গণিত অ্যানিমেশন: জ্যামিতি ও ত্রিকোণমিতি (SSC, HSC) | শিক্ষা ওয়েব

Class 8 · SSC

পিথাগোরাসের উপপাদ্য

পিথাগোরাসের উপপাদ্য কাকে বলে, সূত্র c² = a² + b², অষ্টম ও নবম-দশম শ্রেণির প্রমাণ, বিপরীত উপপাদ্য, পিথাগোরীয় ত্রয়ী ও সমাধানসহ অঙ্ক: ত্রিভুজ টেনে নিজে দেখো।

SSC · HSC

ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও একক বৃত্ত

ত্রিকোণমিতিক অনুপাত কাকে বলে, sin cos tan-এর মান ০° থেকে ৩৬০°, আদর্শ কোণের টেবিল, চতুর্ভাগের চিহ্ন ও সূত্র: একক বৃত্তে বিন্দু ঘুরিয়ে নিজে দেখো, সমাধানসহ।

SSC · HSC

দ্বিঘাত সমীকরণ ও দ্বিঘাত ফাংশনের লেখচিত্র

দ্বিঘাত সমীকরণ কাকে বলে, উৎপাদক ও বর্গপূর্ণকরণ পদ্ধতি, শ্রীধর আচার্যের সূত্র, নিশ্চায়ক দিয়ে মূলের প্রকৃতি, শীর্ষবিন্দু ও পরাবৃত্তের লেখচিত্র অ্যানিমেশনে।

SSC

বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য

বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য সহজে: কেন্দ্রস্থ ও বৃত্তস্থ কোণ, অর্ধবৃত্তস্থ কোণ, বৃত্তীয় চতুর্ভুজ, জ্যা ও স্পর্শক। SSC-র প্রমাণ আর সমাধানসহ অঙ্ক, বিন্দু টেনে নিজে দেখো।

SSC

দূরত্ব ও উচ্চতা: উন্নতি কোণ ও অবনতি কোণ

উন্নতি কোণ ও অবনতি কোণ কাকে বলে, দূরত্ব ও উচ্চতার সূত্র কীভাবে কাজ করে, আর দুই দফা পর্যবেক্ষণে না মেপেই টাওয়ারের উচ্চতা বের করা যায় কীভাবে — ইন্টারঅ্যাকটিভ সিমুলেশন ও সমাধানসহ।

SSC

সম্ভাবনা: পরীক্ষালব্ধ বনাম তাত্ত্বিক সম্ভাবনা

সম্ভাবনা কাকে বলে, নমুনা ক্ষেত্র ও সম্ভাবনার সূত্র P(E) = n(E)/n(S) কীভাবে কাজ করে, আর বহুবার নিক্ষেপ করলে পরীক্ষালব্ধ হার কীভাবে তাত্ত্বিক সম্ভাবনার কাছাকাছি চলে আসে — মুদ্রা, ছক্কা, দুই ছক্কা ও রঙিন বল দিয়ে ইন্টারঅ্যাকটিভ সিমুলেশন ও সমাধান করা অঙ্কসহ।

SSC · HSC

সমান্তর ও গুণোত্তর ধারা

সমান্তর ধারা ও গুণোত্তর ধারার n-তম পদ ও যোগফল সূত্র, গাউসের জোড়া বাঁধার কৌশল আর অসীম ধারার সূত্র a/(1−r): বার-চার্ট অ্যানিমেশনে নিজে টেনে দেখো, সমাধান করা অঙ্কসহ।

SSC

গড়, মধ্যক ও প্রচুরক

গড়, মধ্যক ও প্রচুরক নির্ণয়ের সূত্র, আউটলায়ারে মধ্যক কেন অটুট থাকে, আর শ্রেণিবদ্ধ উপাত্তের মধ্যক-প্রচুরক সূত্র: বিন্দু টেনে সংখ্যা রেখায় নিজে দেখো, সমাধান করা অঙ্কসহ।

Class 9 · SSC

সেট ও ভেনচিত্র

সংযোগ সেট, ছেদ সেট, অন্তর সেট, পূরক সেট আর ডি মরগানের সূত্র ভেনচিত্রে হাতে-কলমে দেখো: অঞ্চল রাঙাও, সংখ্যা বসাও, n(A ∪ B) সূত্র যাচাই করো, সমাধান করা অঙ্কসহ।

Class 8 · SSC

সরল সহসমীকরণ ও সরলরেখার লেখচিত্র

ঢাল, ছেদক ও ছেদবিন্দু অ্যানিমেশনে দেখো। দুটি সরল সমীকরণ লেখচিত্রে এঁকে সমাধান করো, সমঞ্জস-অসমঞ্জস চেনো এবং অনুপাত পরীক্ষা কষে নাও, SSC-র ধাঁচে।

SSC · HSC

sin, cos, tan-এর লেখচিত্র

y = A sin(Bx + C) + D আঁকো স্লাইডার টেনে: বিস্তার, পর্যায়কাল, দশা সরণ, মানের পরিসর আর tan-এর অসীমতট নিজে দেখো। সমাধানসহ ত্রিকোণমিতিক লেখচিত্র।

Class 9 · SSC

পূর্ণবর্গ পদ্ধতি ও দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান

টালি সাজিয়ে পূর্ণবর্গ পদ্ধতি দেখো, দ্বিঘাত সমীকরণের মূল ও শীর্ষবিন্দু বের করো এবং সূত্রটা কেন কাজ করে বুঝে নাও। অ্যানিমেশন ও সমাধানসহ।

Class 8 · SSC

বৃত্তের ক্ষেত্রফল: সূত্র, প্রমাণ ও সমাধান

বৃত্তকে টুকরো করে সাজিয়ে আয়তক্ষেত্র বানাও আর দেখো ক্ষেত্রফল কীভাবে πr² হয়। পরিধি, পাই, বৃত্তকলা, বৃত্তচাপ ও সমাধানসহ ফ্রি ইন্টারঅ্যাকটিভ সিমুলেশন।

Class 8 · SSC

ঘনবস্তুর আয়তন ও তলের ক্ষেত্রফল: ঘনক, আয়তঘন, বেলন, কোণক, গোলক

ছয়টি ঘনবস্তু ৩ডি-তে ঘোরাও, জাল খুলে দেখো আর কোণকের পানি বেলনে ঢেলে বোঝো কেন ঠিক তিন বারে ভরে। আয়তন, বক্রতল ও সমগ্রতলের সূত্র আর সমাধানসহ বিনামূল্যের সিমুলেশন।

Class 9 · SSC

সদৃশ ত্রিভুজ: স্কেল ফ্যাক্টর, AA, SSS, SAS শর্ত ও ছায়া থেকে উচ্চতা

স্লাইডার টেনে ত্রিভুজকে বড়-ছোট করো আর দেখো কোণ সমান থাকে, বাহুর অনুপাত k থাকে, ক্ষেত্রফল k² গুণ হয়। সদৃশতার AA, SSS, SAS শর্ত ও ছায়ার অঙ্কসহ বিনামূল্যের সিমুলেশন।

Class 9 · SSC

স্থানাঙ্ক জ্যামিতি: দূরত্ব, মধ্যবিন্দু, ঢাল, বিভক্তিকরণ সূত্র ও সঞ্চারপথ

গ্রিডে বিন্দু টেনে দেখো দূরত্বের সূত্র, মধ্যবিন্দু, ঢাল আর বিভক্তিকরণ সূত্র কীভাবে বদলায়। লম্বসমদ্বিখণ্ডক সঞ্চারপথ ও সমাধান করা অঙ্কসহ বিনামূল্যের সিমুলেশন।

HSC

শাঙ্কব ছেদ: বৃত্ত, উপবৃত্ত, পরাবৃত্ত ও অধিবৃত্ত

দ্বিশঙ্কুর মধ্য দিয়ে তল কাত করে দেখো বৃত্ত, উপবৃত্ত, পরাবৃত্ত আর অধিবৃত্ত কীভাবে তৈরি হয়। সমীকরণ, ফোকাস ও উৎকেন্দ্রিকতাসহ বিনামূল্যের সিমুলেশন ও সমাধান করা অঙ্ক।

Class 9 · SSC

ফাংশনের রূপান্তর: সরানো, টানা ও উল্টানো

x², |x|, √x, sin x বা 2^x বেছে a, b, h, k স্লাইডার নাড়াও। দেখো লেখচিত্র কীভাবে সরে, টানে, চাপে আর উল্টে যায়, পেছনে ফিকে মূল লেখচিত্রসহ। বিনামূল্যের সিমুলেশন ও সমাধান করা অঙ্ক।

HSC

অন্তরীকরণ: স্পর্শকের ঢাল ও ছেদক থেকে স্পর্শক

x², x³, sin x, eˣ বা 1/x বক্ররেখায় P বিন্দু টানো আর ব্যবধান h শূন্যের দিকে কমাও। ছেদক কীভাবে স্পর্শক হয় আর তার ঢাল কীভাবে অন্তরজ হয় তা দেখো। নিচে অন্তরজের লেখচিত্রও আছে। বিনামূল্যে সিমুলেশন।

HSC

রিম্যান যোগফল ও সমাকলন: বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফল

x², x³, sin x, eˣ বা √x বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফলকে ১০০টি পর্যন্ত ফালিতে ভাগ করো, বাঁ, ডান, মধ্যবিন্দু ও ট্রাপিজিয়াম যোগফলকে সঠিক সমাকলনের সঙ্গে মেলাও। ভুল কমতে দেখো। বিনামূল্যে সিমুলেশন।

HSC

সীমা ও ε–δ সংজ্ঞা: ছবিতে বোঝা

ε–δ সংজ্ঞায় সীমা চোখে দেখো। ফাংশন বেছে ε ছোট করো, δ ব্যান্ড কীভাবে সরু হয় দেখো। বাম-ডান সীমা, গর্ত, sin x / x আর লাফ, যেখানে কোনো δ কাজ করে না। বিনামূল্যে সিমুলেশন।

HSC

ত্রিমাত্রিক ভেক্টর: যোগ, ডট গুণ ও ক্রস গুণ

দুটি ত্রিমাত্রিক ভেক্টর টেনে ঘুরিয়ে দেখো। যোগফল সামান্তরিক হয়ে, ডট গুণ ছায়া ও কোণ হয়ে, আর ক্রস গুণ লম্ব তীর হয়ে ধরা দেবে, যার দৈর্ঘ্য ক্ষেত্রফল। বিনামূল্যে সিমুলেশন।

HSC

ম্যাট্রিক্স রূপান্তর: ঘূর্ণন, প্রতিফলন, শিয়ার ও নির্ণায়ক

২×২ ম্যাট্রিক্স বদলে দেখো ছক, একক বর্গ আর একটা F-আকৃতি কীভাবে নড়ে। î আর ĵ কোথায় যায়, নির্ণায়ক কীভাবে চিহ্নযুক্ত ক্ষেত্রফল, আর বিপরীত ম্যাট্রিক্স। বিনামূল্যে সিমুলেশন।

HSC

জটিল সংখ্যা: আরগান্ড সমতলে যোগ, গুণ, ঘাত ও মূল

আরগান্ড সমতলে দুটি জটিল সংখ্যা টেনে সরাও। যোগফল সামান্তরিক হয়ে, গুণফল ঘূর্ণন ও টান হয়ে, অনুবন্ধী, ঘাত সর্পিল হয়ে এবং এককের মূল ধরা দেবে। বিনামূল্যে সিমুলেশন।

SSC · HSC

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি: স্থানীয় মান, রূপান্তর ও যোগ

বিট উল্টে দেখো দশমিক, বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সা একসাথে বদলায়। ২ দিয়ে ভাগ, ৩-৪ বিটের গ্রুপ আর ক্যারিসহ বাইনারি যোগ হাতে-কলমে। বিনা মূল্যে, সমাধান করা অঙ্কসহ।