ক্যানভাসে টেনে ভার বা প্রয়াসের জায়গা বদলাও
নিয়ন্ত্রণ
লিভারের শ্রেণি
পরিমাপ
- বামাবর্ত ভ্রামক
- ১২০.০N·m
- দক্ষিণাবর্ত ভ্রামক
- ১২০.০N·m
- লব্ধি ভ্রামক
- ০.০N·m
- ভারসাম্যে প্রয়াস লাগবে
- ৪০.০N
- যান্ত্রিক সুবিধা, ভার ÷ প্রয়াস
- ১.৫০
- বাহুর অনুপাত, d₂ ÷ d₁
- ১.৫০
সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে
- “প্রথম শ্রেণি” নির্বাচিত অবস্থায় দেখো ডিফল্টে ৬০ N ও ২ m এবং ৪০ N ও ৩ m — দুই পাশের ভ্রামক সমান, তাই দণ্ড সমান্তরাল।
- প্রয়াসের বাহু স্লাইডার সরাও অথবা ক্যানভাসে প্রয়াসের তিরটি টেনে সরাও। দুই রঙের বার কোনটি বড় হলো দেখো, দণ্ড সেদিকে হেলবে।
- প্রয়াসের বল পাল্টে আবার ভারসাম্য আনো, তারপর “ভারসাম্যে প্রয়াস লাগবে” মানটির সঙ্গে তোমার হিসাব মেলাও।
- এবার দ্বিতীয় ও তৃতীয় শ্রেণি বেছে নাও। যান্ত্রিক সুবিধা কোনটিতে ১-এর বেশি, কোনটিতে ১-এর কম, পরিমাপ প্যানেলে তা লক্ষ করো।
খেলার মাঠের একটা গোপন কথা
স্কুলের মাঠে সিসম্যয় (ঢেঁকির মতো দুলনা) চড়েছ নিশ্চয়ই। তুমি ভারী, বন্ধু হালকা। তুমি বসলে তোমার দিকটা মাটিতে ঠেকে যায়, বন্ধু আকাশে ঝুলে থাকে। কিন্তু ঠিক কী করলে দুজনেই সমান্তরালে ভেসে থাকবে? এক উপায়: তুমি আলম্বের দিকে একটু এগিয়ে বসো, বন্ধু একেবারে প্রান্তে। তখন হালকা মানুষও ভারীকে তুলে ধরতে পারে।
গ্রামে ঢেঁকিতে ধান ভানা, কুয়ার ধারে হাতল-টানা দড়ির ডোল, ক্রোবার দিয়ে ভারী পাথর নড়ানো — সবখানে একই কৌশল। কেউ বলে না, “বেশি জোরে ঠেলো।” বলে, “আরেকটু দূরে ধরো।” দূরত্বটাই আসল চাবি।
এই পাঠে আমরা সেই চাবির নাম শিখব: বলের ভ্রামক। সূত্রটা একটাই, M = F × d। কিন্তু ওই ছোট সূত্রের ভেতরে লুকিয়ে আছে সিসম্য, কাঁচি, ঠেলাগাড়ি, নাট-ভাঙা আর আমাদের নিজেদের হাতের গঠনও।
একদম শুরু থেকে: ধাক্কা কখন দরজাকে ঘোরায়?
দরজা খুলতে গিয়ে কব্জার (কবজা) কাছে ঠেললে কেমন কষ্ট হয়! অথচ হাতলে, কব্জা থেকে সবচেয়ে দূরে ঠেললে আঙুলের ছোঁয়াতেই খুলে যায়। বলের পরিমাণ একই, ফল আলাদা। কারণ ঘোরানোর ক্ষমতা শুধু বলের ওপর নির্ভর করে না, নির্ভর করে বলটি ঘূর্ণন-অক্ষ থেকে কত দূরে প্রযুক্ত হয়েছে তার ওপরও।
ঘূর্ণন-অক্ষ বা আলম্ব হলো সেই বিন্দু যেটা নড়ে না। দরজার ক্ষেত্রে কব্জা, সিসম্যর ক্ষেত্রে মাঝখানের খুঁটি। বলের রেখা ওই বিন্দু থেকে যত দূরে থাকবে, বল তত বেশি করে ঘোরাবে। আর বল যদি আলম্বের ঠিক ওপর দিয়ে যায়, কিছুই ঘোরাবে না: কব্জার ওপর সোজা ঠেললে দরজা নড়ে না।
বল আর দূরত্বের এই যৌথ ক্ষমতাকে মাপার জন্য পদার্থবিজ্ঞানী একটা রাশি বানিয়েছেন। বাংলা বইয়ে তার নাম বলের ভ্রামক, ইংরেজিতে মোমেন্ট বা টর্ক। এটি ঘুরিয়ে দেওয়ার প্রবণতার মাপ, ঠিক যেমন বল সরিয়ে দেওয়ার প্রবণতার মাপ।
ঘোরার দুটি দিক হয়: ঘড়ির কাঁটার দিকে (দক্ষিণাবর্ত) আর উল্টো দিকে (বামাবর্ত)। দুটো মিলিয়ে হিসাব করতে হলে একটা দিককে ধনাত্মক ধরতে হয়। সাধারণত বামাবর্তকে ধনাত্মক ধরা হয়, তবে আমাদের সিমুলেশনে দুই দিকের মান আলাদা বারে দেখানো হয়েছে যাতে মেলাতে সুবিধা হয়।
যে শব্দগুলো জানতেই হবে
লিভারের অধ্যায়ে প্রশ্নকর্তারা নিচের শব্দগুলোই বারবার ব্যবহার করেন। প্রতিটির অর্থ আর চেনা উদাহরণ একসঙ্গে রাখো।
| শব্দ | সহজ মানে | চেনা উদাহরণ |
|---|---|---|
| লিভার (উত্তোলক) | আলম্বকে ঘিরে ঘুরতে পারে এমন শক্ত দণ্ড | সিসম্য, কাক-বার, ঢেঁকি |
| আলম্ব | যে বিন্দুতে দণ্ড ভর করে ঘোরে | সিসম্যর মাঝের খুঁটি, দরজার কব্জা |
| ভার (বোঝা) | যে বস্তু তুলতে বা সরাতে চাই | নড়ানো পাথর, ঠেলাগাড়ির বালি |
| প্রয়াস | ভারকে সামলাতে আমরা যে বল দিই | ক্রোবারে হাতের চাপ |
| ভার-বাহু | আলম্ব থেকে ভারের রেখার লম্ব দূরত্ব | কাক-বারের ছোট দিকটুকু |
| প্রয়াস-বাহু | আলম্ব থেকে প্রয়াসের রেখার লম্ব দূরত্ব | কাক-বারের লম্বা হাতল |
| বলের ভ্রামক | বল × লম্ব দূরত্ব, একক N·m | রেঞ্চ দিয়ে নাট ঘোরানো |
| যান্ত্রিক সুবিধা | ভার ÷ প্রয়াস, একক নেই | সুবিধা ১-এর বেশি হলে কম বলে ভারী ভার সরে |
| ভারকেন্দ্র | যে বিন্দুতে বস্তুর পুরো ওজন কাজ করছে বলে ধরা যায় | সুষম তক্তার ঠিক মাঝখান |
সূত্রটা কীভাবে এল: ভ্রামকের সংজ্ঞা
আলম্ব O ধরো। একটি বল F এমন বিন্দুতে কাজ করছে যে বলের রেখা থেকে O-এর লম্ব দূরত্ব d। এই d-কে বলের বাহু বলে। বলটির ভ্রামক সংজ্ঞা অনুযায়ী বল আর বাহুর গুণফল।
সিসম্যর দণ্ড অনুভূমিক আর ভার সোজা নিচে নামে, তাই দণ্ড বরাবর মাপা দূরত্বই লম্ব দূরত্ব। দণ্ড হেলে গেলে বলের রেখা উল্লম্বই থাকে, কিন্তু লম্ব দূরত্ব কমে cosθ গুণ। আমাদের সিমুলেশনে হেলার কোণ ছোট, তাই এখানে সরল সূত্রই যথেষ্ট।
একক পাওয়া যায় সূত্র থেকেই: নিউটন গুণ মিটার, N·m। জুলেরও একক এমনই দেখায়, তবু দুটো এক জিনিস নয়। জুল শক্তির একক, কাজ মাপে। ভ্রামক মাপে ঘোরানোর প্রবণতা, তাই তাকে N·m-ই লেখো।
M = F × dবলের ভ্রামক = বল × আলম্ব থেকে লম্ব দূরত্ব
[M] = N·mএককের হিসাব, নিউটন গুণ মিটার
M′ = F × d × cosθদণ্ড অনুভূমিক থেকে θ কোণে হেলে থাকলে কার্যকর বাহু
ভ্রামকের নীতি: ভারসাম্যের একটাই শর্ত
কোনো বস্তুর ওপর একাধিক বল কাজ করলে প্রতিটি বল নিজের মতো ঘোরানোর চেষ্টা করে। কেউ বামাবর্তে, কেউ দক্ষিণাবর্তে। সবার চেষ্টা যোগ করলে যদি পরস্পর কাটাকুটি হয়ে শূন্য হয়, তবে বস্তুটি ঘুরবে না। এটাই ভ্রামকের নীতি: ভারসাম্যে থাকা বস্তুর ক্ষেত্রে যেকোনো বিন্দুর সাপেক্ষে সব বামাবর্ত ভ্রামকের যোগফল সব দক্ষিণাবর্ত ভ্রামকের যোগফলের সমান।
সিমুলেশনের শুরুর অবস্থায় এক পাশে ৬০ N বল ২ m দূরে আর অন্য পাশে ৪০ N বল ৩ m দূরে। প্রথম পাশের ভ্রামক ৬০ × ২ = ১২০ N·m, অন্য পাশের ৪০ × ৩ = ১২০ N·m। দুটো সমান, তাই দণ্ড সমান্তরাল।
লক্ষ করো, নীতির মধ্যে আলাদা করে দণ্ডের ওজনের কথা নেই। কারণ আমরা ধরে নিচ্ছি দণ্ডের নিজের ওজন নগণ্য। সুষম দণ্ডের ওজন থাকলে ওজনটিকে তার ভারকেন্দ্রে, মানে ঠিক মাঝখানে, একটি বল হিসেবে যোগ করে নিতে হয়। তার উদাহরণ পরে আছে।
আরেকটি কথা। দণ্ড ভারসাম্যে থাকলে আলম্বও একটি বল দেয়, যা সব নিচমুখী বলের যোগফলের সমান ও ঊর্ধ্বমুখী। ওই বলের বাহু শূন্য, তাই সে ভ্রামকের হিসাবে ঢোকে না। এ জন্যই আলম্বকে ঘূর্ণন-কেন্দ্র বেছে নিলে হিসাব সবচেয়ে সোজা হয়।
Σ M(বামাবর্ত) = Σ M(দক্ষিণাবর্ত)ভ্রামকের নীতি
W × d₁ = F × d₂দুই বলের একটি লিভারে ভারসাম্য: ভার × ভার-বাহু = প্রয়াস × প্রয়াস-বাহু
F = W × d₁ ÷ d₂ভারসাম্যের জন্য কতটুকু প্রয়াস লাগবে
যান্ত্রিক সুবিধা: কম বলে বেশি কাজ
ভারসাম্যের সূত্রটিকে একটু ঘুরিয়ে লিখলে পাওয়া যায় ভার ÷ প্রয়াস = প্রয়াস-বাহু ÷ ভার-বাহু। বাঁ দিকের অনুপাতকে বলে যান্ত্রিক সুবিধা। সে বলে, লিভার আমাদের প্রয়াসকে কতগুণ বাড়িয়ে ভারে পৌঁছে দিল। ডান দিকের অনুপাত শুধু জ্যামিতি, দুটো বাহুর দৈর্ঘ্য।
ধরো ভার ৬০০ N, তার বাহু ০.৫ m। প্রয়াস-বাহু যত বাড়াবে, প্রয়াস তত কমবে। নিচের সারণির সংখ্যাগুলো কোডে হিসাব করে বসানো, সিমুলেশনের সঙ্গে মিলিয়ে দেখো।
কিন্তু বিনামূল্যে কিছু মেলে না। প্রয়াস-বাহু যত লম্বা, প্রয়াসের হাতকে ততই বেশি পথ ঘুরতে হয়। শক্তির সংরক্ষণ বলে: কম বল, বেশি দূরত্ব। আদর্শ লিভারে প্রয়াস আর ভারের কাজ সমান।
যান্ত্রিক সুবিধা = ভার ÷ প্রয়াসসংজ্ঞা, একক নেই
যান্ত্রিক সুবিধা = d₂ ÷ d₁আদর্শ লিভারে প্রয়াস-বাহু ÷ ভার-বাহু
| প্রয়াস-বাহু (m) | দরকারি প্রয়াস (N) | যান্ত্রিক সুবিধা |
|---|---|---|
| ০.৫ | ৬০০ | ১.০ |
| ১.০ | ৩০০ | ২.০ |
| ১.৫ | ২০০ | ৩.০ |
| ২.০ | ১৫০ | ৪.০ |
| ৩.০ | ১০০ | ৬.০ |
লিভারের তিন শ্রেণি: কে মাঝখানে?
লিভারে তিনটি জিনিস থাকে: আলম্ব, ভার আর প্রয়াস। কে মাঝখানে বসেছে তা দিয়েই শ্রেণি ঠিক হয়। মনে রাখার সহজ উপায়: শ্রেণি ১, ২, ৩ আর মাঝখানে যথাক্রমে আলম্ব, ভার, প্রয়াস। অর্থাৎ ১-এ আলম্ব, ২-এ ভার, ৩-এ প্রয়াস।
প্রথম শ্রেণি: আলম্ব মাঝখানে
ভার একদিকে, প্রয়াস উল্টো দিকে, মাঝে আলম্ব। প্রয়াস নিচে চাপ দিলে ভার ওপরে ওঠে, তাই বলের দিক উল্টে যায়। সিসম্য সবচেয়ে চেনা উদাহরণ। আলম্ব মাঝখান থেকে সরালে সুবিধা পাল্টায়: ভারের কাছে আলম্ব নিলে কাক-বারের মতো সুবিধা মেলে, দূরে নিলে সুবিধা কমে।
দ্বিতীয় শ্রেণি: ভার মাঝখানে
আলম্ব এক প্রান্তে, ভার মাঝের দিকে, প্রয়াস দূরের প্রান্তে। এখানে প্রয়াস-বাহু সবসময় ভার-বাহুর চেয়ে লম্বা, তাই যান্ত্রিক সুবিধা সবসময় ১-এর বেশি। ঠেলাগাড়িতে চাকার অক্ষ আলম্ব, বালির বস্তা ভার, আর হাতল ধরা হাত প্রয়াস। হাতলে উপরে তোলার জোর দিলেই ভারী বস্তা সহজে ওঠে।
তৃতীয় শ্রেণি: প্রয়াস মাঝখানে
আলম্ব এক প্রান্তে, প্রয়াস মাঝের দিকে, ভার দূরের প্রান্তে। এখানে প্রয়াস-বাহু ছোট, তাই যান্ত্রিক সুবিধা সবসময় ১-এর কম, মানে ভারের চেয়ে বেশি বল দিতে হয়। তাহলে এমন লিভার আছে কেন? কারণ সুবিধা হারিয়ে মেলে গতি আর পরিসর: ছোট নড়াচড়ায় ভার দূরে বড় বৃত্ত আঁকে। তোমার বাহুর পেশি ঠিক এভাবেই কাজ করে।
| শ্রেণি | মাঝখানে কে | যান্ত্রিক সুবিধা | উদাহরণ |
|---|---|---|---|
| প্রথম | আলম্ব | ১-এর বেশি, সমান বা কম, বাহুর ওপর নির্ভর | সিসম্য, কাঁচি, কাক-বার, দাঁড়িপাল্লা |
| দ্বিতীয় | ভার | সবসময় ১-এর বেশি | ঠেলাগাড়ি, নাট-ভাঙা, বোতল-খোলা |
| তৃতীয় | প্রয়াস | সবসময় ১-এর কম | চিমটা, মাছ ধরার ছিপ, কনুইয়ের নিচের বাহু |
সিমুলেশনে হাতে-কলমে পরীক্ষা
প্রতিটি পরীক্ষা এক মিনিটের, কিন্তু একবার নিজে করলে সূত্রটা আর ভুলবে না। ডিফল্ট থেকে শুরু করো।
- পরীক্ষা ১: প্রথম শ্রেণিতে ভারের বল দ্বিগুণ করো। দণ্ড কোন দিকে হেলল? এবার প্রয়াস-বাহু দ্বিগুণ করে ভারসাম্য ফেরাও।
- পরীক্ষা ২: ভার-বাহু ছোট রেখে প্রয়াস-বাহু বড় করো, তারপর “ভারসাম্যে প্রয়াস লাগবে” পড়ো। প্রয়াস কমছে, এবং যান্ত্রিক সুবিধা বাড়ছে।
- পরীক্ষা ৩: প্রয়াসের জায়গা ক্যানভাসে টেনে সরাও। ভারসাম্যের মুহূর্তে দুই বার সমান হয়, দণ্ড থামে। কত মিটারে হলো টুকে রাখো।
- পরীক্ষা ৪: দ্বিতীয় শ্রেণি বেছে নাও। প্রয়াস-বাহুকে ভার-বাহুর চেয়ে ছোট করতে চাইলে সিমুলেশন নিজেই আধ মিটার ফাঁক রাখে, কারণ তখন সেটা আর দ্বিতীয় শ্রেণি থাকে না।
- পরীক্ষা ৫: তৃতীয় শ্রেণিতে লক্ষ করো যান্ত্রিক সুবিধা ১-এর নিচে। ভারসাম্যে প্রয়াসের বল ভারের বলের চেয়ে বেশি কেন, নিজের ভাষায় লেখো।
- পরীক্ষা ৬: “বাহুর দূরত্ব দেখাও” বন্ধ করে ক্যানভাসের টিক দেখে আন্দাজ করো দূরত্ব কত। পরে চালু করে মিলিয়ে নাও।
সিসম্যর হিসাব যাচাই করো
নিচের সারণিতে চারটি জোড়ার ভ্রামক হিসাব করে বসানো হয়েছে। প্রতিটি জোড়া সিমুলেশনে বসিয়ে দেখো ফল মিলছে কি না।
| বামের বল (N) | বামের দূরত্ব (m) | ডানের বল (N) | ডানের দূরত্ব (m) | বামের ভ্রামক (N·m) | ডানের ভ্রামক (N·m) | ফল |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ৬০ | ২.০ | ৪০ | ৩.০ | ১২০ | ১২০ | ভারসাম্য |
| ৬০ | ২.০ | ৪০ | ২.০ | ১২০ | ৮০ | বাঁ দিক নামবে |
| ৩০ | ৩.০ | ৪০ | ৩.০ | ৯০ | ১২০ | ডান দিক নামবে |
| ৫০ | ১.৫ | ২৫ | ৩.০ | ৭৫ | ৭৫ | ভারসাম্য |
সমাধান করা অঙ্ক
প্রতিটি সংখ্যা কোডে হিসাব করা। ধাপগুলো খাতায় নিজে টুকে তবে পরের লাইন দেখো।
অঙ্ক ১: সিসম্যয় কোথায় বসতে হবে
একটি ভারহীন সিসম্যর আলম্ব থেকে ১.৫ m দূরে ৩০০ N ওজনের একজন বসেছে। অন্য পাশে ৪৫০ N ওজনের আরেকজনকে আলম্ব থেকে কত দূরে বসালে ভারসাম্য হবে?
প্রথম পাশের ভ্রামক ৩০০ × ১.৫ = ৪৫০ N·m। ভারসাম্যে অন্য পাশেরও ৪৫০ N·m হতে হবে। তাই দূরত্ব d = ৪৫০ ÷ ৪৫০ = ১.০০ m। ভারী মানুষ আলম্বের কাছেই বসল।
অঙ্ক ২: দণ্ড কোন দিকে ঘুরবে
বাঁ পাশে ৮০ N বল আলম্ব থেকে ২ m দূরে এবং ডান পাশে ৫০ N বল ৩.৫ m দূরে নিচের দিকে কাজ করছে। দণ্ড কোন দিকে ঘুরবে এবং লব্ধি ভ্রামক কত?
বামাবর্ত ভ্রামক ৮০ × ২ = ১৬০ N·m। দক্ষিণাবর্ত ভ্রামক ৫০ × ৩.৫ = ১৭৫ N·m। দক্ষিণাবর্ত বড়, তাই দণ্ড ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে, লব্ধি ভ্রামক ১৭৫ − ১৬০ = ১৫ N·m। কম বল হলেও দূরত্বের জোরে ডান পাশ জিতল।
অঙ্ক ৩: কাক-বার (প্রথম শ্রেণি)
একটি কাক-বারের আলম্ব থেকে ভার ০.২ m দূরে এবং হাতের প্রয়াস ১.২ m দূরে। ১,২০০ N ওজনের ভার তুলতে কত প্রয়াস লাগবে? যান্ত্রিক সুবিধা কত?
প্রয়াস = ১,২০০ × ০.২ ÷ ১.২ = ২০০ N। যান্ত্রিক সুবিধা = ১,২০০ ÷ ২০০ = ৬। অর্থাৎ ছয়ভাগের এক ভাগ বলে কাজ হয়ে গেল।
অঙ্ক ৪: ঠেলাগাড়ি (দ্বিতীয় শ্রেণি)
একটি ঠেলাগাড়িতে ৬০০ N ওজনের বালি, চাকার অক্ষ থেকে ০.৬ m দূরে। হাতল অক্ষ থেকে ১.৫ m দূরে। ওপরের দিকে কত বল দিলে গাড়ির সামনের অংশ উঠবে?
অক্ষকে আলম্ব ধরে ভ্রামক মেলাই: প্রয়াস × ১.৫ = ৬০০ × ০.৬। তাই প্রয়াস = ২৪০ N এবং যান্ত্রিক সুবিধা ২.৫। সুবিধা ১-এর বেশি, দ্বিতীয় শ্রেণির বৈশিষ্ট্যের সঙ্গে মিলল।
অঙ্ক ৫: বাহুর পেশি (তৃতীয় শ্রেণি)
কনুই আলম্ব। হাতে ৫ kg ভরের একটি বল ধরা, কনুই থেকে ০.৩৫ m দূরে। বাইসেপ কনুই থেকে মাত্র ০.০৪ m দূরে লেগে আছে। g = ৯.৮ m/s² নিয়ে বাইসেপের বল বের করো।
বলের ওজন W = ৫ × ৯.৮ = ৪৯ N। প্রয়াস = ৪৯ × ০.৩৫ ÷ ০.০৪ = ৪২৯ N। যান্ত্রিক সুবিধা ০.১১৪, ১-এর অনেক কম। পেশিকে ভারের ৮.৭৫ গুণ বল দিতে হচ্ছে। শরীর সুবিধা হারিয়ে গতি আর পরিসর কিনেছে।
অঙ্ক ৬: ওজনওয়ালা তক্তা
৪ m দীর্ঘ সুষম তক্তার ওজন ১২০ N। তক্তার বাঁ প্রান্ত থেকে ১.৫ m দূরে আলম্ব। বাঁ প্রান্তে ১৫০ N ভার রাখা। ডান প্রান্তে কত ওজন দিলে তক্তা সমান্তরাল থাকবে?
তক্তার ভারকেন্দ্র মাঝখানে, আলম্বের ডানে ০.৫ m দূরে। বামাবর্ত ভ্রামক ১৫০ × ১.৫ = ২২৫ N·m। তক্তার নিজের দক্ষিণাবর্ত ভ্রামক ১২০ × ০.৫ = ৬০ N·m। ডান প্রান্ত আলম্ব থেকে ২.৫ m দূরে, তাই ২২৫ = ৬০ + X × ২.৫ থেকে X = ৬৬ N।
যে ভুলগুলোতে নম্বর কাটা যায়
পরীক্ষার খাতা দেখলে একই কয়েকটা ভুল বারবার ধরা পড়ে। নিচের তালিকা পড়ে নিজের ভুলগুলো চিনে রাখো।
- দূরত্ব বলতে বলের রেখা থেকে আলম্বের লম্ব দূরত্ব বোঝায়, বলের প্রয়োগ বিন্দুর সরল দূরত্ব নয়। বল তির্যক হলে এই তফাত ধরা পড়ে।
- ভ্রামকের একক N·m, জুল নয়। দুটো দেখতে এক হলেও অর্থ আলাদা।
- ভ্রামক হিসাব করার সময় সব দূরত্ব একই আলম্ব থেকে মাপতে হবে। এক প্রশ্নে দুই আলম্ব মিশিয়ে ফেলা সবচেয়ে সাধারণ ভুল।
- দ্বিতীয় আর তৃতীয় শ্রেণি গুলিয়ে ফেলা। মাঝখানে কে আছে খুঁজো: ভার না প্রয়াস।
- যান্ত্রিক সুবিধা ১-এর কম মানেই খারাপ লিভার নয়। তৃতীয় শ্রেণিতে সেটাই স্বাভাবিক, বিনিময়ে মেলে গতি।
- সুষম দণ্ডের নিজের ওজন ভুলে যাওয়া। ওজন থাকলে তা ভারকেন্দ্রে বসিয়ে ভ্রামকে ধরতে হয়।
- দিক না দেখে ভ্রামক যোগ করা। বামাবর্ত আর দক্ষিণাবর্ত আলাদা চিহ্নে লিখতে হবে।
চারপাশে লুকিয়ে থাকা লিভার
একবার চিনতে শিখলে দেখবে লিভার সর্বত্র। কয়েকটি নমুনা:
- কাঁচি: দুটি প্রথম শ্রেণির লিভার একসঙ্গে, আলম্ব মাঝখানের স্ক্রু।
- দাঁড়িপাল্লা: সমান বাহুর প্রথম শ্রেণির লিভার, দুই পাল্লার ভ্রামক মিললেই ভারসাম্য।
- বোতল-খোলা: প্রান্ত আলম্ব, ঢাকনা ভার, হাতের জোর প্রয়াস, দ্বিতীয় শ্রেণি।
- চিমটা ও ঘুঁটি-তোলার চিমটি: তৃতীয় শ্রেণি, নরম জিনিস আলতো ধরার জন্য উপযুক্ত।
- মাছ ধরার ছিপ: তৃতীয় শ্রেণি, হাতের ছোট নড়াচড়ায় সুতোর মাথা অনেকটা ঘোরে।
- ঢেঁকি: ধান ভানার প্রথম শ্রেণির প্রাচীন লিভার, পা দিয়ে চাপলে অন্য প্রান্ত ওঠে।
- মানুষের শরীর: মাথা ঝোঁকানো প্রথম শ্রেণি, পায়ের আঙুলে ভর দেওয়া দ্বিতীয় শ্রেণি, বাহু ভাঁজ করা তৃতীয় শ্রেণি।
পরীক্ষার কোণ: SSC ও HSC
বোর্ড পরীক্ষায় লিভার সাধারণত সৃজনশীল প্রশ্নের উদ্দীপকে আসে, সঙ্গে ভ্রামকের নীতি। একটি নমুনা দেখে নাও।
নমুনা সৃজনশীল প্রশ্ন
উদ্দীপক: রাফি ও তার ছোট বোন একটি ভারহীন সিসম্যয় বসেছে। রাফির ওজন ৪৫০ N, সে আলম্ব থেকে ১.০০ m দূরে। বোনের ওজন ৩০০ N, সে আলম্ব থেকে ১.৫ m দূরে।
ক. বলের ভ্রামক কাকে বলে? (১ নম্বর)
খ. ভারী মানুষ আলম্বের কাছে বসলে সিসম্য ভারসাম্যে আসে কেন? (২ নম্বর)
গ. রাফির দিকের ভ্রামক নির্ণয় করো। (৩ নম্বর) উত্তর: ৪৫০ × ১.০০ = ৪৫০ N·m।
ঘ. সিসম্যটি ভারসাম্যে আছে কি না যাচাই করো এবং বোন যদি আলম্বের আরও কাছে সরে বসে তবে কী ঘটবে ব্যাখ্যা করো। (৪ নম্বর)
উত্তর লেখার কৌশল
“ঘ” অংশে আগে দুই দিকের ভ্রামক আলাদা করে লেখো, তারপর তুলনা। বোন কাছে সরলে তার ভ্রামক কমে, ফলে রাফির দিকের ভ্রামক বড় হয়ে সেই দিক নেমে যাবে। কারণ ও ফল দুটোই এক লাইনে লিখলে পুরো নম্বর মেলে।
সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন: লিভারের তিন শ্রেণির প্রত্যেকটির দুটি করে উদাহরণ আর সূত্র M = F × d, মুখস্থ রাখো।
দ্রুত রিভিশন
পরীক্ষার আগের রাতে এই কয়েক লাইন চোখ বুলিয়ে নাও।
- বলের ভ্রামক M = F × d, একক N·m, ঘোরানোর প্রবণতার মাপ।
- ভারসাম্যে বামাবর্ত ভ্রামকের যোগফল দক্ষিণাবর্ত ভ্রামকের যোগফলের সমান।
- লিভারে W × d₁ = F × d₂ এবং যান্ত্রিক সুবিধা = ভার ÷ প্রয়াস = d₂ ÷ d₁।
- শ্রেণি ১: আলম্ব মাঝে, শ্রেণি ২: ভার মাঝে, শ্রেণি ৩: প্রয়াস মাঝে।
- দ্বিতীয় শ্রেণিতে সুবিধা সবসময় ১-এর বেশি, তৃতীয়তে সবসময় ১-এর কম, প্রথমে যেকোনো।
- সুবিধার সঙ্গে সঙ্গে দূরত্ব বাড়ে, শক্তি বাঁচে না, শুধু রূপ বদলায়।
- সুষম দণ্ডের ওজন বসে ভারকেন্দ্রে, ঠিক মাঝখানে।
সচরাচর জিজ্ঞাসা
বলের ভ্রামক ও টর্ক কি একই জিনিস?
স্কুল পর্যায়ে হ্যাঁ, এ দুটি একই রাশি: বল ও আলম্ব থেকে লম্ব দূরত্বের গুণফল, একক N·m। বইভেদে কেউ ভ্রামক, কেউ টর্ক লেখে। উচ্চতর স্তরে টর্ক একটি ভেক্টর, যার দিক ঘূর্ণন-অক্ষ বরাবর, তবে এই পাঠে শুধু মান আর ঘূর্ণনের দিক নিয়ে কাজ করা হয়েছে।
যান্ত্রিক সুবিধা ১-এর কম হলেও সেটি কেন লিভার?
কারণ লিভারের সংজ্ঞায় সুবিধা বেশি হওয়ার শর্ত নেই। যে দণ্ড আলম্ব ঘিরে ঘোরে এবং বলকে এক জায়গা থেকে অন্য জায়গায় পৌঁছে দেয়, সেটিই লিভার। তৃতীয় শ্রেণি বল হারায় কিন্তু গতি ও পরিসর পায়।
আলম্ব মাঝখানে না থাকলে কি সিসম্য ভারসাম্যে আসতে পারে?
পারে। আলম্ব যেখানেই থাকুক, দুই পাশের ভ্রামক সমান হলেই ভারসাম্য। শুধু আলম্ব থেকে দুই পাশের দূরত্ব আলাদা হবে, আর দণ্ডের নিজের ওজন থাকলে সেটিও হিসাবে ধরতে হবে।
ভারসাম্যে থাকলে আলম্বে কত বল পড়ে?
দণ্ডের ওপর সব নিচমুখী বলের যোগফলের সমান ও ঊর্ধ্বমুখী বল আলম্ব দেয়। প্রথম শ্রেণিতে যেমন দুই ওজন যোগ করলে যা পাও। এ কারণেই ভারী ভার তুললে আলম্বের খুঁটিকে মজবুত হতে হয়।
ভ্রামকের একক জুল নয় কেন?
জুল মাপে শক্তি বা কাজ, যেখানে বল সরণের দিকে কাজ করে। ভ্রামকে বল ও দূরত্ব পরস্পর লম্ব, এবং এটি ঘোরানোর প্রবণতা মাপে, কোনো শক্তি স্থানান্তর নয়। তাই এককের নাম N·m রাখাই ঠিক।
লিভার কি শক্তি বাঁচায়?
না। আদর্শ লিভারে প্রয়াস যে কাজ করে, ভারও ঠিক ততটুকু কাজ পায়। কম বল দিলে প্রয়াসের হাতকে বেশি পথ ঘুরতে হয়। লিভার বলের জোর বাড়ায় বা দিক বদলায়, মোট শক্তি অপরিবর্তিত থাকে।
এই বিষয়ের আরও পড়াশোনা
অ্যানিমেশনে ধারণা পরিষ্কার হলো, এবার পরীক্ষার প্রস্তুতি: সিলেবাস, সাজেশন, বই আর ভর্তি পরীক্ষার গাইড নিচে।
SSC
এসএসসি পদার্থবিজ্ঞান: সিলেবাস ও প্রস্তুতি
পাঠ্যবই
নবম-দশম শ্রেণির পদার্থবিজ্ঞান বই
ভর্তি
ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি পরীক্ষার প্রস্তুতি
HSC
এইচএসসি পদার্থবিজ্ঞান: সিলেবাস ও প্রস্তুতি
ভর্তি
ঢাবি বিজ্ঞান ইউনিট ভর্তি ২০২৬-২৭
English
Composition: The Uses of Electricity (ইংরেজিতে)
বাংলা
প্রতিবেদন: বিজ্ঞান মেলা
English
Paragraph: Science in Everyday Life (ইংরেজিতে)
SSC
এসএসসি সাজেশন
HSC
এইচএসসি সাজেশন
ভর্তি
বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার গাইড
SSC
এসএসসি সিলেবাস
HSC
এইচএসসি সিলেবাস
বিদেশে পড়াশোনা
জার্মানিতে উচ্চশিক্ষা
টেস্ট
Digital SAT Math guide (ইংরেজিতে)
স্কলারশিপ
বিদেশে পড়াশোনার স্কলারশিপ
IELTS
IELTS vocabulary: science and research (ইংরেজিতে)
টুল
GPA calculator (ইংরেজিতে)
ক্যারিয়ার
Civil engineer resume example (ইংরেজিতে)
আরও পদার্থবিজ্ঞান অ্যানিমেশন
SSC · HSC
আলোর প্রতিসরণ
আলোর প্রতিসরণ কাকে বলে, প্রতিসরণের সূত্র, সংকট কোণ ও পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন — সহজ ভাষায় ব্যাখ্যা, ইন্টারঅ্যাকটিভ অ্যানিমেশন ও গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
ওহমের সূত্র
ওহমের সূত্র কাকে বলে, বিবৃতি ও ব্যাখ্যা, V-I লেখচিত্র — বিভব পার্থক্য ও রোধ বদলে তড়িৎ প্রবাহ দেখো। শ্রেণি ও সমান্তরাল সমবায়, গাণিতিক উদাহরণসহ।
HSC
প্রাসের গতি
প্রাস কাকে বলে? কোণ ও আদিবেগ বদলে প্রাসের গতিপথ দেখো — বিচরণকাল, সর্বাধিক উচ্চতা ও আনুভূমিক পাল্লার সূত্র, গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
সরল দোলক
সরল দোলক কাকে বলে, দোলনকালের সূত্র T=2π√(L/g) ও দোলকের সূত্রসমূহ — দৈর্ঘ্য বদলে দেখো। অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয়ের গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
তড়িৎ ক্ষেত্র
তড়িৎ ক্ষেত্র কাকে বলে, তড়িৎ তীব্রতার সূত্র ও একক, বলরেখার বৈশিষ্ট্য — আধান বসিয়ে বলরেখা দেখো। কুলম্বের সূত্রের গাণিতিক উদাহরণসহ।
HSC
তরঙ্গের ব্যতিচার
তরঙ্গের উপরিপাতন নীতি ও ব্যতিচার কাকে বলে, গঠনমূলক ও ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের শর্ত, ডোরার প্রস্থ — দুই উৎস সরিয়ে নিজে দেখো, গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
পড়ন্ত বস্তু ও পড়ন্ত বস্তুর সূত্র
পড়ন্ত বস্তুর তিনটি সূত্র কী, কে আবিষ্কার করেন, অভিকর্ষজ ত্বরণ ৯.৮ বলতে কী বোঝায়: মুদ্রা আর পালক ফেলে নিজে দেখো, সূত্র ও গাণিতিক সমস্যাসহ।
SSC · HSC
লেন্সে প্রতিবিম্ব গঠন
উত্তল লেন্স ও অবতল লেন্স কাকে বলে, প্রতিবিম্ব কীভাবে গঠিত হয়, লেন্সের সূত্র 1/u + 1/v = 1/f, বিবর্ধন ও লেন্সের ক্ষমতা: বস্তু টেনে সরিয়ে রশ্মি চিত্র নিজে দেখো।
SSC · HSC
নিউটনের গতির সূত্র
নিউটনের গতির তিনটি সূত্র, জড়তা, ভরবেগ, F = ma, ঘাত বল আর ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া: ট্রলি ঠেলে নিজে দেখো, সহজ উদাহরণ, সূত্র ও গাণিতিক সমস্যাসহ (SSC, HSC)।
SSC · HSC
গোলীয় দর্পণে প্রতিবিম্ব গঠন
অবতল দর্পণ ও উত্তল দর্পণ কাকে বলে, মেরু, বক্রতার কেন্দ্র, প্রধান ফোকাস, দর্পণের সূত্র 1/u + 1/v = 1/f ও বিবর্ধন: বস্তু টেনে সরিয়ে প্রতিবিম্ব গঠন নিজে দেখো।
SSC · HSC
তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ ও ফ্যারাডের সূত্র
তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ কাকে বলে, ফ্যারাডের সূত্র ও লেঞ্জের সূত্র কী বলে: চুম্বক টেনে কুণ্ডলীর ভেতর দিয়ে নিয়ে নিজে দেখো, গ্যালভানোমিটারের কাঁটা কেন দোলে, সূত্র ও অঙ্কসহ।
SSC · HSC
ভরবেগের সংরক্ষণ ও সংঘর্ষ
ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র কী, স্থিতিস্থাপক ও অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের পার্থক্য কী: দুটো গাড়ি সংঘর্ষ করিয়ে নিজে দেখো, পুনরুদ্ধার সহগ e বদলে ভরবেগ ও গতিশক্তির বার-লেখচিত্র মিলিয়ে দেখো, সূত্র ও অঙ্কসহ।
SSC · HSC
কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
কাজ কাকে বলে, গতিশক্তি ও বিভবশক্তির সূত্র কী, ক্ষমতা কীভাবে মাপা হয়: গড়িয়ে পড়া কার্টের সিমুলেশনে শক্তির রূপান্তর নিজে দেখো, সূত্র ও গাণিতিক সমস্যাসহ।
SSC · HSC
নততল
নততলে ওজন কীভাবে দুই উপাংশে ভাগ হয়, স্থিতি কোণ কী, ঘর্ষণ কীভাবে ব্লককে ধরে রাখে বা পিছলে দেয়: কোণ বদলে ব্লক নিজে ছেড়ে দিয়ে বল-চিত্র ও সূত্র দেখো।
SSC · HSC
বৃত্তাকার গতি
সুতায় ঘোরা বলের সিমুলেশনে বৃত্তাকার গতি, কেন্দ্রমুখী বল F=mv²/r, কৌণিক বেগ, পর্যায়কাল দেখো। সুতা কাটলে বল কোথায় যায়? ব্যাংকিং ও গাণিতিক সমাধানসহ।
SSC
অনুপ্রস্থ ও অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ
একই উৎস থেকে দড়ির অনুপ্রস্থ তরঙ্গ আর স্প্রিং বা শব্দের অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ পাশাপাশি দেখো। তরঙ্গশীর্ষ, তরঙ্গপাদ, সংকোচন, প্রসারণ, তরঙ্গদৈর্ঘ্য, v = fλ আর কণা কেন তরঙ্গের সাথে চলে না, গাণিতিক সমাধানসহ।
SSC · HSC
ভরকেন্দ্র
দণ্ডে আর পাতে ভর সরিয়ে ভরকেন্দ্র x = Σmx/Σm বের করো। অবলম্বন কোথায় রাখলে দণ্ড ভারসাম্যে থাকে, বাস কখন উল্টে যায়, সুস্থির-অস্থির-নিরপেক্ষ সাম্যাবস্থা: সিমুলেশন ও সমাধানসহ।
SSC · HSC
স্প্রিং-ভর ও সরল ছন্দিত স্পন্দন
স্প্রিংয়ে ঝোলানো ভরের সরল ছন্দিত স্পন্দন নিজে চালিয়ে দেখো। হুকের সূত্র, T = 2π√(m/k), শক্তির রূপান্তর, শ্রেণি ও সমান্তরাল স্প্রিং, সমাধান ও সৃজনশীল প্রশ্নসহ।
SSC · HSC
ভেক্টর যোগ: ত্রিভুজ ও সামান্তরিক সূত্র
দুটি ভেক্টরের লব্ধি, ত্রিভুজ ও সামান্তরিক সূত্র, উপাংশ, নদীতে নৌকা আর বৃষ্টিতে ছাতার আপেক্ষিক বেগ নিজে টেনে পরীক্ষা করো। সমাধান ও সৃজনশীল প্রশ্নসহ।
SSC · HSC
আপেক্ষিক বেগ: ট্রেন ও নদী পারাপার
দুই ট্রেন আর নদী পার হওয়া সাঁতারুকে নিজে চালিয়ে দেখো। আপেক্ষিক দ্রুতি, ট্রেন পার হওয়ার সময়, মুখের কোণ, ভাটিতে সরণ, সবচেয়ে কম সময় বনাম সবচেয়ে ছোট পথ, সমাধানসহ।
HSC
কেপলারের সূত্র ও উপবৃত্তাকার কক্ষপথ
উৎকেন্দ্রতা স্লাইডার টেনে কক্ষপথ লম্বা হতে দেখো। সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফলের সেক্টর, পর্যায়কালের সূত্র T² ∝ a³ আর মুক্তিবেগ, সমাধানসহ।
HSC
নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, g ও কৃত্রিম উপগ্রহ
দুটি বস্তুর টান, ব্যস্তবর্গ সূত্রের লেখচিত্র, পৃথিবীর ওপরে-নিচে g আর উপগ্রহের কক্ষপথ নিজের হাতে চালিয়ে দেখো। কক্ষীয় বেগ, পর্যায়কাল, মুক্তিবেগ আর সমাধান করা অঙ্কসহ।
HSC
তার ও নলে স্থির তরঙ্গ
সিমুলেশনে তার টানো আর খোলা-বন্ধ নলে ফুঁ দাও। নোড, অ্যান্টিনোড, সমমেল দেখো এবং দৈর্ঘ্য, টান ও তাপমাত্রা কীভাবে সুর ঠিক করে তা শেখো, সমাধান করা অঙ্কসহ।
HSC
অনুনাদ নল ও শব্দের দ্রুতি
অনুনাদ নলে পানির স্তর সরিয়ে নিজেই জোর শব্দের জায়গা খুঁজুন। L১ = λ/৪ − e আর L২ = ৩λ/৪ − e দেখুন, v = 2f(L₂ − L₁) দিয়ে শব্দের দ্রুতি বের করুন, সমাধানসহ অঙ্ক অনুশীলন করুন।
HSC
স্বরকম্প: কাছাকাছি দুই সুরের স্পন্দন
প্রায় সমান কম্পাঙ্কের দুই তরঙ্গ যোগ করে শব্দের জোর-আস্তে স্পন্দন দেখুন। এনভেলপ আঁকা, স্বরকম্প কম্পাঙ্ক |f₁ − f₂| পড়া, শব্দ শোনা আর গিটার সুর মেলানোর পদ্ধতি শিখুন, সমাধানসহ।
HSC
ডপলার প্রভাব: চলমান উৎস, চলমান শ্রোতা ও সনিক বুম
শব্দের উৎসকে ধীরে-জোরে চালাও আর দেখো সামনে তরঙ্গমুখ কীভাবে ঠাসাঠাসি হয়, পেছনে কীভাবে ছড়িয়ে পড়ে। ডপলারের সূত্র, অ্যাম্বুলেন্স ও ট্রেনের অঙ্ক এবং সনিক বুম শেখো।
SSC · HSC
প্রিজম, আলোর বিচ্ছুরণ ও রামধনু
সাদা আলো প্রিজমে ফেলো, প্রিজম কোণ আর আপতন কোণ বদলাও, আর দেখো বর্ণালি কীভাবে তৈরি হয়। বিচ্যুতি, ন্যূনতম বিচ্যুতি, বিচ্ছুরণ ক্ষমতা এবং বৃষ্টির ফোঁটায় রামধনু সৃষ্টির অঙ্কসহ ব্যাখ্যা।
HSC
কির্শফের সূত্র: সংযোগ সূত্র ও বদ্ধ পথ সূত্র
দুটি ব্যাটারি আর তিনটি রোধের দুই-লুপ বর্তনী নিজে সাজাও। সংযোগ বিন্দুতে প্রবাহ ভাগ হওয়া দেখো, বিভবের যোগফল শূন্য হতে দেখো আর কির্শফের সূত্রের অঙ্ক ধাপে ধাপে করতে শেখো।
HSC
হুইটস্টোন ব্রিজ ও মিটার ব্রিজ
হুইটস্টোন ব্রিজের সাম্য নষ্ট করে গ্যালভানোমিটারের কাঁটা নড়তে দেখো। P/Q = R/S হলে কাঁটা শূন্যে আসে। মিটার ব্রিজে জকি সরিয়ে অজানা রোধ মাপো, গাণিতিক উদাহরণসহ।
HSC
একক চিড়ে অপবর্তন
চিড়ের প্রস্থ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য বদলে দেখো আলো কীভাবে ছড়ায়। তীব্রতার সূত্র I = I₀(sin β/β)², অন্ধকার পট্টির শর্ত a sin θ = mλ আর কেন্দ্রীয় পট্টির প্রস্থ 2λD/a, সমাধানসহ।
SSC · HSC
চোখের ত্রুটি ও তার প্রতিকার
স্বাভাবিক, ক্ষীণদৃষ্টি, দীর্ঘদৃষ্টি ও বার্ধক্যের চোখ বদলে বদলে দেখো। প্রতিবিম্ব কেন রেটিনার সামনে বা পেছনে পড়ে, আর কোন লেন্স কত ডায়োপ্টারে তা ঠিক করে, সিমুলেশনে হাতে-কলমে শেখো।
HSC
আলোর সমবর্তন: ম্যালাসের সূত্র ও ব্রুস্টারের সূত্র
পোলারাইজারের পেছনে অ্যানালাইজার ঘুরিয়ে গ্রাফে I = I₀cos²θ দেখো, তারপর কাচে আলো ফেলে ব্রুস্টার কোণ খুঁজে বের করো। পোলারয়েড সানগ্লাস, তিন ফিল্টারের ধাঁধা ও সমাধান করা অঙ্কসহ।
HSC
ক্যাপাসিটরের আহিতকরণ ও নিরাহিতকরণ: আরসি সময় ধ্রুবক
রোধের মধ্য দিয়ে ক্যাপাসিটর আহিত ও নিরাহিত করো। E, R, C বদলে V = E(1 − e^(−t/RC)) আর প্রবাহের বক্রেখা আঁকা দেখো, ৬৩% সময় ধ্রুবক আর সঞ্চিত শক্তি বের করো।
SSC · HSC
চৌম্বক ক্ষেত্ররেখা: দণ্ডচুম্বক, তড়িৎবাহী সরল তার ও সলিনয়েড
দণ্ডচুম্বক, সরল তার ও সলিনয়েডের চৌম্বক ক্ষেত্ররেখা দেখো। কম্পাস টানো, প্রবাহের দিক উল্টাও আর শেখো B = μ₀I/2πr, B = μ₀nI ও ডান হাতের মুষ্টি নিয়ম।
HSC
এসি জেনারেটর
চুম্বকের দুই মেরুর মাঝে কুণ্ডলী ঘুরিয়ে এসি জেনারেটরের সাইন তরঙ্গ নিজের চোখে দেখো। N, A, B আর rpm বদলে E₀ = NBAω ও কার্যকর মান বের করো, জানো কেন বাংলাদেশে মেইন ৫০ Hz।
SSC · HSC
ট্রান্সফর্মার
ট্রান্সফর্মারের প্রাইমারি ও সেকেন্ডারি পাক বদলে দেখো ভোল্টেজ কীভাবে বাড়ে-কমে। Vs = Vp·Ns/Np, ক্ষমতার সংরক্ষণ, বাস্তব দক্ষতা আর উচ্চ ভোল্টেজে বিদ্যুৎ পাঠানোর কারণ বোঝো।
SSC · HSC
তাপের সঞ্চালন: পরিবহন, পরিচলন ও বিকিরণ
তামা, অ্যালুমিনিয়াম, কাচ বা কাঠের দণ্ড গরম করে Q/t = kAΔT/L দেখো, বিকারে পরিচলন স্রোত ঘুরতে দেখো, আর T⁴ মেনে বিকিরিত ক্ষমতা কীভাবে বাড়ে তা যাচাই করো। সারণি ও সমাধান করা অঙ্কসহ।
HSC
আলোক-তড়িৎ ক্রিয়া: আইনস্টাইনের সমীকরণ ও নিবৃত্তি বিভব
ভ্যাকুয়াম নলে সোডিয়াম, দস্তা বা তামার পাতে যেকোনো তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলো। সূচন কম্পাঙ্কের নিচে ইলেকট্রন বের হয় না কেন, K = hf − φ কীভাবে নিবৃত্তি বিভব ঠিক করে, আর উজ্জ্বলতা কেন শুধু প্রবাহ বদলায় তা নিজে দেখো।
SSC · HSC
মোটর ক্রিয়া: তড়িৎবাহী তারের ওপর বল ও ডিসি মোটর
চৌম্বক ক্ষেত্রে তড়িৎবাহী তার রাখলে সেটা কীভাবে ধাক্কা খায় নিজের চোখে দেখো। B, I, L আর কোণ বদলাও, ফ্লেমিংয়ের বাম হাতের নিয়ম মিলিয়ে নাও, তারপর বিভক্ত-বলয় কম্যুটেটরসহ ডিসি মোটর ঘুরিয়ে টর্কের লেখচিত্র দেখো।
HSC
গ্যাসের অণু ও গতিতত্ত্ব: চাপ, তাপমাত্রা ও দ্রুতি
বাক্সের ভেতরে গ্যাসের অণুদের ছোটাছুটি দেখো। তাপমাত্রা বাড়াও, গ্যাস বদলাও, আয়তন চেপে ধরো, আর দেখো দেয়ালে ধাক্কা গুনে পাওয়া চাপ PV = NkT-এর সঙ্গে মিলে যাচ্ছে। ম্যাক্সওয়েল-বোল্টজম্যান বক্ররেখার সঙ্গে দ্রুতি মেলাও এবং গড়বর্গমূল দ্রুতির অঙ্ক করো।
HSC
অর্ধপরিবাহী ডায়োড: p–n সন্ধি, I–V বক্ররেখা ও রেক্টিফায়ার
p–n সন্ধিতে বায়াস দিয়ে দেখো নিঃশেষিত স্তর কীভাবে সরু বা চওড়া হয়, বাহক কীভাবে পার হয় আর শকলির I–V বক্ররেখা কেমন হয়। সিলিকন ও জার্মেনিয়ামের তুলনা, ভাঙন আর অর্ধতরঙ্গ রেক্টিফায়ার হাতে-কলমে।
SSC · HSC
তেজস্ক্রিয় ক্ষয়: অর্ধায়ু, ক্ষয় সূত্র ও বিকিরণের ভেদন ক্ষমতা
২৪০টি নিউক্লিয়াসকে এলোমেলোভাবে ক্ষয় হতে দেখো, N = N₀e^(−λt) সূত্র মিলিয়ে নাও, লেখচিত্র থেকে অর্ধায়ু মাপো, আর দেখো আলফা, বিটা ও গামা কাগজ, অ্যালুমিনিয়াম ও সীসা কতটা ভেদ করে।
HSC
বোর পরমাণু মডেল: কক্ষপথ, শক্তিস্তর ও হাইড্রোজেনের বর্ণালি
হাইড্রোজেনের ইলেকট্রনকে n = ১ থেকে ৬ কক্ষপথে লাফ দেওয়াও, 1/λ = R(1/n₁² − 1/n₂²) থেকে ফোটনের রং বের করো আর শক্তিস্তরের চিত্র ও বর্ণালির পট্টিতে লাইম্যান, বামার, পাশেন শ্রেণি দেখো।
অন্য বিষয়ের অ্যানিমেশন
রসায়ন
পরমাণুর গঠন
রসায়ন
এসিড, ক্ষারক ও pH স্কেল
রসায়ন
ইলেকট্রন বিন্যাস
রসায়ন
গ্যাসের সূত্র: বয়েল, চার্লস ও আদর্শ গ্যাস সমীকরণ
রসায়ন
আয়নিক বন্ধন কীভাবে গঠিত হয়
রসায়ন
তড়িৎ বিশ্লেষণ ও ফ্যারাডের সূত্র
রসায়ন
সমযোজী বন্ধন
রসায়ন
পর্যায়বৃত্ত ধর্ম
রসায়ন
বিক্রিয়ার হার ও সংঘর্ষ তত্ত্ব
রসায়ন
পদার্থের অবস্থা: কঠিন, তরল, গ্যাসীয় ও তাপ–তাপমাত্রা লেখচিত্র
রসায়ন
পরমাণুর অরবিটাল: s, p, d-এর আকৃতি, কোয়ান্টাম সংখ্যা ও নোড
রসায়ন
আণবিক আকৃতি ও ভিএসইপিআর তত্ত্ব: বন্ধন জোড়, মুক্তজোড় ও বন্ধন কোণ
রসায়ন
মোল ধারণা: মোলার ভর, অ্যাভোগেড্রো সংখ্যা ও মোলার আয়তন
রসায়ন
ব্যাপন ও নিঃসরণ: গ্রাহামের সূত্র
রসায়ন
রাসায়নিক সমীকরণ সমতাকরণ: পদ্ধতি, উদাহরণ ও অনুশীলন
রসায়ন
রাসায়নিক সাম্যাবস্থা: সাম্যধ্রুবক Kc ও লা শাতেলিয়ের নীতি
রসায়ন
টাইট্রেশন: অম্ল-ক্ষারের ঘনমাত্রা বের করার পদ্ধতি
রসায়ন
গ্যালভানিক কোষ: ড্যানিয়েল কোষ, EMF ও নার্নস্ট সমীকরণ
রসায়ন
জারণ-বিজারণ বিক্রিয়া: জারণ সংখ্যা, ইলেকট্রন স্থানান্তর ও অর্ধ-সমীকরণ
রসায়ন
হাইড্রোকার্বন: অ্যালকেন, অ্যালকিন, অ্যালকাইন ও কাঠামোগত সমাণু ত্রিমাত্রায়
রসায়ন
কার্যকরী মূলক: অ্যালকোহল, অ্যালডিহাইড, কিটোন, অ্যাসিড, এস্টার ও অ্যামিন
রসায়ন
পলিমারকরণ: যোজন ও ঘনীভবন পলিমার, পলিথিন ও নাইলন
রসায়ন
মিশ্রণ আলাদা করার পদ্ধতি: ছাঁকন, পাতন, ক্রোমাটোগ্রাফি, স্ফটিকীকরণ
রসায়ন
কেলাস জালক: SC, BCC ও FCC একক কোষ, প্যাকিং দক্ষতা ও ঘনত্ব
রসায়ন
তেজস্ক্রিয়তা: আলফা, বিটা, গামা ক্ষয় ও অর্ধায়ু
জীববিজ্ঞান
মাইটোসিস কোষ বিভাজন
জীববিজ্ঞান
ব্যাপন ও অভিস্রবণ
জীববিজ্ঞান
সালোকসংশ্লেষণ
জীববিজ্ঞান
মানব হৃৎপিণ্ডের গঠন ও কাজ
জীববিজ্ঞান
মেন্ডেলের বংশগতি সূত্র
জীববিজ্ঞান
ডিএনএ রেপ্লিকেশন
জীববিজ্ঞান
কোষীয় শ্বসন
জীববিজ্ঞান
এনজাইম ক্রিয়া
জীববিজ্ঞান
স্নায়ু উদ্দীপনার পরিবহন ও অ্যাকশন পটেনশিয়াল
জীববিজ্ঞান
নেফ্রন ও মূত্র তৈরির প্রক্রিয়া
জীববিজ্ঞান
মিয়োসিস কোষ বিভাজন
জীববিজ্ঞান
পরিপাকতন্ত্র
জীববিজ্ঞান
শ্বাসক্রিয়ার কৌশল: প্রশ্বাস ও নিঃশ্বাস
জীববিজ্ঞান
প্রোটিন সংশ্লেষণ
জীববিজ্ঞান
রক্ত সংবহন: দ্বি-সংবহন ও কার্ডিয়াক আউটপুট
জীববিজ্ঞান
কোষের গঠন ও অঙ্গাণু: উদ্ভিদ কোষ বনাম প্রাণী কোষ
জীববিজ্ঞান
প্রতিবর্ত ক্রিয়া ও প্রতিবর্ত চাপ
জীববিজ্ঞান
মানুষের চোখ: গঠন, প্রতিবিম্ব ও উপযোজন
জীববিজ্ঞান
পেশি সংকোচন ও স্লাইডিং ফিলামেন্ট মডেল
জীববিজ্ঞান
উদ্ভিদে পরিবহন: জাইলেম, ফ্লোয়েম ও বাষ্পমোচন
জীববিজ্ঞান
খাদ্যশৃঙ্খল ও খাদ্যজাল: শক্তির প্রবাহ ও ১০ % নিয়ম
জীববিজ্ঞান
জনসংখ্যা বৃদ্ধি: সূচকীয় ও লজিস্টিক রেখা
জীববিজ্ঞান
প্রাকৃতিক নির্বাচন: পেপার্ড মথ ও কালিঝুলি মাখা গাছ
জীববিজ্ঞান
রোগপ্রতিরোধ: প্রাথমিক ও গৌণ অ্যান্টিবডি সাড়া
জীববিজ্ঞান
পরাগায়ন ও নিষেক
গণিত
পিথাগোরাসের উপপাদ্য
গণিত
ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও একক বৃত্ত
গণিত
দ্বিঘাত সমীকরণ ও দ্বিঘাত ফাংশনের লেখচিত্র
গণিত
বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য
গণিত
দূরত্ব ও উচ্চতা: উন্নতি কোণ ও অবনতি কোণ
গণিত
সম্ভাবনা: পরীক্ষালব্ধ বনাম তাত্ত্বিক সম্ভাবনা
গণিত
সমান্তর ও গুণোত্তর ধারা
গণিত
গড়, মধ্যক ও প্রচুরক
গণিত
সেট ও ভেনচিত্র
গণিত
সরল সহসমীকরণ ও সরলরেখার লেখচিত্র
গণিত
sin, cos, tan-এর লেখচিত্র
গণিত
পূর্ণবর্গ পদ্ধতি ও দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান
গণিত
বৃত্তের ক্ষেত্রফল: সূত্র, প্রমাণ ও সমাধান
গণিত
ঘনবস্তুর আয়তন ও তলের ক্ষেত্রফল: ঘনক, আয়তঘন, বেলন, কোণক, গোলক
গণিত
সদৃশ ত্রিভুজ: স্কেল ফ্যাক্টর, AA, SSS, SAS শর্ত ও ছায়া থেকে উচ্চতা
গণিত
স্থানাঙ্ক জ্যামিতি: দূরত্ব, মধ্যবিন্দু, ঢাল, বিভক্তিকরণ সূত্র ও সঞ্চারপথ
গণিত
শাঙ্কব ছেদ: বৃত্ত, উপবৃত্ত, পরাবৃত্ত ও অধিবৃত্ত
গণিত
ফাংশনের রূপান্তর: সরানো, টানা ও উল্টানো
গণিত
অন্তরীকরণ: স্পর্শকের ঢাল ও ছেদক থেকে স্পর্শক
গণিত
রিম্যান যোগফল ও সমাকলন: বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফল
গণিত
সীমা ও ε–δ সংজ্ঞা: ছবিতে বোঝা
গণিত
ত্রিমাত্রিক ভেক্টর: যোগ, ডট গুণ ও ক্রস গুণ
গণিত
ম্যাট্রিক্স রূপান্তর: ঘূর্ণন, প্রতিফলন, শিয়ার ও নির্ণায়ক
গণিত
জটিল সংখ্যা: আরগান্ড সমতলে যোগ, গুণ, ঘাত ও মূল
গণিত