তরঙ্গের উপরিপাতন ও ব্যতিচার: দুই উৎসের অ্যানিমেশন | শিক্ষা ওয়েব

S₁, S₂ উৎস বা P বিন্দু টেনে সরাও

তরঙ্গশীর্ষতরঙ্গপাদগঠনমূলক রেখা, Δ = nλধ্বংসাত্মক রেখা, Δ = (n + ½)λ

গতি

নিয়ন্ত্রণ

তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ৩.০ cm

উৎস দুটির দূরত্ব, d১২.০ cm

উৎস দুটির দশা পার্থক্য, φ০ °

বিস্তারের অনুপাত, A₂/A₁১.০০

দৃশ্য

গঠনমূলক ও ধ্বংসাত্মক রেখা দেখাওপর্দা ও তীব্রতার লেখচিত্র দেখাও

পরিমাপ

S₁ থেকে দূরত্ব, r₁: ২৬.৮cm
S₂ থেকে দূরত্ব, r₂: ২৪.০cm
পথ পার্থক্য, Δ: ২.৮৩cm
পথ পার্থক্য, Δ/λ: ০.৯৪λ
P-তে দশা পার্থক্য, δ: ২০°
লব্ধি বিস্তার (A₁ = ১): ১.৯৭
P বিন্দুতে ব্যতিচার: আংশিক
পর্দায় মাপা ডোরার প্রস্থ: ১১.৫cm
β = λD/d (D ≫ d ধরে): ১১.০cm

সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে

S₁ ও S₂ উৎস টেনে সরাও, অথবা “উৎস দুটির দূরত্ব” স্লাইডার বদলাও — d বাড়ালে ডোরা ঘন হয়ে আসে।
দৃশ্য “গড় তীব্রতা” করে দাও: চলমান তরঙ্গের জায়গায় স্থির উজ্জ্বল ও অন্ধকার ডোরা দেখা যাবে।
P বিন্দুটি কোনো সবুজ রেখায় রাখো — পথ পার্থক্য λ-এর পূর্ণসংখ্যা গুণিতক হবে; লাল ড্যাশ রেখায় রাখলে হবে অর্ধ-পূর্ণসংখ্যা গুণিতক।
দশা পার্থক্য φ = ১৮০° করো: সব ডোরা জায়গা বদলায়, মাঝের রেখাটি এখন অন্ধকার।

পুকুরে দুটি ঢিল: ব্যতিচারের সাথে প্রথম দেখা

শান্ত একটা পুকুরে পাশাপাশি দুটি ঢিল একসাথে ফেলে দেখেছ কখনো? প্রতিটি ঢিল থেকে গোল গোল ঢেউ ছড়িয়ে পড়ে। একটু পরে দুই সেট ঢেউ একে অপরের ওপর দিয়ে চলে যেতে থাকে, আর তখন একটা মজার নকশা তৈরি হয় — কিছু জায়গায় পানি খুব জোরে ওঠানামা করছে, আবার কিছু জায়গায় পানি প্রায় একদম স্থির।

এই “কোথাও জোরালো, কোথাও চুপচাপ” নকশাটাই ব্যতিচার। দুটি তরঙ্গ মিলে কোথাও একে অপরকে সাহায্য করে, কোথাও একে অপরকে বাতিল করে দেয়। আর সবচেয়ে মজার ব্যাপার হলো, নকশাটা এলোমেলো নয় — কোন জায়গায় জোরালো আর কোন জায়গায় চুপ হবে, সেটা হিসাব করে আগেই বলে দেওয়া যায়।

বৃষ্টির পরে ভেজা রাস্তায় পড়ে থাকা তেলের পাতলা স্তরে রংধনুর মতো রং, কিংবা সাবানের বুদবুদের গায়ে ঝলমলে রং — এগুলোও আলোর ব্যতিচারের ফল। এখানে ঢেউ পানির নয়, আলোর; কিন্তু নিয়মটা একই।

শুরু থেকে: তরঙ্গের কয়েকটি সহজ কথা

ব্যতিচার বুঝতে হলে আগে তরঙ্গের কয়েকটা শব্দ চিনে নিই। পানির ঢেউয়ের সবচেয়ে উঁচু অংশকে বলে তরঙ্গশীর্ষ, আর সবচেয়ে নিচু অংশকে তরঙ্গপাদ। পাশাপাশি দুটি তরঙ্গশীর্ষের মাঝের দূরত্ব হলো তরঙ্গদৈর্ঘ্য, যাকে λ (ল্যাম্বডা) দিয়ে লেখা হয়।

স্থির অবস্থান থেকে কণাটি সর্বোচ্চ যতটুকু সরে যায়, সেটা বিস্তার (A)। আর দশা বলতে বোঝায়, কোনো মুহূর্তে কণাটি তার কম্পনের কোন অবস্থায় আছে — ওপরে উঠছে, নিচে নামছে, নাকি শীর্ষে আছে। দুটি কণা যদি একই সাথে ওপরে ওঠে আর একই সাথে নামে, তারা একই দশায় আছে।

উপরিপাতন নীতি: তরঙ্গরা যোগ করতে জানে

একই মাধ্যমে দুই বা ততোধিক তরঙ্গ একসাথে কোনো কণার ওপর দিয়ে গেলে কণাটির লব্ধি সরণ হয় প্রতিটি তরঙ্গের আলাদা সরণের যোগফলের সমান। একেই তরঙ্গের উপরিপাতন নীতি বলে।

সহজ উদাহরণ: দুজন বন্ধু একটা দোলনাকে ঠেলছে। দুজন যদি একই দিকে, একই সময়ে ঠেলে, দোলনা অনেক উঁচুতে ওঠে। কিন্তু একজন সামনে আর আরেকজন উল্টো দিকে একই শক্তিতে ঠেললে দোলনা নড়েই না। তরঙ্গের ক্ষেত্রেও ঠিক তাই — সরণগুলো চিহ্নসহ যোগ হয়।

y = y₁ + y₂লব্ধি সরণ = আলাদা সরণগুলোর যোগফল

কয়েকটি জরুরি শব্দ এক নজরে

পরীক্ষায় সংজ্ঞাগুলো বারবার আসে, তাই একটা ছোট তালিকা বানিয়ে রাখলাম।

শব্দ	সহজ মানে
উপরিপাতন	একাধিক তরঙ্গ একই জায়গায় এলে সরণগুলো যোগ হওয়া
ব্যতিচার	উপরিপাতনের ফলে কোথাও বিস্তার বেশি, কোথাও কম হওয়ার স্থায়ী নকশা
সুসংগত উৎস	একই কম্পাঙ্কের দুটি উৎস, যাদের দশা পার্থক্য সময়ের সাথে বদলায় না
পথ পার্থক্য (Δ)	দুই উৎস থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্বের পার্থক্য, \|r₁ − r₂\|
দশা পার্থক্য (δ)	দুই তরঙ্গ কতটা এগিয়ে-পিছিয়ে আছে, কোণে মাপা
ডোরা বা ঝালর	পর্দায় পরপর উজ্জ্বল ও অন্ধকার দাগ
ডোরার প্রস্থ (β)	পাশাপাশি দুটি উজ্জ্বল (বা দুটি অন্ধকার) ডোরার মাঝের দূরত্ব

গঠনমূলক ও ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের শর্ত

কোনো বিন্দুতে দুই তরঙ্গ কী করবে, তা নির্ভর করে সেখানে তারা কোন দশায় পৌঁছায় তার ওপর। আর দশা নির্ভর করে পথ পার্থক্যের ওপর — একটি তরঙ্গকে অন্যটির চেয়ে কতটা বেশি পথ চলতে হয়েছে।

গঠনমূলক ব্যতিচার: শীর্ষে শীর্ষে মিলন

পথ পার্থক্য যদি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পূর্ণসংখ্যা গুণিতক হয় (০, λ, ২λ, …), তাহলে একটি তরঙ্গ ঠিক পুরো পুরো ঢেউ বেশি চলেছে। ফলে শীর্ষ এসে পড়ে শীর্ষের ওপর, পাদ পড়ে পাদের ওপর। বিস্তার দাঁড়ায় A₁ + A₂ — আলোর ক্ষেত্রে উজ্জ্বল ডোরা।

Δ = nλ, n = 0, 1, 2, …লব্ধি বিস্তার A₁ + A₂

ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার: শীর্ষে পাদে কাটাকাটি

পথ পার্থক্য যদি অর্ধেক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিজোড় গুণিতক হয় (λ/২, ৩λ/২, …), তাহলে একটির শীর্ষ এসে পড়ে অন্যটির পাদে। দুটো সরণ উল্টো দিকে, তাই একে অপরকে বাতিল করে। বিস্তার হয় |A₁ − A₂|; দুটো সমান হলে একদম শূন্য — অন্ধকার ডোরা।

Δ = (2n + 1)λ/2লব্ধি বিস্তার |A₁ − A₂|

পথ পার্থক্য থেকে দশা পার্থক্য

এক তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি পথ মানে পুরো এক চক্র, অর্থাৎ 2π রেডিয়ান বা ৩৬০° দশা পার্থক্য। তাই যেকোনো পথ পার্থক্যকে দশায় বদলানো যায় সহজ একটা অনুপাতে। দশা পার্থক্য δ হলে লব্ধি বিস্তারের সাধারণ সূত্রও আছে।

δ = (2π/λ)·Δদশা পার্থক্য

A² = A₁² + A₂² + 2A₁A₂cosδযেকোনো দশায় লব্ধি বিস্তার

কেন সুসংগত উৎস লাগে

দুটি আলাদা বাল্ব জ্বালিয়ে দেয়ালে ধরলে কোনো ডোরা দেখা যায় না। কারণ প্রতিটি বাল্বের আলো প্রতি সেকেন্ডে কোটি কোটি বার এলোমেলোভাবে দশা বদলায়। ফলে কোনো বিন্দুতে এক মুহূর্তে গঠনমূলক, পরের মুহূর্তেই ধ্বংসাত্মক — চোখে শুধু গড়পড়তা আলো পৌঁছায়।

স্থির নকশা পেতে হলে দুই উৎসের কম্পাঙ্ক এক হতে হবে এবং দশা পার্থক্য সময়ের সাথে ধ্রুব থাকতে হবে। এমন উৎসকে সুসংগত উৎস বলে। তাই সাধারণত একটি উৎসের আলোকেই দুই ভাগ করা হয় — যেমন ইয়ং-এর পরীক্ষায় দুটি সরু চিড় দিয়ে।

দুই উৎসের কম্পাঙ্ক (এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য) সমান হতে হবে।
দশা পার্থক্য ধ্রুব থাকতে হবে।
বিস্তার সমান বা কাছাকাছি হলে অন্ধকার ডোরা বেশি অন্ধকার হয়, নকশা পরিষ্কার দেখা যায়।
উৎস দুটি খুব কাছাকাছি এবং খুব সরু হওয়া ভালো।

ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষা ধাপে ধাপে

১৮০১ সালের দিকে টমাস ইয়ং আলোর তরঙ্গ ধর্ম প্রমাণ করতে একটি সহজ কিন্তু বিখ্যাত পরীক্ষা করেন। আজও HSC পদার্থবিজ্ঞানে এটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ অংশগুলোর একটি।

পরীক্ষার সাজসজ্জা

একটি একবর্ণী আলোক উৎসের সামনে একটি সরু চিড় S রাখা হয়। তার সামনে খুব কাছাকাছি দুটি সরু চিড় S₁ ও S₂, যাদের মাঝের দূরত্ব d। অনেক দূরে, D দূরত্বে একটি পর্দা। S থেকে আসা একই তরঙ্গমুখ S₁ ও S₂-তে পৌঁছায় বলে এরা সুসংগত উৎসের মতো কাজ করে।

পর্দায় দেখা যায় সমান দূরত্বে পরপর উজ্জ্বল ও অন্ধকার ডোরা। মাঝখানে (যেখানে পথ পার্থক্য শূন্য) সবসময় উজ্জ্বল ডোরা থাকে — যদি উৎস দুটি একই দশায় থাকে।

ডোরার অবস্থান ও প্রস্থের সূত্র

পর্দার মাঝখান থেকে y দূরত্বে পথ পার্থক্য প্রায় Δ = yd/D (যখন D অনেক বড়)। উজ্জ্বল ডোরার জন্য Δ = nλ বসালে n-তম উজ্জ্বল ডোরার অবস্থান পাওয়া যায়। পাশাপাশি দুটির পার্থক্যই ডোরার প্রস্থ।

yₙ = nλD/dn-তম উজ্জ্বল ডোরার অবস্থান

β = λD/dডোরার প্রস্থ

λ বাড়লে β বাড়ে — লাল আলোর ডোরা নীল আলোর চেয়ে চওড়া।
পর্দা দূরে নিলে (D বাড়ালে) ডোরা চওড়া হয়।
চিড় দুটি কাছে আনলে (d কমালে) ডোরা চওড়া হয়।
পুরো ব্যবস্থা পানিতে ডুবালে λ কমে যায়, তাই ডোরা সরু হয়।

ব্যতিচার ও অপবর্তনের পার্থক্য

এই প্রশ্নটা খুব বেশি আসে, কারণ দুটোতেই উজ্জ্বল-অন্ধকার ডোরা দেখা যায়। মূল পার্থক্য হলো তরঙ্গগুলো কোথা থেকে আসছে।

বিষয়	ব্যতিচার	অপবর্তন
উৎস	দুটি সুসংগত উৎসের তরঙ্গের মিলন	একই তরঙ্গমুখের বিভিন্ন অংশের তরঙ্গের মিলন
ডোরার প্রস্থ	সাধারণত সব ডোরা সমান চওড়া	মাঝের ডোরা সবচেয়ে চওড়া, বাকিগুলো সরু
উজ্জ্বলতা	উজ্জ্বল ডোরাগুলো প্রায় সমান উজ্জ্বল	মাঝখান থেকে দূরে গেলে উজ্জ্বলতা দ্রুত কমে
অন্ধকার ডোরা	পুরোপুরি অন্ধকার হতে পারে	পুরোপুরি অন্ধকার হয় না
উদাহরণ	ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষা	একটি সরু চিড় বা ধারালো কিনারার পাশে আলো

সিমুলেশনে নিজে পরীক্ষা করো

ওপরের রিপল ট্যাংকটা আসলে একটা ছোট্ট ল্যাব। বই পড়ে যা শিখলে, এখানে হাতে-কলমে মিলিয়ে নাও।

তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ বাড়াও: ঢেউগুলো লম্বা হয়, আর সবুজ-লাল রেখাগুলো দূরে দূরে সরে যায় — β = λD/d মনে পড়ছে?
উৎস দুটির দূরত্ব d কমাও: রেখার সংখ্যা কমে, ডোরা চওড়া হয়।
দশা পার্থক্য φ ধীরে ধীরে ০° থেকে ৩৬০° করো: পুরো নকশা পাশে সরে যায় আর ৩৬০°-এ আগের জায়গায় ফেরে।
বিস্তারের অনুপাত কমাও: অন্ধকার ডোরা আর পুরো অন্ধকার থাকে না, ধূসর হয়ে যায়।
P বিন্দুটি টেনে বিভিন্ন জায়গায় রাখো আর পরিমাপ প্যানেলে পথ পার্থক্য কত λ, দেখো।

সমাধান করা গাণিতিক উদাহরণ

নিচের প্রতিটি উদাহরণ ধাপে ধাপে করা হয়েছে। একক আগে SI-তে বদলে নিতে ভুলো না।

উদাহরণ ১: ডোরার প্রস্থ নির্ণয়

ইয়ং-এর পরীক্ষায় λ = ৬০০ nm, চিড় দুটির দূরত্ব d = ০.৫ mm এবং পর্দার দূরত্ব D = ১ m। ডোরার প্রস্থ কত?

β = λD/d = (৬০০ × 10⁻⁹ × ১) / (০.৫ × 10⁻³) = ১.২ mm। তাহলে মাঝখান থেকে ৩য় উজ্জ্বল ডোরা থাকবে y₃ = ৩β = ৩.৬ mm দূরে।

উদাহরণ ২: ডোরার প্রস্থ থেকে তরঙ্গদৈর্ঘ্য

একটি পরীক্ষায় মাপা ডোরার প্রস্থ ০.৭৫ mm, D = ১.৫ m এবং d = ১ mm। আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

সূত্র উল্টে লিখি: λ = βd/D = (০.৭৫ × 10⁻³ × ১ × 10⁻³) / ১.৫ = ৫০০ nm — এটা সবুজ আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য।

উদাহরণ ৩: চিড়ের দূরত্ব অর্ধেক করলে

উদাহরণ ১-এর ব্যবস্থায় d-কে অর্ধেক করে ০.২৫ mm করা হলো। নতুন ডোরার প্রস্থ β′ = λD/(d/২) = ২.৪ mm — অর্থাৎ ঠিক দ্বিগুণ। β ও d ব্যস্তানুপাতিক, তাই এক দিক অর্ধেক হলে অন্যটি দ্বিগুণ।

উদাহরণ ৪: পথ পার্থক্য থেকে সিদ্ধান্ত

λ = ৬০০ nm আলোয় দুটি বিন্দুতে পথ পার্থক্য যথাক্রমে ১.৫ µm ও ১.৮ µm। প্রতিটিতে কী ধরনের ব্যতিচার হবে?

প্রথম বিন্দু: Δ/λ = ২.৫, অর্থাৎ অর্ধ-পূর্ণসংখ্যা। দশা পার্থক্য δ = (2π/λ)Δ = ৫π রেডিয়ান, যা π-এর বিজোড় গুণিতক — ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার, অন্ধকার ডোরা।

দ্বিতীয় বিন্দু: Δ/λ = ৩, পূর্ণসংখ্যা। δ = ৬π রেডিয়ান, 2π-এর গুণিতক — গঠনমূলক ব্যতিচার, উজ্জ্বল ডোরা।

উদাহরণ ৫: অসমান বিস্তার

দুটি সুসংগত তরঙ্গের বিস্তার ৩ cm ও ১ cm। সর্বোচ্চ বিস্তার = ৩ + ১ = ৪ cm, সর্বনিম্ন বিস্তার = ৩ − ১ = ২ cm। তীব্রতা বিস্তারের বর্গের সমানুপাতিক, তাই Imax : Imin = ৪² : ২² = ৪ : ১।

দশা পার্থক্য ৬০° হলে A² = ৩² + ১² + ২ × ৩ × ১ × cos৬০° = ১৩, তাই A = ৩.৬১ cm।

যে ভুলগুলো সবাই করে

কয়েকটা সাধারণ ভুল আগে থেকে জেনে রাখলে পরীক্ষায় নম্বর বাঁচবে।

ডোরার প্রস্থের সূত্রে mm আর nm একসাথে বসিয়ে দেওয়া — আগে সব মিটারে নাও।
ভাবা যে অন্ধকার ডোরায় শক্তি নষ্ট হয় — আসলে শক্তি শুধু পুনর্বণ্টিত হয়।
d বাড়ালে ডোরা চওড়া হয় ভাবা — উল্টো, d বাড়লে β কমে।
দুটি আলাদা বাল্ব দিয়ে ব্যতিচার হবে ভাবা — তারা সুসংগত নয়।
ব্যতিচার আর অপবর্তন গুলিয়ে ফেলা — উৎস দুটি নাকি একটি তরঙ্গমুখ, সেটা দেখো।

বাস্তব জীবনে ব্যতিচার

ব্যতিচার শুধু বইয়ের জিনিস নয়, চারপাশে প্রতিদিন ঘটছে।

সাবানের বুদবুদ ও তেলের স্তর: পাতলা স্তরের সামনের ও পেছনের তল থেকে প্রতিফলিত আলো ব্যতিচার ঘটায়। স্তরের পুরুত্ব অনুযায়ী ভিন্ন ভিন্ন রং জোরালো হয়, তাই রংধনুর মতো দেখায়।
চশমা ও ক্যামেরার লেন্সের প্রতিফলন-রোধী প্রলেপ: খুব পাতলা একটা প্রলেপ দেওয়া হয়, যাতে দুই তল থেকে প্রতিফলিত আলো ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারে একে অপরকে বাতিল করে। ফলে প্রতিফলন কমে, বেশি আলো লেন্স দিয়ে ঢোকে।
নয়েজ-ক্যান্সেলিং হেডফোন: মাইক্রোফোন বাইরের শব্দ শোনে, আর হেডফোন ঠিক উল্টো দশার (১৮০°) শব্দ তৈরি করে। দুটো মিলে ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার — একটানা ইঞ্জিন বা ফ্যানের শব্দ অনেক কমে যায়।
রেডিও ও ওয়াই-ফাই সিগন্যাল: দেয়ালে প্রতিফলিত সিগন্যাল সরাসরি সিগন্যালের সাথে ব্যতিচার করে, তাই ঘরের কোনো কোনো কোণে সিগন্যাল দুর্বল পাওয়া যায়।

পরীক্ষার কর্নার: HSC সৃজনশীল প্রশ্ন

সৃজনশীল প্রশ্নে সাধারণত একটি উদ্দীপক থাকে: ধরো, “একটি ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিড়দ্বয়ের দূরত্ব ০.৫ mm, পর্দার দূরত্ব ১ m এবং ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ৬০০ nm।” এরপর চারটি স্তরের প্রশ্ন আসে।

জ্ঞানমূলক: “সুসংগত উৎস কাকে বলে?” — একই কম্পাঙ্ক ও ধ্রুব দশা পার্থক্যের দুটি উৎস।
অনুধাবনমূলক: “দুটি আলাদা বাল্বের আলোয় ব্যতিচার হয় না কেন?” — এদের দশা পার্থক্য এলোমেলোভাবে বদলায়, তাই স্থায়ী নকশা হয় না।
প্রয়োগমূলক: “ডোরার প্রস্থ নির্ণয় করো।” — β = λD/d = ১.২ mm।
উচ্চতর দক্ষতা: “চিড়ের দূরত্ব অর্ধেক করলে পর্দায় কী পরিবর্তন হবে — গাণিতিক যুক্তিসহ বিশ্লেষণ করো।” — β দ্বিগুণ হয়ে ২.৪ mm, ডোরা কম ও চওড়া দেখাবে।

এক নজরে পুনরাবৃত্তি

পরীক্ষার আগের রাতে শুধু এই অংশটা পড়লেও মূল কথাগুলো মনে পড়ে যাবে।

উপরিপাতন: y = y₁ + y₂।
ব্যতিচারের জন্য সুসংগত উৎস লাগে।
গঠনমূলক: Δ = nλ, বিস্তার A₁ + A₂।
ধ্বংসাত্মক: Δ = (2n + 1)λ/2, বিস্তার |A₁ − A₂|।
দশা পার্থক্য δ = (2π/λ)Δ।
ডোরার প্রস্থ β = λD/d।
শক্তি নষ্ট হয় না, পুনর্বণ্টিত হয়।

সচরাচর জিজ্ঞাসা

উপরিপাতন নীতি কী?

একই মাধ্যমে একাধিক তরঙ্গ একসাথে কোনো কণার ওপর দিয়ে গেলে কণাটির লব্ধি সরণ প্রতিটি তরঙ্গের আলাদা সরণের যোগফলের সমান হয় — এটাই উপরিপাতন নীতি।

ব্যতিচার কাকে বলে?

দুটি সুসংগত উৎসের তরঙ্গ মিলিত হলে উপরিপাতনের ফলে কোনো স্থানে লব্ধি বিস্তার সর্বোচ্চ এবং কোনো স্থানে সর্বনিম্ন হওয়ার ঘটনাকে ব্যতিচার বলে।

ব্যতিচারের শর্ত কী?

উৎস দুটি সুসংগত হতে হবে (একই কম্পাঙ্ক, ধ্রুব দশা পার্থক্য), বিস্তার সমান বা কাছাকাছি হতে হবে, আর উৎস দুটি সরু ও কাছাকাছি হতে হবে। গঠনমূলকের জন্য Δ = nλ, ধ্বংসাত্মকের জন্য Δ = (2n + 1)λ/2।

ব্যতিচার ও অপবর্তনের পার্থক্য কী?

ব্যতিচারে দুটি সুসংগত উৎসের তরঙ্গ মেলে এবং ডোরাগুলো সমান চওড়া ও সমান উজ্জ্বল; অপবর্তনে একই তরঙ্গমুখের বিভিন্ন অংশ মেলে, মাঝের ডোরা সবচেয়ে চওড়া আর বাকিগুলো ক্রমশ ম্লান।

ব্যতিচার ঘটনার জন্য আলোর কোন ধর্ম দায়ী?

আলোর তরঙ্গ ধর্ম। কণা হিসেবে দুটি আলোক রশ্মি মিলে অন্ধকার তৈরি করতে পারে না; তরঙ্গ হিসেবে শীর্ষ-পাদ কাটাকাটি করলেই অন্ধকার ডোরা হয়।

ডোরার প্রস্থের সূত্র কী?

β = λD/d, যেখানে λ আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, D চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব এবং d চিড় দুটির মাঝের দূরত্ব।

ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারে শক্তি কোথায় যায়?

শক্তি নষ্ট হয় না। অন্ধকার ডোরা থেকে সরে যাওয়া শক্তি উজ্জ্বল ডোরায় জমা হয়, তাই মোট শক্তি সংরক্ষিত থাকে — শুধু পুনর্বণ্টন ঘটে।

এই বিষয়ের আরও পড়াশোনা

Digital SAT Math guide (ইংরেজিতে)

স্কলারশিপ

বিদেশে পড়াশোনার স্কলারশিপ

IELTS

IELTS vocabulary: science and research (ইংরেজিতে)

টুল

GPA calculator (ইংরেজিতে)

ক্যারিয়ার

গণিত

দুই তরঙ্গ মিললে কী ঘটে: ব্যতিচার নিজে দেখো

সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে

পুকুরে দুটি ঢিল: ব্যতিচারের সাথে প্রথম দেখা

শুরু থেকে: তরঙ্গের কয়েকটি সহজ কথা

উপরিপাতন নীতি: তরঙ্গরা যোগ করতে জানে

কয়েকটি জরুরি শব্দ এক নজরে

গঠনমূলক ও ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের শর্ত

গঠনমূলক ব্যতিচার: শীর্ষে শীর্ষে মিলন

ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার: শীর্ষে পাদে কাটাকাটি

পথ পার্থক্য থেকে দশা পার্থক্য

কেন সুসংগত উৎস লাগে

ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষা ধাপে ধাপে

পরীক্ষার সাজসজ্জা

ডোরার অবস্থান ও প্রস্থের সূত্র

ব্যতিচার ও অপবর্তনের পার্থক্য

সিমুলেশনে নিজে পরীক্ষা করো

সমাধান করা গাণিতিক উদাহরণ

উদাহরণ ১: ডোরার প্রস্থ নির্ণয়

উদাহরণ ২: ডোরার প্রস্থ থেকে তরঙ্গদৈর্ঘ্য

উদাহরণ ৩: চিড়ের দূরত্ব অর্ধেক করলে

উদাহরণ ৪: পথ পার্থক্য থেকে সিদ্ধান্ত

উদাহরণ ৫: অসমান বিস্তার

যে ভুলগুলো সবাই করে

বাস্তব জীবনে ব্যতিচার

পরীক্ষার কর্নার: HSC সৃজনশীল প্রশ্ন

এক নজরে পুনরাবৃত্তি

সচরাচর জিজ্ঞাসা

উপরিপাতন নীতি কী?

ব্যতিচার কাকে বলে?

ব্যতিচারের শর্ত কী?

ব্যতিচার ও অপবর্তনের পার্থক্য কী?

ব্যতিচার ঘটনার জন্য আলোর কোন ধর্ম দায়ী?

ডোরার প্রস্থের সূত্র কী?

ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারে শক্তি কোথায় যায়?

এই বিষয়ের আরও পড়াশোনা

এসএসসি পদার্থবিজ্ঞান: সিলেবাস ও প্রস্তুতি

এইচএসসি পদার্থবিজ্ঞান: সিলেবাস ও প্রস্তুতি

নবম-দশম শ্রেণির পদার্থবিজ্ঞান বই

ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি পরীক্ষার প্রস্তুতি

ঢাবি বিজ্ঞান ইউনিট ভর্তি ২০২৬-২৭

Composition: The Uses of Electricity (ইংরেজিতে)

প্রতিবেদন: বিজ্ঞান মেলা

Paragraph: Science in Everyday Life (ইংরেজিতে)

এসএসসি সাজেশন

এইচএসসি সাজেশন

বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার গাইড

এসএসসি সিলেবাস

এইচএসসি সিলেবাস

জার্মানিতে উচ্চশিক্ষা

Digital SAT Math guide (ইংরেজিতে)

বিদেশে পড়াশোনার স্কলারশিপ

IELTS vocabulary: science and research (ইংরেজিতে)

GPA calculator (ইংরেজিতে)

Civil engineer resume example (ইংরেজিতে)

আরও পদার্থবিজ্ঞান অ্যানিমেশন

আলোর প্রতিসরণ

ওহমের সূত্র

প্রাসের গতি

সরল দোলক

তড়িৎ ক্ষেত্র

পড়ন্ত বস্তু ও পড়ন্ত বস্তুর সূত্র

লেন্সে প্রতিবিম্ব গঠন

নিউটনের গতির সূত্র

গোলীয় দর্পণে প্রতিবিম্ব গঠন

তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ ও ফ্যারাডের সূত্র

ভরবেগের সংরক্ষণ ও সংঘর্ষ

কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি

নততল

বৃত্তাকার গতি

অনুপ্রস্থ ও অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ

লিভার ও ভ্রামক

ভরকেন্দ্র

স্প্রিং-ভর ও সরল ছন্দিত স্পন্দন

ভেক্টর যোগ: ত্রিভুজ ও সামান্তরিক সূত্র

আপেক্ষিক বেগ: ট্রেন ও নদী পারাপার

কেপলারের সূত্র ও উপবৃত্তাকার কক্ষপথ

নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, g ও কৃত্রিম উপগ্রহ

তার ও নলে স্থির তরঙ্গ

অনুনাদ নল ও শব্দের দ্রুতি

স্বরকম্প: কাছাকাছি দুই সুরের স্পন্দন