আলোর উৎস টেনে আপতন কোণ বদলাও
নিয়ন্ত্রণ
প্রথম মাধ্যম (উপরে)
দ্বিতীয় মাধ্যম (নিচে)
পরিমাপ
- আপতন কোণ, θ₁
- ৩০.০°
- প্রতিসরণ কোণ, θ₂
- ১৯.৫°
- প্রথম মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক, n₁
- ১.০০
- দ্বিতীয় মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক, n₂
- ১.৫০
- সংকট কোণ, θc
- নেই
- প্রতিফলিত আলোর অংশ
- ৪.২%
- প্রথম মাধ্যমে আলোর বেগ, v₁
- ৩.০০× 10⁸ m/s
- দ্বিতীয় মাধ্যমে আলোর বেগ, v₂
- ২.০০× 10⁸ m/s
সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে
- আলোর উৎস (হলুদ বিন্দু) টেনে অথবা স্লাইডার সরিয়ে আপতন কোণ বদলাও।
- দুই মাধ্যম বেছে নাও — ঘন মাধ্যমে তরঙ্গমুখগুলো কাছাকাছি আসে ও ধীরে চলে, সেটাই রশ্মি বাঁকার কারণ।
- “মাধ্যম অদলবদল করো” চাপো যাতে আলো কাচ থেকে বায়ুতে যায়; তারপর কোণ বাড়িয়ে সংকট কোণ পার করো।
- সংকট কোণ পেরোলে প্রতিসৃত রশ্মি মিলিয়ে যায় আর সব আলো ফিরে আসে — পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন।
চায়ের কাপে চামচ ভাঙা দেখায় কেন?
একটা স্বচ্ছ কাচের গ্লাসে পানি নাও, তারপর একটা চামচ বা পেন্সিল তির্যকভাবে ডুবিয়ে দাও। পাশ থেকে তাকালে মনে হবে পানির ঠিক উপরিতলে এসে চামচটা যেন ভেঙে গেছে বা বেঁকে গেছে। অথচ তুমি জানো, চামচটা একদম সোজা। তাহলে গোলমালটা কোথায়? গোলমাল চামচে নয়, গোলমাল আলোর পথে।
গ্রামের পুকুরে নামার আগে অনেকেই বলে, “পানি দেখতে যতটা অগভীর, আসলে তার চেয়ে গভীর।” কথাটা একদম ঠিক। পুকুরের তলার ইট-পাথর আসল জায়গার চেয়ে উপরে দেখা যায়। আবার পুকুরে মাছ ধরতে গিয়ে কেউ যদি যেখানে মাছ দেখছে ঠিক সেখানেই কোঁচ মারে, মাছ ফসকে যায় — কারণ মাছটা আসলে আরেকটু নিচে থাকে।
এই তিনটা ঘটনার পেছনে একটাই কারণ: আলো যখন পানি থেকে বাতাসে (বা বাতাস থেকে পানিতে) ঢোকে, তখন সে সোজা না গিয়ে একটু বেঁকে যায়। আলোর এই বেঁকে যাওয়াটাই প্রতিসরণ। এই পাতায় আমরা ধাপে ধাপে বুঝব আলো কেন বাঁকে, কতটা বাঁকে, আর কখন বাঁকতে বাঁকতে একেবারে ফিরেই আসে।
একদম শুরু থেকে: আলো বাঁকে কেন?
প্রথমে একটা সহজ কথা মনে রাখো: আলো সব মাধ্যমে একই বেগে চলে না। শূন্যস্থানে আলোর বেগ প্রায় ৩ × ১০⁸ m/s, বাতাসে প্রায় একই রকম, কিন্তু পানিতে কম, কাচে আরও কম, আর হীরায় সবচেয়ে কম। যে মাধ্যমে আলো ধীরে চলে, তাকে আমরা আলোকীয়ভাবে ঘন মাধ্যম বলি; যেখানে দ্রুত চলে, তাকে হালকা মাধ্যম বলি।
এবার একটা রিকশার কথা ভাবো। পাকা রাস্তা দিয়ে রিকশা চলছে, হঠাৎ রাস্তার পাশে বালির মাঠ। রিকশাটা যদি সোজাসুজি (লম্বভাবে) বালিতে নামে, দুই চাকা একসাথে বালিতে পড়ে, দুটোই একসাথে ধীর হয় — রিকশা দিক বদলায় না, শুধু গতি কমে। কিন্তু যদি তির্যকভাবে নামে, তাহলে একটা চাকা আগে বালিতে পড়ে ধীর হয়ে যায়, অন্য চাকা তখনও পাকা রাস্তায় জোরে ঘুরছে। ফলে রিকশাটা নিজে নিজেই একটু ঘুরে যায়।
আলোর তরঙ্গমুখের ক্ষেত্রেও ঠিক এটাই ঘটে। তরঙ্গমুখের যে অংশ আগে ঘন মাধ্যমে ঢোকে, সেটা আগে ধীর হয়ে যায়; বাকি অংশ তখনও জোরে চলছে। তাই পুরো তরঙ্গমুখ ঘুরে যায়, আর আলোর রশ্মি দিক বদলায়। এজন্য লম্বভাবে (আপতন কোণ ০°) পড়লে আলো বাঁকে না, কিন্তু তির্যকভাবে পড়লে বাঁকে।
মার্চ করা সৈন্যদের সারির কথাও ভাবতে পারো। সারিটা মাঠ থেকে কাদায় তির্যকভাবে ঢুকলে যে সৈন্যরা আগে কাদায় পা দেয়, তারা ধীর হয়ে যায়; বাকিরা একই তালে এগোয়। সারিটা তাই ঘুরে যায়। সিমুলেশনে “চলমান তরঙ্গমুখ দেখাও” চালু রাখলে তুমি ঠিক এই ছবিটাই চলতে দেখবে — ঘন মাধ্যমে তরঙ্গমুখগুলো কাছাকাছি চলে আসে।
- হালকা থেকে ঘন মাধ্যমে (যেমন বায়ু → পানি): আলো ধীর হয়, রশ্মি অভিলম্বের দিকে বাঁকে, তাই প্রতিসরণ কোণ আপতন কোণের চেয়ে ছোট।
- ঘন থেকে হালকা মাধ্যমে (যেমন পানি → বায়ু): আলো জোরে চলে, রশ্মি অভিলম্ব থেকে দূরে সরে, তাই প্রতিসরণ কোণ বড়।
- লম্বভাবে পড়লে (আপতন কোণ ০°): বেগ বদলায়, কিন্তু দিক বদলায় না।
যে শব্দগুলো জানতেই হবে
প্রতিসরণের প্রশ্নে কয়েকটা শব্দ বারবার আসে। নিচের টেবিলটা একবার ভালো করে পড়ে নাও, তাহলে পরের অংশগুলো অনেক সহজ লাগবে।
| শব্দ | সহজ মানে |
|---|---|
| বিভেদতল | দুই মাধ্যমের সীমানা, যেমন পানির উপরিতল বা কাচের পৃষ্ঠ। |
| আপতিত রশ্মি | যে রশ্মি প্রথম মাধ্যম থেকে এসে বিভেদতলে পড়ে। |
| প্রতিসৃত রশ্মি | যে রশ্মি বাঁক নিয়ে দ্বিতীয় মাধ্যমে ঢোকে। |
| অভিলম্ব | আপতন বিন্দুতে বিভেদতলের ওপর আঁকা লম্ব রেখা। সব কোণ এর সাপেক্ষে মাপা হয়। |
| আপতন কোণ (θ₁) | আপতিত রশ্মি ও অভিলম্বের মধ্যের কোণ। |
| প্রতিসরণ কোণ (θ₂) | প্রতিসৃত রশ্মি ও অভিলম্বের মধ্যের কোণ। |
| প্রতিসরাঙ্ক (n) | মাধ্যমটা আলোকে কতটা ধীর করে তার মাপ: n = c/v। এর কোনো একক নেই। |
| সংকট কোণ (θc) | ঘন থেকে হালকা মাধ্যমে যাওয়ার সময় যে আপতন কোণে প্রতিসরণ কোণ ৯০° হয়। |
| পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন | আপতন কোণ সংকট কোণের চেয়ে বড় হলে সব আলো প্রথম মাধ্যমেই ফিরে আসা। |
প্রতিসরণের সূত্র ও স্নেলের সূত্র
প্রতিসরণ যেমন-তেমনভাবে ঘটে না, দুটো নির্দিষ্ট নিয়ম মেনে ঘটে। এগুলোকেই প্রতিসরণের সূত্র বলে।
প্রথম সূত্র: সব একই সমতলে
আপতিত রশ্মি, প্রতিসৃত রশ্মি এবং আপতন বিন্দুতে বিভেদতলের ওপর অঙ্কিত অভিলম্ব — এই তিনটা একই সমতলে থাকে। সহজ কথায়, আলো কাগজের পাতার ভেতরে থেকেই বাঁকে; হঠাৎ পাতা থেকে বেরিয়ে পাশে চলে যায় না। তাই খাতায় একটা সমতল চিত্র এঁকেই প্রতিসরণ বোঝানো যায়।
দ্বিতীয় সূত্র: স্নেলের সূত্র
একজোড়া নির্দিষ্ট মাধ্যম ও নির্দিষ্ট বর্ণের আলোর জন্য আপতন কোণের সাইন ও প্রতিসরণ কোণের সাইনের অনুপাত সবসময় ধ্রুব থাকে। এই ধ্রুবকটাই প্রথম মাধ্যমের সাপেক্ষে দ্বিতীয় মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক।
দুই মাধ্যমের পরম প্রতিসরাঙ্ক n₁ ও n₂ জানা থাকলে সূত্রটাকে সবচেয়ে সুন্দরভাবে লেখা যায়: n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂। মনে রাখার কৌশল — “প্রতিটা পাশে নিজের n আর নিজের কোণ।”
sinθ₁ / sinθ₂ = ₁n₂ (ধ্রুবক)স্নেলের সূত্র
n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂পরম প্রতিসরাঙ্ক দিয়ে লেখা রূপ
প্রতিসরাঙ্ক আর আলোর বেগের সম্পর্ক
কোনো মাধ্যমের পরম প্রতিসরাঙ্ক হলো শূন্যস্থানে আলোর বেগ আর ওই মাধ্যমে আলোর বেগের অনুপাত। যে মাধ্যমে আলো যত ধীরে চলে, তার n তত বড়। তাই n দেখেই বলে দেওয়া যায় কোন মাধ্যম আলোকীয়ভাবে বেশি ঘন।
আমাদের সিমুলেশনে ব্যবহৃত মানগুলো হলো: বায়ু ১.০০, পানি ১.৩৩, কাচ ১.৫০, হীরা ২.৪২। দুই মাধ্যমের আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক বের করতে দ্বিতীয়টার n-কে প্রথমটার n দিয়ে ভাগ করো। যেমন পানির সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক = ১.৫০ ÷ ১.৩৩ = ১.১৩।
n = c / vপরম প্রতিসরাঙ্ক
₁n₂ = n₂ / n₁ = v₁ / v₂আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক
₁n₂ × ₂n₁ = 1উল্টো দিকের প্রতিসরাঙ্ক উল্টো সংখ্যা
সংকট কোণ ও পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন
এবার আলোকে উল্টো দিকে পাঠাও — ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে, যেমন পানি থেকে বাতাসে। এখন আলো অভিলম্ব থেকে দূরে সরে যায়, তাই প্রতিসরণ কোণ সবসময় আপতন কোণের চেয়ে বড়। আপতন কোণ একটু একটু করে বাড়াতে থাকলে প্রতিসৃত রশ্মি বিভেদতলের দিকে হেলতে থাকে।
একটা নির্দিষ্ট আপতন কোণে প্রতিসৃত রশ্মি ঠিক বিভেদতল ঘেঁষে চলে, অর্থাৎ প্রতিসরণ কোণ হয় ৯০°। এই বিশেষ আপতন কোণটার নামই সংকট কোণ। স্নেলের সূত্রে θ₂ = ৯০° বসালে sin৯০° = ১, তাই sinθc = n₂/n₁। বাতাস হালকা মাধ্যম হলে সহজ রূপটা হলো sinθc = ১/n।
আপতন কোণ সংকট কোণকে ছাড়িয়ে গেলে কী হয়? তখন স্নেলের সূত্রে sinθ₂-এর মান ১-এর চেয়ে বড় আসে, যা অসম্ভব। অর্থাৎ আলো আর দ্বিতীয় মাধ্যমে ঢুকতেই পারে না — পুরো আলো আয়নার মতো প্রথম মাধ্যমেই ফিরে আসে। একেই পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন বলে। সাধারণ আয়নায় কিছু আলো শোষিত হয়, কিন্তু এখানে প্রায় পুরোটাই ফেরে, তাই এটা আয়নার চেয়েও “ভালো আয়না।”
sinθc = n₂ / n₁ = 1 / ₂n₁সংকট কোণ (n₁ > n₂)
sinθc = 1 / nমাধ্যম থেকে বায়ুতে যাওয়ার সময়
- শর্ত ১: আলোকে অবশ্যই ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে যেতে হবে।
- শর্ত ২: আপতন কোণ সংকট কোণের চেয়ে বড় হতে হবে।
- হালকা থেকে ঘন মাধ্যমে গেলে কখনো পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন হয় না, কোণ যতই হোক।
সিমুলেশনে নিজে পরীক্ষা করো
শুধু পড়লে মনে থাকে কম, নিজে করে দেখলে মনে থাকে অনেক বেশি। উপরের অ্যানিমেশনে নিচের পরীক্ষাগুলো একে একে করে দেখো।
পরীক্ষা ১: প্রথম মাধ্যম বায়ু, দ্বিতীয় মাধ্যম কাচ রাখো। আপতন কোণ ০° করো — দেখবে রশ্মি একটুও বাঁকে না। এবার আস্তে আস্তে কোণ বাড়াও; প্রতিসরণ কোণও বাড়ে, কিন্তু সবসময় আপতন কোণের চেয়ে ছোট থাকে।
পরীক্ষা ২: দ্বিতীয় মাধ্যম কাচ থেকে পানি, তারপর হীরা করো, আপতন কোণ একই রেখে। হীরায় রশ্মি সবচেয়ে বেশি বাঁকে, কারণ হীরার প্রতিসরাঙ্ক সবচেয়ে বড়। পরিমাপ প্যানেলে v₂ দেখো — হীরায় আলোর বেগ সবচেয়ে কম।
পরীক্ষা ৩: “মাধ্যম অদলবদল করো” চাপো, যাতে আলো কাচ থেকে বায়ুতে যায়। কোণ বাড়াতে বাড়াতে লাল ড্যাশ দেওয়া সংকট কোণের রেখা পার করো। প্রতিসৃত রশ্মি হঠাৎ মিলিয়ে যাবে আর “পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন” লেখা উঠবে।
পরীক্ষা ৪: প্রতিফলিত রশ্মির উজ্জ্বলতা লক্ষ করো। ছোট কোণে সেটা ম্লান (বেশিরভাগ আলো ভেতরে ঢোকে), কিন্তু সংকট কোণের কাছে গেলে ধীরে ধীরে উজ্জ্বল হয় — বাস্তবেও ঠিক এমনটাই ঘটে।
ধাপে ধাপে গাণিতিক সমাধান
এবার কয়েকটা অঙ্ক করে ফেলি। প্রতিটা অঙ্কে আগে জানা রাশি লিখবে, তারপর সূত্র, তারপর মান বসাবে — পরীক্ষায় এভাবে লিখলে নম্বর কাটা যায় না।
উদাহরণ ১: বায়ু থেকে কাচে (সিমুলেশনের শুরুর মান)
আলো বায়ু (n₁ = ১.০০) থেকে কাচে (n₂ = ১.৫০) ৩০° আপতন কোণে পড়ছে। প্রতিসরণ কোণ কত?
স্নেলের সূত্র: n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂। তাই sinθ₂ = (১.০০ × sin৩০°) ÷ ১.৫০ = (১.০০ × ০.৫০) ÷ ১.৫০ = ০.৩৩৩। সুতরাং θ₂ = ১৯.৫°। রশ্মি অভিলম্বের দিকে বেঁকেছে, কারণ কাচ ঘন মাধ্যম।
উদাহরণ ২: বায়ু থেকে পুকুরের পানিতে
সূর্যের আলো পুকুরের পানিতে ৪৫° কোণে পড়ছে (পানির n = ১.৩৩)। পানির ভেতরে রশ্মি অভিলম্বের সাথে কত কোণ করবে?
sinθ₂ = sin৪৫° ÷ ১.৩৩ = ০.৭০৭ ÷ ১.৩৩ = ০.৫৩২। তাই θ₂ = ৩২.১°।
উদাহরণ ৩: কাচ, পানি ও হীরার সংকট কোণ
sinθc = ১/n সূত্রে: কাচের জন্য sinθc = ১ ÷ ১.৫০ = ০.৬৬৭, তাই θc = ৪১.৮°। পানির জন্য sinθc = ০.৭৫২, θc = ৪৮.৮°। হীরার জন্য sinθc = ০.৪১৩, θc = ২৪.৪°।
লক্ষ করো, প্রতিসরাঙ্ক যত বড়, সংকট কোণ তত ছোট। তাই ঘন মাধ্যমে আলো আটকে ফেলা সহজ।
উদাহরণ ৪: বিভিন্ন মাধ্যমে আলোর বেগ
v = c/n এবং c = ৩ × ১০⁸ m/s। পানিতে v = ৩ ÷ ১.৩৩ = ২.২৬ × ১০⁸ m/s, কাচে ২.০০ × ১০⁸ m/s, হীরায় মাত্র ১.২৪ × ১০⁸ m/s। হীরায় আলো শূন্যস্থানের অর্ধেকেরও কম বেগে চলে!
উদাহরণ ৫: পুকুরের আপাত গভীরতা
একটা পুকুরের প্রকৃত গভীরতা ২ m। উপর থেকে সোজা নিচে তাকালে তলা কত গভীর মনে হবে? প্রায় লম্বভাবে দেখলে আপাত গভীরতা = প্রকৃত গভীরতা ÷ n = ২ ÷ ১.৩৩ = ১.৫০ m।
অর্থাৎ তলাটা প্রায় ০.৫০ m উপরে উঠে এসেছে বলে মনে হয়। এজন্যই পুকুর আসলে যতটা গভীর, দেখতে তার চেয়ে কম মনে হয় — সাঁতার না জানলে সাবধান!
আপাত গভীরতা = প্রকৃত গভীরতা / nপ্রায় লম্বভাবে দেখলে
উদাহরণ ৬: কাচ থেকে বায়ুতে — আলো বের হবে কি?
কাচের ভেতর থেকে আলো ৩০° কোণে বায়ুর দিকে যাচ্ছে। sinθ₂ = ১.৫০ × sin৩০° = ০.৭৫, তাই θ₂ = ৪৮.৬° — আলো বেরিয়ে যায়।
কিন্তু কোণ ৪৫° হলে sinθ₂ = ১.৫০ × sin৪৫° = ১.০৬, যা ১-এর চেয়ে বড়। এমন কোনো কোণ নেই, তাই আলো বের হতে পারে না — পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে। মিলিয়ে দেখো: ৪৫° কাচের সংকট কোণ ৪১.৮°-এর চেয়ে বড়।
যে ভুলগুলো সবাই করে
প্রতিসরণের অঙ্কে ও ব্যাখ্যায় কয়েকটা ভুল খুব বেশি দেখা যায়। এগুলো আগে থেকে জেনে রাখলে সহজ নম্বর হারাবে না।
- কোণ বিভেদতল থেকে মাপা — ভুল! আপতন ও প্রতিসরণ কোণ সবসময় অভিলম্ব থেকে মাপতে হয়।
- “আলো ঘন মাধ্যমে গেলে দ্রুত চলে” — উল্টো। ঘন মাধ্যমে আলো ধীর হয়, তাই n বড়।
- হালকা থেকে ঘন মাধ্যমে যাওয়ার সময় সংকট কোণ খোঁজা — এ দিকে সংকট কোণই হয় না।
- প্রতিসরাঙ্কের একক লেখা — n দুই বেগের অনুপাত, তাই এর কোনো একক নেই।
- প্রতিসরণে কম্পাঙ্ক বদলায় ভাবা — না, কম্পাঙ্ক একই থাকে; বেগ আর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বদলায়।
- ক্যালকুলেটর রেডিয়ানে রেখে sin বের করা — ডিগ্রি মোডে আছে কি না আগে দেখে নাও।
বাস্তব জীবনে প্রতিসরণ
প্রতিসরণ শুধু বইয়ের বিষয় নয়, প্রতিদিন আমাদের চারপাশে ঘটছে। কয়েকটা উদাহরণ দেখো।
- অপটিক্যাল ফাইবার: চুলের মতো সরু কাচের তন্তুর ভেতরে আলো বারবার পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনে এগিয়ে যায়। ইন্টারনেটের ডেটা আর হাসপাতালের এন্ডোস্কোপি দুটোই এর ওপর চলে।
- হীরার ঝলক: হীরার সংকট কোণ খুব ছোট, তাই ভেতরে ঢোকা আলো বারবার প্রতিফলিত হয়ে উপরের দিক দিয়ে বের হয় — এজন্য হীরা এত চকচক করে।
- মরীচিকা: গরমের দুপুরে পিচঢালা রাস্তার উপর পানি দেখা যায়। গরম বাতাসের স্তরে আলো বাঁকতে বাঁকতে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে, আকাশের প্রতিবিম্বকে পানি বলে ভুল হয়।
- পানিতে ডোবানো চামচ বা পেন্সিল ভাঙা দেখানো, পুকুর অগভীর মনে হওয়া, গ্লাসের তলার পয়সা উপরে উঠে আসা — সবই প্রতিসরণ।
- চশমা, ক্যামেরা, মাইক্রোস্কোপের লেন্স প্রতিসরণ দিয়েই আলোকে এক বিন্দুতে আনে।
- রংধনু: বৃষ্টির ফোঁটায় আলোর প্রতিসরণ, অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন আর বিভিন্ন রঙের আলাদা বাঁক মিলে আকাশে সাত রং তৈরি হয়।
পরীক্ষার প্রস্তুতি: সৃজনশীল প্রশ্নের ধরন
SSC ও HSC-র সৃজনশীল প্রশ্নে প্রতিসরণ থেকে সাধারণত চার স্তরের প্রশ্ন আসে। নিচে প্রতিটা স্তরের নমুনা আর কীভাবে উত্তর দেবে তা দেওয়া হলো।
জ্ঞানমূলক
প্রশ্ন: সংকট কোণ কাকে বলে? উত্তর: আলো ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে যাওয়ার সময় যে আপতন কোণের জন্য প্রতিসরণ কোণ ৯০° হয়, তাকে সংকট কোণ বলে। এই স্তরে সংজ্ঞা হুবহু, সংক্ষেপে লেখো।
অনুধাবনমূলক
প্রশ্ন: পানিতে ডোবানো লাঠি বাঁকা দেখায় কেন? উত্তর: লাঠির ডোবানো অংশ থেকে আসা আলো পানি থেকে বায়ুতে যাওয়ার সময় অভিলম্ব থেকে দূরে বেঁকে যায়। চোখ আলোকে সোজা রেখা ধরে পিছনে টানে, তাই ডোবানো অংশ উপরে উঠে আছে মনে হয় এবং লাঠি বাঁকা দেখায়।
প্রয়োগমূলক
প্রশ্ন: উদ্দীপকের কাচের প্রতিসরাঙ্ক ১.৫ হলে এর সংকট কোণ নির্ণয় করো। এ ধরনের প্রশ্নে sinθc = ১/n সূত্র লিখে মান বসাও, উপরের উদাহরণ ৩-এর মতো। একক (ডিগ্রি) লিখতে ভুলো না।
উচ্চতর দক্ষতা
প্রশ্ন: একই আপতন কোণে আলো কাচ থেকে বায়ুতে ও পানি থেকে বায়ুতে পাঠালে কোন ক্ষেত্রে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের সম্ভাবনা বেশি? বিশ্লেষণ করো। উত্তরের কৌশল: দুটোর সংকট কোণ হিসাব করো; যার সংকট কোণ ছোট (কাচ), সেখানে ছোট কোণেই আলো আটকে যায়, তাই সেখানে সম্ভাবনা বেশি। হিসাব দেখিয়ে সিদ্ধান্ত লেখো।
এক নজরে পুনরালোচনা
পরীক্ষার আগের রাতে শুধু এই টেবিলটা দেখলেই পুরো অধ্যায়টা মাথায় চলে আসবে।
| বিষয় | মূল কথা |
|---|---|
| প্রতিসরণের কারণ | ভিন্ন মাধ্যমে আলোর বেগ ভিন্ন |
| স্নেলের সূত্র | n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂ |
| প্রতিসরাঙ্ক | n = c/v, একক নেই |
| হালকা → ঘন | অভিলম্বের দিকে বাঁকে, θ₂ < θ₁ |
| ঘন → হালকা | অভিলম্ব থেকে দূরে সরে, θ₂ > θ₁ |
| সংকট কোণ | sinθc = n₂/n₁ (বায়ুতে sinθc = 1/n) |
| পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের শর্ত | ঘন → হালকা এবং θ₁ > θc |
| আপাত গভীরতা | প্রকৃত গভীরতা ÷ n |
সচরাচর জিজ্ঞাসা
আলোর প্রতিসরণ কাকে বলে?
আলো এক স্বচ্ছ মাধ্যম থেকে অন্য স্বচ্ছ মাধ্যমে তির্যকভাবে যাওয়ার সময় বিভেদতলে এর দিক পরিবর্তনকে প্রতিসরণ বলে। এর কারণ, দুই মাধ্যমে আলোর বেগ ভিন্ন।
প্রতিসরণের সূত্র দুটি কী?
প্রথম সূত্র: আপতিত রশ্মি, প্রতিসৃত রশ্মি ও আপতন বিন্দুতে অভিলম্ব একই সমতলে থাকে। দ্বিতীয় সূত্র (স্নেলের সূত্র): নির্দিষ্ট মাধ্যমজোড়া ও নির্দিষ্ট বর্ণের আলোর জন্য sinθ₁/sinθ₂ ধ্রুব।
সংকট কোণ কাকে বলে?
আলো ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে যাওয়ার সময় যে আপতন কোণের জন্য প্রতিসরণ কোণ ৯০° হয়, সেই আপতন কোণকে সংকট কোণ বলে। sinθc = n₂/n₁।
সংকট কোণের ক্ষেত্রে প্রতিসরণ কোণ কত?
সংকট কোণে আলো পড়লে প্রতিসরণ কোণ ৯০° হয়; প্রতিসৃত রশ্মি বিভেদতল ঘেঁষে চলে।
পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের শর্ত কী?
দুটি শর্ত: আলোকে ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে যেতে হবে, এবং আপতন কোণ সংকট কোণের চেয়ে বড় হতে হবে।
প্রতিসরাঙ্কের একক কী?
প্রতিসরাঙ্কের কোনো একক নেই, কারণ এটি দুটি বেগের অনুপাত (n = c/v)।
পানিতে ডোবানো পেন্সিল বাঁকা দেখায় কেন?
ডোবানো অংশ থেকে আসা আলো পানি থেকে বায়ুতে প্রতিসৃত হয়ে অভিলম্ব থেকে দূরে বেঁকে যায়, তাই ডোবানো অংশ আসল অবস্থানের চেয়ে উপরে মনে হয় এবং পেন্সিল ভাঙা দেখায়।
হীরা এত ঝলমল করে কেন?
হীরার প্রতিসরাঙ্ক খুব বেশি (২.৪২), তাই এর সংকট কোণ মাত্র প্রায় ২৪.৪°। ভেতরে ঢোকা আলো বারবার পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন হয়ে উপরের দিক দিয়ে বের হয়, তাই হীরা ঝলমল করে।
এই বিষয়ের আরও পড়াশোনা
অ্যানিমেশনে ধারণা পরিষ্কার হলো, এবার পরীক্ষার প্রস্তুতি: সিলেবাস, সাজেশন, বই আর ভর্তি পরীক্ষার গাইড নিচে।
SSC
এসএসসি পদার্থবিজ্ঞান: সিলেবাস ও প্রস্তুতি
HSC
এইচএসসি পদার্থবিজ্ঞান: সিলেবাস ও প্রস্তুতি
পাঠ্যবই
নবম-দশম শ্রেণির পদার্থবিজ্ঞান বই
ভর্তি
ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি পরীক্ষার প্রস্তুতি
ভর্তি
ঢাবি বিজ্ঞান ইউনিট ভর্তি ২০২৬-২৭
English
Composition: The Uses of Electricity (ইংরেজিতে)
বাংলা
প্রতিবেদন: বিজ্ঞান মেলা
English
Paragraph: Science in Everyday Life (ইংরেজিতে)
SSC
এসএসসি সাজেশন
HSC
এইচএসসি সাজেশন
ভর্তি
বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার গাইড
SSC
এসএসসি সিলেবাস
HSC
এইচএসসি সিলেবাস
বিদেশে পড়াশোনা
জার্মানিতে উচ্চশিক্ষা
টেস্ট
Digital SAT Math guide (ইংরেজিতে)
স্কলারশিপ
বিদেশে পড়াশোনার স্কলারশিপ
IELTS
IELTS vocabulary: science and research (ইংরেজিতে)
টুল
GPA calculator (ইংরেজিতে)
ক্যারিয়ার
Civil engineer resume example (ইংরেজিতে)
আরও পদার্থবিজ্ঞান অ্যানিমেশন
SSC · HSC
ওহমের সূত্র
ওহমের সূত্র কাকে বলে, বিবৃতি ও ব্যাখ্যা, V-I লেখচিত্র — বিভব পার্থক্য ও রোধ বদলে তড়িৎ প্রবাহ দেখো। শ্রেণি ও সমান্তরাল সমবায়, গাণিতিক উদাহরণসহ।
HSC
প্রাসের গতি
প্রাস কাকে বলে? কোণ ও আদিবেগ বদলে প্রাসের গতিপথ দেখো — বিচরণকাল, সর্বাধিক উচ্চতা ও আনুভূমিক পাল্লার সূত্র, গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
সরল দোলক
সরল দোলক কাকে বলে, দোলনকালের সূত্র T=2π√(L/g) ও দোলকের সূত্রসমূহ — দৈর্ঘ্য বদলে দেখো। অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয়ের গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
তড়িৎ ক্ষেত্র
তড়িৎ ক্ষেত্র কাকে বলে, তড়িৎ তীব্রতার সূত্র ও একক, বলরেখার বৈশিষ্ট্য — আধান বসিয়ে বলরেখা দেখো। কুলম্বের সূত্রের গাণিতিক উদাহরণসহ।
HSC
তরঙ্গের ব্যতিচার
তরঙ্গের উপরিপাতন নীতি ও ব্যতিচার কাকে বলে, গঠনমূলক ও ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের শর্ত, ডোরার প্রস্থ — দুই উৎস সরিয়ে নিজে দেখো, গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
পড়ন্ত বস্তু ও পড়ন্ত বস্তুর সূত্র
পড়ন্ত বস্তুর তিনটি সূত্র কী, কে আবিষ্কার করেন, অভিকর্ষজ ত্বরণ ৯.৮ বলতে কী বোঝায়: মুদ্রা আর পালক ফেলে নিজে দেখো, সূত্র ও গাণিতিক সমস্যাসহ।
SSC · HSC
লেন্সে প্রতিবিম্ব গঠন
উত্তল লেন্স ও অবতল লেন্স কাকে বলে, প্রতিবিম্ব কীভাবে গঠিত হয়, লেন্সের সূত্র 1/u + 1/v = 1/f, বিবর্ধন ও লেন্সের ক্ষমতা: বস্তু টেনে সরিয়ে রশ্মি চিত্র নিজে দেখো।
SSC · HSC
নিউটনের গতির সূত্র
নিউটনের গতির তিনটি সূত্র, জড়তা, ভরবেগ, F = ma, ঘাত বল আর ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া: ট্রলি ঠেলে নিজে দেখো, সহজ উদাহরণ, সূত্র ও গাণিতিক সমস্যাসহ (SSC, HSC)।
SSC · HSC
গোলীয় দর্পণে প্রতিবিম্ব গঠন
অবতল দর্পণ ও উত্তল দর্পণ কাকে বলে, মেরু, বক্রতার কেন্দ্র, প্রধান ফোকাস, দর্পণের সূত্র 1/u + 1/v = 1/f ও বিবর্ধন: বস্তু টেনে সরিয়ে প্রতিবিম্ব গঠন নিজে দেখো।
SSC · HSC
তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ ও ফ্যারাডের সূত্র
তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ কাকে বলে, ফ্যারাডের সূত্র ও লেঞ্জের সূত্র কী বলে: চুম্বক টেনে কুণ্ডলীর ভেতর দিয়ে নিয়ে নিজে দেখো, গ্যালভানোমিটারের কাঁটা কেন দোলে, সূত্র ও অঙ্কসহ।
SSC · HSC
ভরবেগের সংরক্ষণ ও সংঘর্ষ
ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র কী, স্থিতিস্থাপক ও অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের পার্থক্য কী: দুটো গাড়ি সংঘর্ষ করিয়ে নিজে দেখো, পুনরুদ্ধার সহগ e বদলে ভরবেগ ও গতিশক্তির বার-লেখচিত্র মিলিয়ে দেখো, সূত্র ও অঙ্কসহ।
SSC · HSC
কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
কাজ কাকে বলে, গতিশক্তি ও বিভবশক্তির সূত্র কী, ক্ষমতা কীভাবে মাপা হয়: গড়িয়ে পড়া কার্টের সিমুলেশনে শক্তির রূপান্তর নিজে দেখো, সূত্র ও গাণিতিক সমস্যাসহ।
SSC · HSC
নততল
নততলে ওজন কীভাবে দুই উপাংশে ভাগ হয়, স্থিতি কোণ কী, ঘর্ষণ কীভাবে ব্লককে ধরে রাখে বা পিছলে দেয়: কোণ বদলে ব্লক নিজে ছেড়ে দিয়ে বল-চিত্র ও সূত্র দেখো।
SSC · HSC
বৃত্তাকার গতি
সুতায় ঘোরা বলের সিমুলেশনে বৃত্তাকার গতি, কেন্দ্রমুখী বল F=mv²/r, কৌণিক বেগ, পর্যায়কাল দেখো। সুতা কাটলে বল কোথায় যায়? ব্যাংকিং ও গাণিতিক সমাধানসহ।
SSC
অনুপ্রস্থ ও অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ
একই উৎস থেকে দড়ির অনুপ্রস্থ তরঙ্গ আর স্প্রিং বা শব্দের অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ পাশাপাশি দেখো। তরঙ্গশীর্ষ, তরঙ্গপাদ, সংকোচন, প্রসারণ, তরঙ্গদৈর্ঘ্য, v = fλ আর কণা কেন তরঙ্গের সাথে চলে না, গাণিতিক সমাধানসহ।
SSC · HSC
লিভার ও ভ্রামক
সিসম্যর সিমুলেশনে বলের ভ্রামক M = F × d, ভ্রামকের নীতি, লিভারের তিন শ্রেণি ও যান্ত্রিক সুবিধা নিজে হাতে পরীক্ষা করো। সমাধান ও সৃজনশীল প্রশ্নসহ।
SSC · HSC
ভরকেন্দ্র
দণ্ডে আর পাতে ভর সরিয়ে ভরকেন্দ্র x = Σmx/Σm বের করো। অবলম্বন কোথায় রাখলে দণ্ড ভারসাম্যে থাকে, বাস কখন উল্টে যায়, সুস্থির-অস্থির-নিরপেক্ষ সাম্যাবস্থা: সিমুলেশন ও সমাধানসহ।
SSC · HSC
স্প্রিং-ভর ও সরল ছন্দিত স্পন্দন
স্প্রিংয়ে ঝোলানো ভরের সরল ছন্দিত স্পন্দন নিজে চালিয়ে দেখো। হুকের সূত্র, T = 2π√(m/k), শক্তির রূপান্তর, শ্রেণি ও সমান্তরাল স্প্রিং, সমাধান ও সৃজনশীল প্রশ্নসহ।
SSC · HSC
ভেক্টর যোগ: ত্রিভুজ ও সামান্তরিক সূত্র
দুটি ভেক্টরের লব্ধি, ত্রিভুজ ও সামান্তরিক সূত্র, উপাংশ, নদীতে নৌকা আর বৃষ্টিতে ছাতার আপেক্ষিক বেগ নিজে টেনে পরীক্ষা করো। সমাধান ও সৃজনশীল প্রশ্নসহ।
SSC · HSC
আপেক্ষিক বেগ: ট্রেন ও নদী পারাপার
দুই ট্রেন আর নদী পার হওয়া সাঁতারুকে নিজে চালিয়ে দেখো। আপেক্ষিক দ্রুতি, ট্রেন পার হওয়ার সময়, মুখের কোণ, ভাটিতে সরণ, সবচেয়ে কম সময় বনাম সবচেয়ে ছোট পথ, সমাধানসহ।
HSC
কেপলারের সূত্র ও উপবৃত্তাকার কক্ষপথ
উৎকেন্দ্রতা স্লাইডার টেনে কক্ষপথ লম্বা হতে দেখো। সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফলের সেক্টর, পর্যায়কালের সূত্র T² ∝ a³ আর মুক্তিবেগ, সমাধানসহ।
HSC
নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, g ও কৃত্রিম উপগ্রহ
দুটি বস্তুর টান, ব্যস্তবর্গ সূত্রের লেখচিত্র, পৃথিবীর ওপরে-নিচে g আর উপগ্রহের কক্ষপথ নিজের হাতে চালিয়ে দেখো। কক্ষীয় বেগ, পর্যায়কাল, মুক্তিবেগ আর সমাধান করা অঙ্কসহ।
HSC
তার ও নলে স্থির তরঙ্গ
সিমুলেশনে তার টানো আর খোলা-বন্ধ নলে ফুঁ দাও। নোড, অ্যান্টিনোড, সমমেল দেখো এবং দৈর্ঘ্য, টান ও তাপমাত্রা কীভাবে সুর ঠিক করে তা শেখো, সমাধান করা অঙ্কসহ।
HSC
অনুনাদ নল ও শব্দের দ্রুতি
অনুনাদ নলে পানির স্তর সরিয়ে নিজেই জোর শব্দের জায়গা খুঁজুন। L১ = λ/৪ − e আর L২ = ৩λ/৪ − e দেখুন, v = 2f(L₂ − L₁) দিয়ে শব্দের দ্রুতি বের করুন, সমাধানসহ অঙ্ক অনুশীলন করুন।
HSC
স্বরকম্প: কাছাকাছি দুই সুরের স্পন্দন
প্রায় সমান কম্পাঙ্কের দুই তরঙ্গ যোগ করে শব্দের জোর-আস্তে স্পন্দন দেখুন। এনভেলপ আঁকা, স্বরকম্প কম্পাঙ্ক |f₁ − f₂| পড়া, শব্দ শোনা আর গিটার সুর মেলানোর পদ্ধতি শিখুন, সমাধানসহ।
HSC
ডপলার প্রভাব: চলমান উৎস, চলমান শ্রোতা ও সনিক বুম
শব্দের উৎসকে ধীরে-জোরে চালাও আর দেখো সামনে তরঙ্গমুখ কীভাবে ঠাসাঠাসি হয়, পেছনে কীভাবে ছড়িয়ে পড়ে। ডপলারের সূত্র, অ্যাম্বুলেন্স ও ট্রেনের অঙ্ক এবং সনিক বুম শেখো।
SSC · HSC
প্রিজম, আলোর বিচ্ছুরণ ও রামধনু
সাদা আলো প্রিজমে ফেলো, প্রিজম কোণ আর আপতন কোণ বদলাও, আর দেখো বর্ণালি কীভাবে তৈরি হয়। বিচ্যুতি, ন্যূনতম বিচ্যুতি, বিচ্ছুরণ ক্ষমতা এবং বৃষ্টির ফোঁটায় রামধনু সৃষ্টির অঙ্কসহ ব্যাখ্যা।
HSC
কির্শফের সূত্র: সংযোগ সূত্র ও বদ্ধ পথ সূত্র
দুটি ব্যাটারি আর তিনটি রোধের দুই-লুপ বর্তনী নিজে সাজাও। সংযোগ বিন্দুতে প্রবাহ ভাগ হওয়া দেখো, বিভবের যোগফল শূন্য হতে দেখো আর কির্শফের সূত্রের অঙ্ক ধাপে ধাপে করতে শেখো।
HSC
হুইটস্টোন ব্রিজ ও মিটার ব্রিজ
হুইটস্টোন ব্রিজের সাম্য নষ্ট করে গ্যালভানোমিটারের কাঁটা নড়তে দেখো। P/Q = R/S হলে কাঁটা শূন্যে আসে। মিটার ব্রিজে জকি সরিয়ে অজানা রোধ মাপো, গাণিতিক উদাহরণসহ।
HSC
একক চিড়ে অপবর্তন
চিড়ের প্রস্থ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য বদলে দেখো আলো কীভাবে ছড়ায়। তীব্রতার সূত্র I = I₀(sin β/β)², অন্ধকার পট্টির শর্ত a sin θ = mλ আর কেন্দ্রীয় পট্টির প্রস্থ 2λD/a, সমাধানসহ।
SSC · HSC
চোখের ত্রুটি ও তার প্রতিকার
স্বাভাবিক, ক্ষীণদৃষ্টি, দীর্ঘদৃষ্টি ও বার্ধক্যের চোখ বদলে বদলে দেখো। প্রতিবিম্ব কেন রেটিনার সামনে বা পেছনে পড়ে, আর কোন লেন্স কত ডায়োপ্টারে তা ঠিক করে, সিমুলেশনে হাতে-কলমে শেখো।
HSC
আলোর সমবর্তন: ম্যালাসের সূত্র ও ব্রুস্টারের সূত্র
পোলারাইজারের পেছনে অ্যানালাইজার ঘুরিয়ে গ্রাফে I = I₀cos²θ দেখো, তারপর কাচে আলো ফেলে ব্রুস্টার কোণ খুঁজে বের করো। পোলারয়েড সানগ্লাস, তিন ফিল্টারের ধাঁধা ও সমাধান করা অঙ্কসহ।
HSC
ক্যাপাসিটরের আহিতকরণ ও নিরাহিতকরণ: আরসি সময় ধ্রুবক
রোধের মধ্য দিয়ে ক্যাপাসিটর আহিত ও নিরাহিত করো। E, R, C বদলে V = E(1 − e^(−t/RC)) আর প্রবাহের বক্রেখা আঁকা দেখো, ৬৩% সময় ধ্রুবক আর সঞ্চিত শক্তি বের করো।
SSC · HSC
চৌম্বক ক্ষেত্ররেখা: দণ্ডচুম্বক, তড়িৎবাহী সরল তার ও সলিনয়েড
দণ্ডচুম্বক, সরল তার ও সলিনয়েডের চৌম্বক ক্ষেত্ররেখা দেখো। কম্পাস টানো, প্রবাহের দিক উল্টাও আর শেখো B = μ₀I/2πr, B = μ₀nI ও ডান হাতের মুষ্টি নিয়ম।
HSC
এসি জেনারেটর
চুম্বকের দুই মেরুর মাঝে কুণ্ডলী ঘুরিয়ে এসি জেনারেটরের সাইন তরঙ্গ নিজের চোখে দেখো। N, A, B আর rpm বদলে E₀ = NBAω ও কার্যকর মান বের করো, জানো কেন বাংলাদেশে মেইন ৫০ Hz।
SSC · HSC
ট্রান্সফর্মার
ট্রান্সফর্মারের প্রাইমারি ও সেকেন্ডারি পাক বদলে দেখো ভোল্টেজ কীভাবে বাড়ে-কমে। Vs = Vp·Ns/Np, ক্ষমতার সংরক্ষণ, বাস্তব দক্ষতা আর উচ্চ ভোল্টেজে বিদ্যুৎ পাঠানোর কারণ বোঝো।
SSC · HSC
তাপের সঞ্চালন: পরিবহন, পরিচলন ও বিকিরণ
তামা, অ্যালুমিনিয়াম, কাচ বা কাঠের দণ্ড গরম করে Q/t = kAΔT/L দেখো, বিকারে পরিচলন স্রোত ঘুরতে দেখো, আর T⁴ মেনে বিকিরিত ক্ষমতা কীভাবে বাড়ে তা যাচাই করো। সারণি ও সমাধান করা অঙ্কসহ।
HSC
আলোক-তড়িৎ ক্রিয়া: আইনস্টাইনের সমীকরণ ও নিবৃত্তি বিভব
ভ্যাকুয়াম নলে সোডিয়াম, দস্তা বা তামার পাতে যেকোনো তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলো। সূচন কম্পাঙ্কের নিচে ইলেকট্রন বের হয় না কেন, K = hf − φ কীভাবে নিবৃত্তি বিভব ঠিক করে, আর উজ্জ্বলতা কেন শুধু প্রবাহ বদলায় তা নিজে দেখো।
SSC · HSC
মোটর ক্রিয়া: তড়িৎবাহী তারের ওপর বল ও ডিসি মোটর
চৌম্বক ক্ষেত্রে তড়িৎবাহী তার রাখলে সেটা কীভাবে ধাক্কা খায় নিজের চোখে দেখো। B, I, L আর কোণ বদলাও, ফ্লেমিংয়ের বাম হাতের নিয়ম মিলিয়ে নাও, তারপর বিভক্ত-বলয় কম্যুটেটরসহ ডিসি মোটর ঘুরিয়ে টর্কের লেখচিত্র দেখো।
HSC
গ্যাসের অণু ও গতিতত্ত্ব: চাপ, তাপমাত্রা ও দ্রুতি
বাক্সের ভেতরে গ্যাসের অণুদের ছোটাছুটি দেখো। তাপমাত্রা বাড়াও, গ্যাস বদলাও, আয়তন চেপে ধরো, আর দেখো দেয়ালে ধাক্কা গুনে পাওয়া চাপ PV = NkT-এর সঙ্গে মিলে যাচ্ছে। ম্যাক্সওয়েল-বোল্টজম্যান বক্ররেখার সঙ্গে দ্রুতি মেলাও এবং গড়বর্গমূল দ্রুতির অঙ্ক করো।
HSC
অর্ধপরিবাহী ডায়োড: p–n সন্ধি, I–V বক্ররেখা ও রেক্টিফায়ার
p–n সন্ধিতে বায়াস দিয়ে দেখো নিঃশেষিত স্তর কীভাবে সরু বা চওড়া হয়, বাহক কীভাবে পার হয় আর শকলির I–V বক্ররেখা কেমন হয়। সিলিকন ও জার্মেনিয়ামের তুলনা, ভাঙন আর অর্ধতরঙ্গ রেক্টিফায়ার হাতে-কলমে।
SSC · HSC
তেজস্ক্রিয় ক্ষয়: অর্ধায়ু, ক্ষয় সূত্র ও বিকিরণের ভেদন ক্ষমতা
২৪০টি নিউক্লিয়াসকে এলোমেলোভাবে ক্ষয় হতে দেখো, N = N₀e^(−λt) সূত্র মিলিয়ে নাও, লেখচিত্র থেকে অর্ধায়ু মাপো, আর দেখো আলফা, বিটা ও গামা কাগজ, অ্যালুমিনিয়াম ও সীসা কতটা ভেদ করে।
HSC
বোর পরমাণু মডেল: কক্ষপথ, শক্তিস্তর ও হাইড্রোজেনের বর্ণালি
হাইড্রোজেনের ইলেকট্রনকে n = ১ থেকে ৬ কক্ষপথে লাফ দেওয়াও, 1/λ = R(1/n₁² − 1/n₂²) থেকে ফোটনের রং বের করো আর শক্তিস্তরের চিত্র ও বর্ণালির পট্টিতে লাইম্যান, বামার, পাশেন শ্রেণি দেখো।
অন্য বিষয়ের অ্যানিমেশন
রসায়ন
পরমাণুর গঠন
রসায়ন
এসিড, ক্ষারক ও pH স্কেল
রসায়ন
ইলেকট্রন বিন্যাস
রসায়ন
গ্যাসের সূত্র: বয়েল, চার্লস ও আদর্শ গ্যাস সমীকরণ
রসায়ন
আয়নিক বন্ধন কীভাবে গঠিত হয়
রসায়ন
তড়িৎ বিশ্লেষণ ও ফ্যারাডের সূত্র
রসায়ন
সমযোজী বন্ধন
রসায়ন
পর্যায়বৃত্ত ধর্ম
রসায়ন
বিক্রিয়ার হার ও সংঘর্ষ তত্ত্ব
রসায়ন
পদার্থের অবস্থা: কঠিন, তরল, গ্যাসীয় ও তাপ–তাপমাত্রা লেখচিত্র
রসায়ন
পরমাণুর অরবিটাল: s, p, d-এর আকৃতি, কোয়ান্টাম সংখ্যা ও নোড
রসায়ন
আণবিক আকৃতি ও ভিএসইপিআর তত্ত্ব: বন্ধন জোড়, মুক্তজোড় ও বন্ধন কোণ
রসায়ন
মোল ধারণা: মোলার ভর, অ্যাভোগেড্রো সংখ্যা ও মোলার আয়তন
রসায়ন
ব্যাপন ও নিঃসরণ: গ্রাহামের সূত্র
রসায়ন
রাসায়নিক সমীকরণ সমতাকরণ: পদ্ধতি, উদাহরণ ও অনুশীলন
রসায়ন
রাসায়নিক সাম্যাবস্থা: সাম্যধ্রুবক Kc ও লা শাতেলিয়ের নীতি
রসায়ন
টাইট্রেশন: অম্ল-ক্ষারের ঘনমাত্রা বের করার পদ্ধতি
রসায়ন
গ্যালভানিক কোষ: ড্যানিয়েল কোষ, EMF ও নার্নস্ট সমীকরণ
রসায়ন
জারণ-বিজারণ বিক্রিয়া: জারণ সংখ্যা, ইলেকট্রন স্থানান্তর ও অর্ধ-সমীকরণ
রসায়ন
হাইড্রোকার্বন: অ্যালকেন, অ্যালকিন, অ্যালকাইন ও কাঠামোগত সমাণু ত্রিমাত্রায়
রসায়ন
কার্যকরী মূলক: অ্যালকোহল, অ্যালডিহাইড, কিটোন, অ্যাসিড, এস্টার ও অ্যামিন
রসায়ন
পলিমারকরণ: যোজন ও ঘনীভবন পলিমার, পলিথিন ও নাইলন
রসায়ন
মিশ্রণ আলাদা করার পদ্ধতি: ছাঁকন, পাতন, ক্রোমাটোগ্রাফি, স্ফটিকীকরণ
রসায়ন
কেলাস জালক: SC, BCC ও FCC একক কোষ, প্যাকিং দক্ষতা ও ঘনত্ব
রসায়ন
তেজস্ক্রিয়তা: আলফা, বিটা, গামা ক্ষয় ও অর্ধায়ু
জীববিজ্ঞান
মাইটোসিস কোষ বিভাজন
জীববিজ্ঞান
ব্যাপন ও অভিস্রবণ
জীববিজ্ঞান
সালোকসংশ্লেষণ
জীববিজ্ঞান
মানব হৃৎপিণ্ডের গঠন ও কাজ
জীববিজ্ঞান
মেন্ডেলের বংশগতি সূত্র
জীববিজ্ঞান
ডিএনএ রেপ্লিকেশন
জীববিজ্ঞান
কোষীয় শ্বসন
জীববিজ্ঞান
এনজাইম ক্রিয়া
জীববিজ্ঞান
স্নায়ু উদ্দীপনার পরিবহন ও অ্যাকশন পটেনশিয়াল
জীববিজ্ঞান
নেফ্রন ও মূত্র তৈরির প্রক্রিয়া
জীববিজ্ঞান
মিয়োসিস কোষ বিভাজন
জীববিজ্ঞান
পরিপাকতন্ত্র
জীববিজ্ঞান
শ্বাসক্রিয়ার কৌশল: প্রশ্বাস ও নিঃশ্বাস
জীববিজ্ঞান
প্রোটিন সংশ্লেষণ
জীববিজ্ঞান
রক্ত সংবহন: দ্বি-সংবহন ও কার্ডিয়াক আউটপুট
জীববিজ্ঞান
কোষের গঠন ও অঙ্গাণু: উদ্ভিদ কোষ বনাম প্রাণী কোষ
জীববিজ্ঞান
প্রতিবর্ত ক্রিয়া ও প্রতিবর্ত চাপ
জীববিজ্ঞান
মানুষের চোখ: গঠন, প্রতিবিম্ব ও উপযোজন
জীববিজ্ঞান
পেশি সংকোচন ও স্লাইডিং ফিলামেন্ট মডেল
জীববিজ্ঞান
উদ্ভিদে পরিবহন: জাইলেম, ফ্লোয়েম ও বাষ্পমোচন
জীববিজ্ঞান
খাদ্যশৃঙ্খল ও খাদ্যজাল: শক্তির প্রবাহ ও ১০ % নিয়ম
জীববিজ্ঞান
জনসংখ্যা বৃদ্ধি: সূচকীয় ও লজিস্টিক রেখা
জীববিজ্ঞান
প্রাকৃতিক নির্বাচন: পেপার্ড মথ ও কালিঝুলি মাখা গাছ
জীববিজ্ঞান
রোগপ্রতিরোধ: প্রাথমিক ও গৌণ অ্যান্টিবডি সাড়া
জীববিজ্ঞান
পরাগায়ন ও নিষেক
গণিত
পিথাগোরাসের উপপাদ্য
গণিত
ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও একক বৃত্ত
গণিত
দ্বিঘাত সমীকরণ ও দ্বিঘাত ফাংশনের লেখচিত্র
গণিত
বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য
গণিত
দূরত্ব ও উচ্চতা: উন্নতি কোণ ও অবনতি কোণ
গণিত
সম্ভাবনা: পরীক্ষালব্ধ বনাম তাত্ত্বিক সম্ভাবনা
গণিত
সমান্তর ও গুণোত্তর ধারা
গণিত
গড়, মধ্যক ও প্রচুরক
গণিত
সেট ও ভেনচিত্র
গণিত
সরল সহসমীকরণ ও সরলরেখার লেখচিত্র
গণিত
sin, cos, tan-এর লেখচিত্র
গণিত
পূর্ণবর্গ পদ্ধতি ও দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান
গণিত
বৃত্তের ক্ষেত্রফল: সূত্র, প্রমাণ ও সমাধান
গণিত
ঘনবস্তুর আয়তন ও তলের ক্ষেত্রফল: ঘনক, আয়তঘন, বেলন, কোণক, গোলক
গণিত
সদৃশ ত্রিভুজ: স্কেল ফ্যাক্টর, AA, SSS, SAS শর্ত ও ছায়া থেকে উচ্চতা
গণিত
স্থানাঙ্ক জ্যামিতি: দূরত্ব, মধ্যবিন্দু, ঢাল, বিভক্তিকরণ সূত্র ও সঞ্চারপথ
গণিত
শাঙ্কব ছেদ: বৃত্ত, উপবৃত্ত, পরাবৃত্ত ও অধিবৃত্ত
গণিত
ফাংশনের রূপান্তর: সরানো, টানা ও উল্টানো
গণিত
অন্তরীকরণ: স্পর্শকের ঢাল ও ছেদক থেকে স্পর্শক
গণিত
রিম্যান যোগফল ও সমাকলন: বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফল
গণিত
সীমা ও ε–δ সংজ্ঞা: ছবিতে বোঝা
গণিত
ত্রিমাত্রিক ভেক্টর: যোগ, ডট গুণ ও ক্রস গুণ
গণিত
ম্যাট্রিক্স রূপান্তর: ঘূর্ণন, প্রতিফলন, শিয়ার ও নির্ণায়ক
গণিত
জটিল সংখ্যা: আরগান্ড সমতলে যোগ, গুণ, ঘাত ও মূল
গণিত