধন বেশি পোলার, O–H না N–H

ΔEN(O–H) = |৩.৪৪ − ২.২০| = ১.২৪। ΔEN(N–H) = |৩.০৪ − ২.২০| = ০.৮৪। ১.২৪ > ০.৮৪, তাই O–H বন্ধন N–H বন্ধনের চেয়ে বেশি পোলার — এটাই কারণ পানির অণুর মধ্যে হাইড্রোজেন বন্ধন অ্যামোনিয়ার চেয়ে শক্তিশালী হয়।

সমস্যা ৭: বন্ধন পোলার হয়েও মিথেন কেন নন-পোলার অণু

ΔEN(C–H) = |২.৫৫ − ২.২০| = ০.৩৫, যা শূন্য নয়, তাই প্রতিটি C–H বন্ধন আসলে (দুর্বলভাবে) পোলার। কিন্তু মিথেনের চারটি বন্ধন টেট্রাহেড্রনের চার কোণে সমান কোণে ছড়িয়ে থাকে, ফলে চারটি বন্ধনের টান ভেক্টর যোগে একে অপরকে ঠিক কাটাকাটি করে দেয়। ফল: বন্ধন পোলার হলেও অণুর মোট ডাইপোল শূন্য, তাই CH₄ নন-পোলার।

সমস্যা ৮: CO₂ আর H₂O — একই রকম ΔEN, ভিন্ন পোলারিটি কেন

CO₂-তে C=O-এর ΔEN = ০.৮৯, H₂O-তে O–H-এর ΔEN = ১.২৪ — দুটোই যথেষ্ট বড়, তাই আলাদা আলাদা বন্ধন হিসেবে দুটোই পোলার। পার্থক্য গড়ে দেয় আকার: CO₂ সরলরৈখিক, তাই দুই পাশের C=O-এর টান ঠিক বিপরীত দিকে সমান মাপে থাকে আর কাটাকাটি হয়। H₂O বাঁকা, তাই দুই O–H-এর টান একই দিকে (অক্সিজেনের দিকে) একটু ঝুঁকে থাকে, কাটাকাটি হয় না। উপসংহার: শুধু ΔEN দেখে অণুর পোলারিটি বলা যায় না, আকারটাও লাগবে।

যে ভুলগুলো সবাই করে

এই ভুলগুলো এড়ালে সমযোজী বন্ধনের অঙ্ক ও ধারণামূলক প্রশ্নে নম্বর কাটার ভয় থাকে না।

  • সমযোজী বন্ধনেও ইলেকট্রন “স্থানান্তরিত” হয় ভাবা। বাস্তবে দুজনেই মালিক থেকে যায়, কেউ হারায় না।
  • বন্ধন পোলার হলে অণুও পোলার হবে — এই ভুল ধারণা। CH₄ আর CO₂ দেখিয়েছে আকার প্রতিসম হলে কাটাকাটি হয়ে যায়।
  • হাইড্রোজেনের জন্যও অক্টেট (৮) চাওয়া। হাইড্রোজেনের নিয়ম আলাদা — ডুয়েট (২), কারণ তার একটাই শক্তিস্তর (K)।
  • বন্ধন ক্রম আর ভাগাভাগি জোড়ার সংখ্যা গুলিয়ে ফেলা। একটা দ্বিবন্ধনে ২ জোড়া থাকে, কিন্তু সেটা একটাই বন্ধন (দুই পরমাণুর মধ্যে একটাই সংযোগ)।
  • নিঃসঙ্গ জোড়া ভুলে যাওয়া। ডট-ক্রস চিত্রে বন্ধনের ইলেকট্রন আঁকার পর অবশিষ্ট ইলেকট্রনও জোড়ায় জোড়ায় দেখাতে হয়।
  • ইলেকট্রোনেগেটিভিটির পার্থক্য শূন্য হলে বন্ধনও নেই ভাবা। H₂, Cl₂-এর মতো একই মৌলের মধ্যেও পুরোপুরি বন্ধন হয়, শুধু সেটা নন-পোলার।

বাস্তব জীবনে সমযোজী বন্ধন

সমযোজী বন্ধন শুধু ক্লাসের পড়া না — পানি, বাতাস, খাবার, শরীর সবকিছুর ভিত্তি এই বন্ধনেই গড়া।

  • পানি (H₂O): পোলার সমযোজী অণু হওয়ায় একে অপরকে টানে (হাইড্রোজেন বন্ধন), এই কারণেই পানির স্ফুটনাংক এত বেশি।
  • বাতাসের নাইট্রোজেন-অক্সিজেন: N₂-এর ত্রিবন্ধন এত মজবুত যে সহজে বিক্রিয়া করে না, বায়ুমণ্ডলে টিকে থাকে হাজার বছর।
  • মিথেন (CH₄): রান্নার গ্যাসের মূল উপাদান, চারটি একক C–H বন্ধনের প্রতিসম টেট্রাহেড্রাল অণু।
  • কার্বন ডাই-অক্সাইড (CO₂): উদ্ভিদের খাদ্য তৈরির (আলোকসংশ্লেষণ) কাঁচামাল, সরলরৈখিক দ্বিবন্ধনযুক্ত অণু।
  • প্লাস্টিক ও জীবদেহের অণু: কার্বনের একাধিক সমযোজী বন্ধন গড়ার ক্ষমতাই প্লাস্টিক, শর্করা, প্রোটিন, ডিএনএ-র দীর্ঘ শিকল সম্ভব করেছে।
  • অ্যামোনিয়া (NH₃): সারের প্রধান কাঁচামাল, নাইট্রোজেনের নিঃসঙ্গ জোড়া এটিকে খুব সক্রিয় করে তোলে।

পরীক্ষার কর্নার: SSC ও HSC

SSC রসায়নের রাসায়নিক বন্ধন অধ্যায় আর HSC-র মৌলের রাসায়নিক পরিবর্তন অংশে সমযোজী বন্ধন নিয়মিত আসে। জ্ঞানমূলক প্রশ্নে সংজ্ঞা, অনুধাবনে “H₂O পোলার কিন্তু CO₂ নন-পোলার কেন”, প্রয়োগে ডট-ক্রস চিত্র আঁকা, আর উচ্চতর দক্ষতায় বন্ধন ক্রম বা নিঃসঙ্গ জোড়া গণনা থাকে।

একটি নমুনা সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক: রিমা ল্যাবে দুটো অণুর মডেল দেখল — একটাতে দুটো পরমাণুর মাঝে একরেখা, আরেকটাতে তিনরেখা।

ক) সমযোজী বন্ধন কাকে বলে? খ) অক্টেট নিয়মটি লেখো। গ) তিনরেখার অণুটির (N₂) মোট ভাগাভাগি জোড়া ও প্রতি পরমাণুর নিঃসঙ্গ জোড়া নির্ণয় করো। ঘ) “বন্ধন পোলার হলে অণুও অবশ্যই পোলার হবে”: উক্তিটির যথার্থতা যাচাই করো।

গ-এর উত্তর: N₂-তে ৩ জোড়া ভাগাভাগি, প্রতি নাইট্রোজেনের নিঃসঙ্গ জোড়া ১। ঘ-এর মূল কথা: CH₄ আর CO₂ প্রতিসম আকারের কারণে বন্ধন পোলার হয়েও অণু নন-পোলার, তাই উক্তিটি সত্য নয় — অণুর আকারও লাগে।

রিভিশন: শেষ মুহূর্তের সারসংক্ষেপ

পরীক্ষার আগের রাতে শুধু এই তালিকা আর উপরের পোলারিটির সারণিটা একবার দেখে নিলেই যথেষ্ট।

  • সমযোজী বন্ধন: দুই পরমাণু একজোড়া ইলেকট্রন ভাগাভাগি করে গঠিত বন্ধন, সাধারণত দুই অধাতুর মধ্যে।
  • অক্টেট নিয়ম: বাইরের শক্তিস্তরে ৮টি ইলেকট্রন লক্ষ্য; হাইড্রোজেনের ব্যতিক্রম, ডুয়েট (২)।
  • একক বন্ধন = ১ জোড়া, দ্বিবন্ধন = ২ জোড়া, ত্রিবন্ধন = ৩ জোড়া ভাগাভাগি ইলেকট্রন।
  • ডট-ক্রস চিত্র: এক পরমাণুর ইলেকট্রন বিন্দু, অন্যটার ক্রস; ভাগাভাগি জোড়া মাঝখানে, নিঃসঙ্গ জোড়া নিজ পাশে।
  • ΔEN = 0 হলে বন্ধন নন-পোলার (H₂, Cl₂, N₂); ΔEN > 0 হলে পোলার বন্ধন, বেশি ইলেকট্রোনেগেটিভ পরমাণুর গায়ে δ−।
  • বন্ধন পোলার হলেও অণু নন-পোলার হতে পারে, যদি আকার প্রতিসম হয়ে টান কাটাকাটি করে (CH₄, CO₂); বাঁকা/অপ্রতিসম আকারে কাটাকাটি হয় না (H₂O, NH₃)।

সচরাচর জিজ্ঞাসা

সমযোজী বন্ধন কাকে বলে?

দুই বা তার বেশি পরমাণু যখন বাইরের শক্তিস্তরের এক বা একাধিক জোড়া ইলেকট্রন পরস্পর ভাগাভাগি করে বন্ধন গড়ে, তাকে সমযোজী বন্ধন বলে। এতে কোনো পরমাণু স্থায়ীভাবে ইলেকট্রন হারায় বা পায় না।

সমযোজী বন্ধন কত প্রকার?

ভাগাভাগি জোড়ার সংখ্যা অনুসারে তিন প্রকার: একক বন্ধন (১ জোড়া, যেমন H–H), দ্বিবন্ধন (২ জোড়া, যেমন O=O) আর ত্রিবন্ধন (৩ জোড়া, যেমন N≡N)। পোলারিটি অনুসারেও দুই ভাগ: পোলার ও নন-পোলার সমযোজী বন্ধন।

আয়নিক আর সমযোজী বন্ধনের পার্থক্য কী?

আয়নিক বন্ধনে ধাতু থেকে অধাতুতে ইলেকট্রন পুরোপুরি স্থানান্তরিত হয়ে আয়ন (স্থায়ী চার্জ) তৈরি হয়। সমযোজী বন্ধনে দুই অধাতু ইলেকট্রন জোড়া ভাগাভাগি করে, কোনো স্থায়ী চার্জ তৈরি হয় না।

অক্টেট নিয়ম কাকে বলে?

পরমাণু তার বাইরের শক্তিস্তরে ৮টি ইলেকট্রন (নিয়ন গ্যাসের বিন্যাসের মতো) পেলে স্থিতিশীল হয় — এই নিয়মের নাম অক্টেট নিয়ম। হাইড্রোজেনের ব্যতিক্রম, তার লক্ষ্য শুধু ২টি (ডুয়েট নিয়ম)।

দ্বিবন্ধন ও ত্রিবন্ধন কাকে বলে?

দুই পরমাণু দুইজোড়া ইলেকট্রন ভাগাভাগি করলে দ্বিবন্ধন (যেমন O=O), তিনজোড়া ভাগাভাগি করলে ত্রিবন্ধন (যেমন N≡N)। বন্ধন ক্রম যত বাড়ে, বন্ধন তত মজবুত আর ছোট হয়।

পোলার ও নন-পোলার সমযোজী বন্ধন কী?

দুই ভিন্ন পরমাণুর মধ্যে ইলেকট্রোনেগেটিভিটির পার্থক্য (ΔEN) থাকলে বেশি ইলেকট্রোনেগেটিভ পরমাণু জোড়াকে বেশি টানে, তখন বন্ধনটা পোলার (যেমন O–H, ΔEN ≈ ১.২৪)। দুই পরমাণু অভিন্ন হলে ΔEN = ০, বন্ধনটা নন-পোলার (যেমন H–H)।

বন্ধন পোলার হলে অণুও কি অবশ্যই পোলার হয়?

না। CH₄ আর CO₂-এর বন্ধনগুলো পোলার হলেও অণুর প্রতিসম আকার (টেট্রাহেড্রাল, সরলরৈখিক) সব বন্ধনের টান কাটাকাটি করে দেয়, ফলে অণু দুটোই নন-পোলার। H₂O আর NH₃ বাঁকা/পিরামিডাকার হওয়ায় কাটাকাটি হয় না, তাই পোলার।

সমযোজী যৌগের কিছু উদাহরণ দাও।

H₂, Cl₂, O₂, N₂ (একই মৌলের দুই পরমাণু), এবং H₂O, NH₃, CH₄, CO₂ (দুই ভিন্ন মৌলের পরমাণু) — সবগুলোই এই সিমুলেশনে বেছে দেখা যায়।

ডট-ক্রস চিত্রে নিঃসঙ্গ জোড়া কেন দেখানো হয়?

নিঃসঙ্গ জোড়া কোনো বন্ধনে না গেলেও অণুর আকার আর পোলারিটি নির্ধারণে বড় ভূমিকা রাখে — যেমন H₂O-র অক্সিজেনের নিঃসঙ্গ জোড়াই অণুকে বাঁকা আর পোলার করে তোলে। এজন্য পুরো ছবিটা বোঝাতে এগুলো দেখানো জরুরি।

হাইড্রোজেনের জন্য অক্টেট নিয়ম খাটে না কেন?

হাইড্রোজেনের একটাই শক্তিস্তর (K), যেখানে সর্বোচ্চ ২টি ইলেকট্রন থাকতে পারে। তাই হাইড্রোজেনের স্থিতিশীলতার লক্ষ্য ৮ নয়, ২ — এই ব্যতিক্রমকে বলে ডুয়েট নিয়ম।

এই বিষয়ের আরও পড়াশোনা

অ্যানিমেশনে ধারণা পরিষ্কার হলো, এবার পরীক্ষার প্রস্তুতি: সিলেবাস, সাজেশন, বই আর ভর্তি পরীক্ষার গাইড নিচে।

আরও রসায়ন অ্যানিমেশন

SSC · HSC

পরমাণুর গঠন

পরমাণুর গঠন চিত্রসহ ব্যাখ্যা: প্রোটন, নিউট্রন, ইলেকট্রন, পারমাণবিক সংখ্যা, ভরসংখ্যা, আইসোটোপ ও ইলেকট্রন বিন্যাস। নিজে পরমাণু বানিয়ে দেখো, গাণিতিক উদাহরণসহ।

SSC · HSC

এসিড, ক্ষারক ও pH স্কেল

pH কি বা কাকে বলে, pH স্কেল কীভাবে কাজ করে, এসিড ও ক্ষারকের পার্থক্য, নির্দেশক ও প্রশমন বিক্রিয়া: বুরেট থেকে ফোঁটা ফেলে নিজে টাইট্রেশন করে দেখো, গাণিতিক সমস্যাসহ।

SSC · HSC

ইলেকট্রন বিন্যাস

ইলেকট্রন বিন্যাস কাকে বলে, লেখার সহজ নিয়ম, আউফবাউ, পাউলির বর্জন ও হুন্ডের নীতি, Cr-Cu ব্যতিক্রম, আয়ন: ইলেকট্রন একটি একটি করে বসতে দেখো, ১-৩৬ মৌলের তালিকাসহ।

SSC · HSC

গ্যাসের সূত্র: বয়েল, চার্লস ও আদর্শ গ্যাস সমীকরণ

বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র, চাপীয় সূত্র, অ্যাভোগেড্রোর সূত্র ও আদর্শ গ্যাস সমীকরণ PV = nRT: পিস্টন টেনে নিজে দেখো, লেখচিত্র, R-এর মান ও গাণিতিক সমস্যাসহ।

SSC · HSC

আয়নিক বন্ধন কীভাবে গঠিত হয়

আয়নিক বন্ধন কাকে বলে, কীভাবে ধাতুর ইলেকট্রন অধাতুতে গিয়ে আয়ন তৈরি করে, আর সংকেত কীভাবে চার্জ মিলিয়ে বের হয়: NaCl, MgO, CaCl₂ বেছে নিয়ে নিজে দেখো, সূত্র ও অঙ্কসহ।

SSC · HSC

তড়িৎ বিশ্লেষণ ও ফ্যারাডের সূত্র

তড়িৎ বিশ্লেষণ কাকে বলে, ক্যাথোড-অ্যানোডে কী উৎপন্ন হয়, আর ফ্যারাডের সূত্রে ভর কীভাবে হিসাব হয়: গলিত NaCl, CuSO₄ বা অম্লীভূত পানি বেছে নিয়ে নিজে দেখো, সূত্র ও অঙ্কসহ।

SSC · HSC

পর্যায়বৃত্ত ধর্ম

পর্যায়বৃত্ত ধর্ম কাকে বলে, পারমাণবিক ব্যাসার্ধ ও আয়নিকরণ শক্তি পর্যায় ও গ্রুপে কীভাবে বদলায়: প্রথম ৩৬টি মৌলের হিটম্যাপে নিজে পরীক্ষা করে দেখো, ব্যতিক্রমসহ।

SSC · HSC

বিক্রিয়ার হার ও সংঘর্ষ তত্ত্ব

বিক্রিয়ার হার কীসের ওপর নির্ভর করে? সংঘর্ষ তত্ত্বের সিমুলেশনে তাপমাত্রা, ঘনমাত্রা আর প্রভাবক বদলে সক্রিয়ণ শক্তির লেখচিত্র ও উৎপাদের রেখা নিজের চোখে দেখো।

Class 9 · SSC

পদার্থের অবস্থা: কঠিন, তরল, গ্যাসীয় ও তাপ–তাপমাত্রা লেখচিত্র

কঠিন, তরল ও গ্যাসীয় অবস্থায় কণা কেমন আচরণ করে নিজে দেখো। পানির তাপ–তাপমাত্রা লেখচিত্র, গলন, স্ফুটন, সুপ্ততাপ, ঊর্ধ্বপাতন আর Q = mcΔT ও Q = mL-এর সমাধানসহ।

HSC

পরমাণুর অরবিটাল: s, p, d-এর আকৃতি, কোয়ান্টাম সংখ্যা ও নোড

1s, 2s, 2p ও 3d অরবিটাল ঘুরিয়ে 3D-তে দেখো। কক্ষপথ ও অরবিটালের পার্থক্য, চার কোয়ান্টাম সংখ্যা, রেডিয়াল ও কৌণিক নোড গোনা, উপস্তরের ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা, সমাধানসহ।

HSC

আণবিক আকৃতি ও ভিএসইপিআর তত্ত্ব: বন্ধন জোড়, মুক্তজোড় ও বন্ধন কোণ

ত্রিমাত্রিক অণু বানিয়ে ঘোরাও। বন্ধন জোড় ও মুক্তজোড় ইলেকট্রন কীভাবে CH4, NH3, H2O, PCl5, SF6-এর আকৃতি, বন্ধন কোণ ও সংকরণ ঠিক করে, সমাধানসহ হাতেকলমে শেখো।

SSC · HSC

মোল ধারণা: মোলার ভর, অ্যাভোগেড্রো সংখ্যা ও মোলার আয়তন

মোল কাকে বলে, অ্যাভোগেড্রো সংখ্যা কত, মোলার ভর ও STP-তে মোলার আয়তন (২২.৪ লিটার) কী? পাল্লায় ওজন মেপে মোল ও অণুর সংখ্যা নিজে বের করো; শতকরা সংযুতি ও গাণিতিক সমস্যাসহ।

SSC · HSC

ব্যাপন ও নিঃসরণ: গ্রাহামের সূত্র

নলের ভেতর NH₃ ও HCl মিলে সাদা বলয় তৈরি করা দেখো, তারপর সূক্ষ্ম ছিদ্র দিয়ে গ্যাসের নিঃসরণের দৌড়। গ্রাহামের ব্যাপন সূত্রের প্রমাণ ও অঙ্ক সমাধানসহ।

SSC · HSC

রাসায়নিক সমীকরণ সমতাকরণ: পদ্ধতি, উদাহরণ ও অনুশীলন

রাসায়নিক সমীকরণ কীভাবে মেলাতে হয়? সহগ বদলে দুই পাশের পরমাণু গুনে দেখো। পানি, মিথেন, মরিচা, রান্নার গ্যাসসহ পাঁচটি সমীকরণ ধাপে ধাপে সমাধান, SSC ও HSC প্রস্তুতির জন্য।

HSC

রাসায়নিক সাম্যাবস্থা: সাম্যধ্রুবক Kc ও লা শাতেলিয়ের নীতি

রাসায়নিক সাম্যাবস্থা কী, সাম্যধ্রুবক Kc কীভাবে বের করে, আর ঘনমাত্রা, তাপ ও চাপ বদলালে বিক্রিয়া কোন দিকে সরে? হেবার প্রক্রিয়ার অ্যানিমেশনে হার-রেখা দেখে লা শাতেলিয়ের নীতি বোঝো।

SSC · HSC

টাইট্রেশন: অম্ল-ক্ষারের ঘনমাত্রা বের করার পদ্ধতি

টাইট্রেশন কী, ব্যুরেট ও নির্দেশক কীভাবে কাজ করে, শেষ বিন্দু আর সমতা বিন্দু কী এক জিনিস না, আর V₁M₁ = V₂M₂ দিয়ে ঘনমাত্রা কীভাবে বের করবে? pH লেখচিত্রসহ সিমুলেশনে হাতে-কলমে শেখো।

HSC

গ্যালভানিক কোষ: ড্যানিয়েল কোষ, EMF ও নার্নস্ট সমীকরণ

গ্যালভানিক কোষ কীভাবে বিদ্যুৎ বানায়? ড্যানিয়েল কোষে ইলেকট্রন আর লবণ সেতুর আয়ন কোন দিকে যায়, দণ্ডের ভর কীভাবে বদলায়, আদর্শ ও নার্নস্ট EMF কত? সিমুলেশনে ঘনমাত্রা বদলে নিজে দেখো।

SSC · HSC

জারণ-বিজারণ বিক্রিয়া: জারণ সংখ্যা, ইলেকট্রন স্থানান্তর ও অর্ধ-সমীকরণ

জারণ ও বিজারণ কী, জারণ সংখ্যা কীভাবে বের করে, কোনটা জারক আর কোনটা বিজারক? পাঁচটি বিক্রিয়ায় ইলেকট্রনের চলাচল দেখো, অর্ধ-সমীকরণ ও সমাধান করা অঙ্কসহ।

SSC · HSC

হাইড্রোকার্বন: অ্যালকেন, অ্যালকিন, অ্যালকাইন ও কাঠামোগত সমাণু ত্রিমাত্রায়

অ্যালকেন, অ্যালকিন ও অ্যালকাইনকে ঘূর্ণায়মান বল-স্টিক মডেলে দেখো। কার্বন সংখ্যা বদলাও, সাধারণ সংকেত ও IUPAC নাম পড়ো, আর বিউটেন, পেন্টেন, হেক্সেনের সব কাঠামোগত সমাণু দেখো।

HSC

কার্যকরী মূলক: অ্যালকোহল, অ্যালডিহাইড, কিটোন, অ্যাসিড, এস্টার ও অ্যামিন

কার্যকরী মূলক কী, অ্যালকোহল-অ্যালডিহাইড-কিটোন-অ্যাসিড-এস্টার-অ্যামিন কীভাবে চিনবে, IUPAC নাম কীভাবে লিখবে? আটটি পরিবারের গঠন দেখো, পরীক্ষা ও সমাধান করা অঙ্কসহ।

HSC

পলিমারকরণ: যোজন ও ঘনীভবন পলিমার, পলিথিন ও নাইলন

পলিমার কী, যোজন ও ঘনীভবন পলিমারকরণে পার্থক্য কী? ইথিন থেকে পলিথিন আর নাইলন-৬,৬ তৈরি দেখো, শিকলের আণবিক ভর ও নির্গত পানির হিসাবসহ।

SSC · HSC

মিশ্রণ আলাদা করার পদ্ধতি: ছাঁকন, পাতন, ক্রোমাটোগ্রাফি, স্ফটিকীকরণ

ছাঁকন, সরল ও আংশিক পাতন, কাগজ ক্রোমাটোগ্রাফি আর স্ফটিকীকরণ চোখের সামনে চলতে দেখো। Rf-এর হিসাব, পাতনের তাপমাত্রা-রেখা আর স্ফটিকের ফলন হাতে-কলমে।

HSC

কেলাস জালক: SC, BCC ও FCC একক কোষ, প্যাকিং দক্ষতা ও ঘনত্ব

সরল, দেহকেন্দ্রিক ও ফলককেন্দ্রিক ঘন একক কোষ ঘুরিয়ে দেখো। প্রতি কোষে পরমাণু, সন্নিবেশ সংখ্যা, প্যাকিং দক্ষতা (৫২.৪%, ৬৮%, ৭৪%) আর ঘনত্বের হিসাব।

HSC

তেজস্ক্রিয়তা: আলফা, বিটা, গামা ক্ষয় ও অর্ধায়ু

আলফা, বিটা, গামা ক্ষয়ে A ও Z কীভাবে বদলায় দেখো, পারমাণবিক সমীকরণ মেলাও, ১০০ পরমাণুর এলোমেলো ক্ষয় অর্ধায়ু রেখা ধরে চলতে দেখো। কার্বন-১৪ কালনির্ণয়সহ বিনা মূল্যের সিমুলেশন।

অন্য বিষয়ের অ্যানিমেশন

পদার্থবিজ্ঞান

আলোর প্রতিসরণ

পদার্থবিজ্ঞান

ওহমের সূত্র

পদার্থবিজ্ঞান

প্রাসের গতি

পদার্থবিজ্ঞান

সরল দোলক

পদার্থবিজ্ঞান

তড়িৎ ক্ষেত্র

পদার্থবিজ্ঞান

তরঙ্গের ব্যতিচার

পদার্থবিজ্ঞান

পড়ন্ত বস্তু ও পড়ন্ত বস্তুর সূত্র

পদার্থবিজ্ঞান

লেন্সে প্রতিবিম্ব গঠন

পদার্থবিজ্ঞান

নিউটনের গতির সূত্র

পদার্থবিজ্ঞান

গোলীয় দর্পণে প্রতিবিম্ব গঠন

পদার্থবিজ্ঞান

তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ ও ফ্যারাডের সূত্র

পদার্থবিজ্ঞান

ভরবেগের সংরক্ষণ ও সংঘর্ষ

পদার্থবিজ্ঞান

কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি

পদার্থবিজ্ঞান

নততল

পদার্থবিজ্ঞান

বৃত্তাকার গতি

পদার্থবিজ্ঞান

অনুপ্রস্থ ও অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ

পদার্থবিজ্ঞান

লিভার ও ভ্রামক

পদার্থবিজ্ঞান

ভরকেন্দ্র

পদার্থবিজ্ঞান

স্প্রিং-ভর ও সরল ছন্দিত স্পন্দন

পদার্থবিজ্ঞান

ভেক্টর যোগ: ত্রিভুজ ও সামান্তরিক সূত্র

পদার্থবিজ্ঞান

আপেক্ষিক বেগ: ট্রেন ও নদী পারাপার

পদার্থবিজ্ঞান

কেপলারের সূত্র ও উপবৃত্তাকার কক্ষপথ

পদার্থবিজ্ঞান

নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, g ও কৃত্রিম উপগ্রহ

পদার্থবিজ্ঞান

তার ও নলে স্থির তরঙ্গ

পদার্থবিজ্ঞান

অনুনাদ নল ও শব্দের দ্রুতি

পদার্থবিজ্ঞান

স্বরকম্প: কাছাকাছি দুই সুরের স্পন্দন

পদার্থবিজ্ঞান

ডপলার প্রভাব: চলমান উৎস, চলমান শ্রোতা ও সনিক বুম

পদার্থবিজ্ঞান

প্রিজম, আলোর বিচ্ছুরণ ও রামধনু

পদার্থবিজ্ঞান

কির্শফের সূত্র: সংযোগ সূত্র ও বদ্ধ পথ সূত্র

পদার্থবিজ্ঞান

হুইটস্টোন ব্রিজ ও মিটার ব্রিজ

পদার্থবিজ্ঞান

একক চিড়ে অপবর্তন

পদার্থবিজ্ঞান

চোখের ত্রুটি ও তার প্রতিকার

পদার্থবিজ্ঞান

আলোর সমবর্তন: ম্যালাসের সূত্র ও ব্রুস্টারের সূত্র

পদার্থবিজ্ঞান

ক্যাপাসিটরের আহিতকরণ ও নিরাহিতকরণ: আরসি সময় ধ্রুবক

পদার্থবিজ্ঞান

চৌম্বক ক্ষেত্ররেখা: দণ্ডচুম্বক, তড়িৎবাহী সরল তার ও সলিনয়েড

পদার্থবিজ্ঞান

এসি জেনারেটর

পদার্থবিজ্ঞান

ট্রান্সফর্মার

পদার্থবিজ্ঞান

তাপের সঞ্চালন: পরিবহন, পরিচলন ও বিকিরণ

পদার্থবিজ্ঞান

আলোক-তড়িৎ ক্রিয়া: আইনস্টাইনের সমীকরণ ও নিবৃত্তি বিভব

পদার্থবিজ্ঞান

মোটর ক্রিয়া: তড়িৎবাহী তারের ওপর বল ও ডিসি মোটর

পদার্থবিজ্ঞান

গ্যাসের অণু ও গতিতত্ত্ব: চাপ, তাপমাত্রা ও দ্রুতি

পদার্থবিজ্ঞান

অর্ধপরিবাহী ডায়োড: p–n সন্ধি, I–V বক্ররেখা ও রেক্টিফায়ার

পদার্থবিজ্ঞান

তেজস্ক্রিয় ক্ষয়: অর্ধায়ু, ক্ষয় সূত্র ও বিকিরণের ভেদন ক্ষমতা

পদার্থবিজ্ঞান

বোর পরমাণু মডেল: কক্ষপথ, শক্তিস্তর ও হাইড্রোজেনের বর্ণালি

জীববিজ্ঞান

মাইটোসিস কোষ বিভাজন

জীববিজ্ঞান

ব্যাপন ও অভিস্রবণ

জীববিজ্ঞান

সালোকসংশ্লেষণ

জীববিজ্ঞান

মানব হৃৎপিণ্ডের গঠন ও কাজ

জীববিজ্ঞান

মেন্ডেলের বংশগতি সূত্র

জীববিজ্ঞান

ডিএনএ রেপ্লিকেশন

জীববিজ্ঞান

কোষীয় শ্বসন

জীববিজ্ঞান

এনজাইম ক্রিয়া

জীববিজ্ঞান

স্নায়ু উদ্দীপনার পরিবহন ও অ্যাকশন পটেনশিয়াল

জীববিজ্ঞান

নেফ্রন ও মূত্র তৈরির প্রক্রিয়া

জীববিজ্ঞান

মিয়োসিস কোষ বিভাজন

জীববিজ্ঞান

পরিপাকতন্ত্র

জীববিজ্ঞান

শ্বাসক্রিয়ার কৌশল: প্রশ্বাস ও নিঃশ্বাস

জীববিজ্ঞান

প্রোটিন সংশ্লেষণ

জীববিজ্ঞান

রক্ত সংবহন: দ্বি-সংবহন ও কার্ডিয়াক আউটপুট

জীববিজ্ঞান

কোষের গঠন ও অঙ্গাণু: উদ্ভিদ কোষ বনাম প্রাণী কোষ

জীববিজ্ঞান

প্রতিবর্ত ক্রিয়া ও প্রতিবর্ত চাপ

জীববিজ্ঞান

মানুষের চোখ: গঠন, প্রতিবিম্ব ও উপযোজন

জীববিজ্ঞান

পেশি সংকোচন ও স্লাইডিং ফিলামেন্ট মডেল

জীববিজ্ঞান

উদ্ভিদে পরিবহন: জাইলেম, ফ্লোয়েম ও বাষ্পমোচন

জীববিজ্ঞান

খাদ্যশৃঙ্খল ও খাদ্যজাল: শক্তির প্রবাহ ও ১০ % নিয়ম

জীববিজ্ঞান

জনসংখ্যা বৃদ্ধি: সূচকীয় ও লজিস্টিক রেখা

জীববিজ্ঞান

প্রাকৃতিক নির্বাচন: পেপার্ড মথ ও কালিঝুলি মাখা গাছ

জীববিজ্ঞান

রোগপ্রতিরোধ: প্রাথমিক ও গৌণ অ্যান্টিবডি সাড়া

জীববিজ্ঞান

পরাগায়ন ও নিষেক

গণিত

পিথাগোরাসের উপপাদ্য

গণিত

ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও একক বৃত্ত

গণিত

দ্বিঘাত সমীকরণ ও দ্বিঘাত ফাংশনের লেখচিত্র

গণিত

বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য

গণিত

দূরত্ব ও উচ্চতা: উন্নতি কোণ ও অবনতি কোণ

গণিত

সম্ভাবনা: পরীক্ষালব্ধ বনাম তাত্ত্বিক সম্ভাবনা

গণিত

সমান্তর ও গুণোত্তর ধারা

গণিত

গড়, মধ্যক ও প্রচুরক

গণিত

সেট ও ভেনচিত্র

গণিত

সরল সহসমীকরণ ও সরলরেখার লেখচিত্র

গণিত

sin, cos, tan-এর লেখচিত্র

গণিত

পূর্ণবর্গ পদ্ধতি ও দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান

গণিত

বৃত্তের ক্ষেত্রফল: সূত্র, প্রমাণ ও সমাধান

গণিত

ঘনবস্তুর আয়তন ও তলের ক্ষেত্রফল: ঘনক, আয়তঘন, বেলন, কোণক, গোলক

গণিত

সদৃশ ত্রিভুজ: স্কেল ফ্যাক্টর, AA, SSS, SAS শর্ত ও ছায়া থেকে উচ্চতা

গণিত

স্থানাঙ্ক জ্যামিতি: দূরত্ব, মধ্যবিন্দু, ঢাল, বিভক্তিকরণ সূত্র ও সঞ্চারপথ

গণিত

শাঙ্কব ছেদ: বৃত্ত, উপবৃত্ত, পরাবৃত্ত ও অধিবৃত্ত

গণিত

ফাংশনের রূপান্তর: সরানো, টানা ও উল্টানো

গণিত

অন্তরীকরণ: স্পর্শকের ঢাল ও ছেদক থেকে স্পর্শক

গণিত

রিম্যান যোগফল ও সমাকলন: বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফল

গণিত

সীমা ও ε–δ সংজ্ঞা: ছবিতে বোঝা

গণিত

ত্রিমাত্রিক ভেক্টর: যোগ, ডট গুণ ও ক্রস গুণ

গণিত

ম্যাট্রিক্স রূপান্তর: ঘূর্ণন, প্রতিফলন, শিয়ার ও নির্ণায়ক

গণিত

জটিল সংখ্যা: আরগান্ড সমতলে যোগ, গুণ, ঘাত ও মূল

গণিত

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি: স্থানীয় মান, রূপান্তর ও যোগ