কার্টটি বাঁ দিকের ঢালে টেনে উপরে-নিচে করে ছাড়ার উচ্চতা বদলাতে পারো
নিয়ন্ত্রণ
পরিমাপ
- সময়, t
- ০.০s
- অতিক্রান্ত পথ, s
- ০.০m
- বেগ, v
- ০.০০m/s
- বর্তমান উচ্চতা, h
- ৫.০০m
- গতিশক্তি, Eₖ
- ০.০J
- বিভবশক্তি, Eₚ
- ৯৮.০J
- যান্ত্রিক শক্তি, E
- ৯৮.০J
- উৎপন্ন তাপ, Q
- ০.০J
- গড় ঘর্ষণ বল, F = Q/s
- ০.০০N
- গড় ক্ষমতা, P = Q/t
- ০.০০W
সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে
- প্রথমে ঘর্ষণ শূন্য রেখে কার্টটি ছেড়ে দাও: বাঁ দিকের বিভবশক্তি ধীরে ধীরে গতিশক্তিতে বদলায়, ডান দিকে উঠতে উঠতে আবার বিভবশক্তি হয়ে যায়, আর মোট শক্তি (E) বারটা সবসময় সমান উঁচু থাকে।
- ঘর্ষণ বাড়িয়ে দাও: প্রতিবার তলা পার হওয়ার সময় তাপ (Q) বারটা একটু একটু বাড়ে, আর কার্ট আগের মতো উঁচুতে উঠতে পারে না।
- কার্টটিকে সরাসরি ধরে বাঁ দিকের ঢালে টেনে উঁচু-নিচু করো: ছাড়ার উচ্চতা বদলে যাবে, স্লাইডারেও সেই মান দেখতে পাবে।
- কার্ট তলায় স্থির হওয়া পর্যন্ত অপেক্ষা করো (ঘর্ষণ থাকা অবস্থায়): পরিমাপ প্যানেলে “গড় ঘর্ষণ বল” আর “গড় ক্ষমতা” পড়ো, এই দুটোই তাপ (Q) থেকে হিসাব করা।
- ভর বাড়িয়ে দেখো: বিভবশক্তি ও গতিশক্তি দুটোই বাড়ে, কিন্তু বেগ একই থাকে — ভর দিয়ে বেগ বদলায় না, শুধু শক্তির পরিমাণ বদলায়।
সিঁড়ি বেয়ে ওঠা আর দৌড়ে ওঠার পার্থক্য
দুই ভাইবোন একই ব্যাগ কাঁধে নিয়ে একই পাঁচতলা দালানের একই সিঁড়ি বেয়ে উঠল। একজন আস্তে আস্তে হেঁটে উঠল, আরেকজন দৌড়ে। দুজনেই একই উচ্চতায় উঠল, একই ভর বহন করল, তাই দুজনেই সমান কাজ করল। কিন্তু দৌড়ানো ভাই বেশি হাঁপাচ্ছে, কারণ সে কম সময়ে সেই কাজ শেষ করেছে। এই “তাড়াতাড়ি করা”-টুকুই ক্ষমতা।
আরেকটা প্রশ্ন: বইয়ের তাক ঘরের এক কোণা থেকে আরেক কোণায় ঠেলে নিয়ে গেলে কাজ হয়, কিন্তু বইয়ের তাক মাথায় নিয়ে শুধু দাঁড়িয়ে থাকলে কি কাজ হয়? পদার্থবিজ্ঞানের সংজ্ঞা অনুযায়ী উত্তর: না। বল প্রয়োগ করলেও যদি সরণ না হয়, তাহলে সেই বলের জন্য কোনো কাজ হয় না। রোজকার ভাষায় “কাজ করছি” বলাটা তখন পদার্থবিজ্ঞানের কাজ নয়।
আর একটা মজার দৃশ্য: উঁচু থেকে একটা বল ছেড়ে দিলে সেটা নিচে পড়তে পড়তে আরও জোরে জোরে চলতে থাকে। ছাড়ার সময় বলটা স্থির, তার কোনো গতিশক্তি নেই, কিন্তু উঁচুতে থাকার কারণে তার মধ্যে একরকম “জমানো” শক্তি আছে, যাকে বলে বিভবশক্তি। পড়তে পড়তে সেই জমানো শক্তিই গতিশক্তিতে বদলে যায়। এই পাতার সিমুলেশনে ঠিক এই বদলটাই বারের ওপরে ওঠানামা করতে দেখবে।
একদম শুরু থেকে: কাজ কাকে বলে
কোনো বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করলে যদি বস্তুটি বলের দিকে বা বলের দিকের কোনো উপাংশে সরে যায়, তাহলে সেই বলের দ্বারা কাজ সম্পন্ন হয়েছে বলে ধরা হয়। কাজের পরিমাণ বল আর সরণের গুণফলের সমান, কিন্তু শুধু সেই অংশটুকু যেটা সরণের দিকে পড়ে।
বল যদি সরণের ঠিক দিকেই থাকে, তাহলে সহজ সূত্র: কাজ = বল × সরণ, অর্থাৎ W = Fs। এখানে F নিউটনে (N) আর s মিটারে (m) মাপা হয়, আর কাজের একক হয় নিউটন-মিটার, যাকে ছোট করে জুল (J) বলা হয়। ১ জুল মানে ১ নিউটন বল প্রয়োগ করে বস্তুকে বলের দিকে ১ মিটার সরানোর কাজ।
বল যদি সরণের সাথে কোনো কোণ θ করে থাকে, তাহলে পুরো বলটা কাজে লাগে না, শুধু সরণের দিকের উপাংশটুকু লাগে। তাই পূর্ণ সূত্র হলো W = Fs cosθ। θ = ০ হলে cosθ = ১, তখন সাধারণ সূত্রে ফিরে যায়। θ = ৯০° হলে cosθ = ০, তখন কাজ শূন্য — এই কারণেই মাথায় ব্যাগ নিয়ে সমান রাস্তায় হাঁটলে বহনকারী বলের (উপরের দিকের) জন্য কোনো কাজ হয় না, কারণ সরণ তো সামনের দিকে, বলের সাথে লম্ব।
কাজ ধনাত্মক, ঋণাত্মক বা শূন্য হতে পারে। বল আর সরণ একই দিকে হলে কাজ ধনাত্মক (যেমন গাড়ি ঠেলে সামনে নেওয়া)। বল সরণের বিপরীত দিকে হলে কাজ ঋণাত্মক (যেমন ঘর্ষণ বল, যা গতির বিরুদ্ধে কাজ করে, বস্তুর গতিশক্তি কমায়)। বল আর সরণ লম্ব হলে কাজ শূন্য।
জরুরি শব্দগুলো একনজরে
সূত্রে যাওয়ার আগে শব্দগুলো ঝালিয়ে নিই। পরীক্ষার “কাকে বলে” প্রশ্ন এখান থেকেই আসে।
| শব্দ | প্রতীক | সহজ ভাষায় অর্থ | একক |
|---|---|---|---|
| কাজ | W | বল প্রয়োগে বস্তুর সরণ হলে যা সম্পন্ন হয় | জুল (J) |
| শক্তি | E | কাজ করার সামর্থ্য | জুল (J) |
| গতিশক্তি | Eₖ | গতিশীল বস্তুর মধ্যে থাকা শক্তি | জুল (J) |
| বিভবশক্তি | Eₚ | অবস্থানের কারণে বস্তুর মধ্যে জমা থাকা শক্তি | জুল (J) |
| ক্ষমতা | P | কাজ সম্পাদনের হার, প্রতি সেকেন্ডে কতটুকু কাজ | ওয়াট (W) |
| তাপ | Q | ঘর্ষণের কারণে যান্ত্রিক শক্তি থেকে রূপান্তরিত শক্তি | জুল (J) |
| যান্ত্রিক শক্তি | E = Eₖ + Eₚ | গতিশক্তি ও বিভবশক্তির যোগফল | জুল (J) |
শক্তি কাকে বলে, আর তার দুটো যান্ত্রিক রূপ
যে সামর্থ্যের কারণে কোনো বস্তু কাজ করতে পারে, তাকে শক্তি বলে। শক্তির অনেক রূপ আছে — আলোক শক্তি, তাপ শক্তি, রাসায়নিক শক্তি, বৈদ্যুতিক শক্তি — কিন্তু এই পাতায় আমরা মূলত দুটো যান্ত্রিক রূপ নিয়ে কথা বলব: গতিশক্তি আর বিভবশক্তি।
গতিশক্তি হলো বস্তুর গতির কারণে তার মধ্যে থাকা শক্তি। স্থির বস্তুর গতিশক্তি শূন্য; বেগ যত বাড়ে, গতিশক্তিও তত বাড়ে, তবে সমান হারে না — বেগের বর্গ অনুপাতে বাড়ে। এর সূত্র Eₖ = ½mv²।
বিভবশক্তি হলো অবস্থানের কারণে বস্তুর মধ্যে জমা থাকা শক্তি। অভিকর্ষজ বিভবশক্তি নির্ভর করে বস্তুর ভর, অভিকর্ষজ ত্বরণ আর একটা নির্দিষ্ট তলের সাপেক্ষে উচ্চতার ওপর। এর সূত্র Eₚ = mgh।
এই দুই রাশির যোগফলকেই বলে যান্ত্রিক শক্তি, E = Eₖ + Eₚ। ঘর্ষণ আর বাতাসের বাধা না থাকলে এই যোগফল কখনো বদলায় না, শুধু Eₖ আর Eₚ-এর মধ্যে ভাগাভাগি বদলায়। এটাই যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা সূত্র, নিচে বিস্তারিত।
সূত্র কোথা থেকে এলো: গতিশক্তি ও বিভবশক্তির প্রতিপাদন
দুটো সূত্রই কাজ-শক্তি উপপাদ্য থেকে আসে: কোনো বস্তুর ওপর করা মোট কাজ তার গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান, W = ΔEₖ।
গতিশক্তি Eₖ = ½mv² কীভাবে এলো
ধরো একটা বস্তু স্থির অবস্থা থেকে ধ্রুব বল F পেয়ে সরণ s অতিক্রম করে বেগ v পেল। গতির সূত্র থেকে v² = 2as, তাই a = v²/2s। বলের সূত্র F = ma থেকে কাজ, W = Fs = mas = m × (v²/2s) × s = ½mv²।
যেহেতু বস্তুটি শুরুতে স্থির ছিল, শুরুতে তার গতিশক্তি শূন্য ছিল। তাই এই কাজটুকুই তার সম্পূর্ণ গতিশক্তি হয়ে গেল: Eₖ = ½mv²। বল সরিয়ে নেওয়ার পরও এই গতিশক্তি বস্তুর মধ্যে থেকে যায়, যতক্ষণ না অন্য কোনো বল তাতে কাজ করে।
Eₖ = ½mv²v বেগ শূন্য থেকে ধ্রুব ত্বরণে বাড়লে
বিভবশক্তি Eₚ = mgh কীভাবে এলো
একটা বস্তুকে ভূমি থেকে উচ্চতা h পর্যন্ত ধীরে ধীরে (প্রায় সমবেগে) উঠাতে, তার ওজন mg-এর বিরুদ্ধে সমান বল প্রয়োগ করতে হয়। এই বলের জন্য করা কাজ, W = (mg) × h = mgh।
এই কাজটুকু বস্তুর মধ্যে জমা থেকে যায় উচ্চতার আকারে — বস্তুটা যদি এখন ছেড়ে দেওয়া হয়, এই জমানো কাজই গতিশক্তিতে বদলাবে। এই জমানো কাজকেই বলে বিভবশক্তি, Eₚ = mgh। h মাপা হয় একটা রেফারেন্স তল থেকে, যেটা প্রশ্নেই বলে দেওয়া থাকে (সাধারণত ভূমি বা টেবিলের উপরিভাগ)।
Eₚ = mghh নির্দিষ্ট রেফারেন্স তল থেকে উচ্চতা
ক্ষমতা: কাজ করার হার
দুজন একই পরিমাণ কাজ করলেও একজন কম সময়ে করলে তাকেই বেশি ক্ষমতাসম্পন্ন বলা হয়। ক্ষমতা মাপে কাজ করার হার, অর্থাৎ প্রতি একক সময়ে কতটুকু কাজ সম্পন্ন হলো।
ক্ষমতার সূত্র P = W/t। W জুলে আর t সেকেন্ডে হলে P-এর একক হয় জুল/সেকেন্ড, যাকে বলে ওয়াট (W)। ১ ওয়াট মানে প্রতি সেকেন্ডে ১ জুল কাজ। বড় ক্ষমতার জন্য কিলোওয়াট (১০০০ W) ব্যবহার হয়, আর পুরোনো একক অশ্বক্ষমতা (horsepower, hp) আজও গাড়ি-মোটরসাইকেলের বিজ্ঞাপনে দেখা যায়; ১ hp ≈ ৭৪৬ W।
ধ্রুব বেগে চলা কোনো বস্তুতে ধ্রুব বল F কাজ করলে, স্বল্প সময় Δt-এ সরণ Δs = vΔt। তাই ক্ষমতা P = W/Δt = FΔs/Δt = Fv। এই সূত্রটা মনে রাখলে অনেক অঙ্ক সহজ হয়ে যায়, বিশেষ করে গাড়ি বা মোটরের ক্ষমতা নিয়ে প্রশ্নে।
P = W/tগড় ক্ষমতা
P = Fvধ্রুব বেগে চলা বস্তুর তাৎক্ষণিক ক্ষমতা
শক্তির নিত্যতা সূত্র, আর ঘর্ষণ থাকলে কী বদলায়
শক্তির নিত্যতা সূত্র বলে, শক্তির সৃষ্টি বা বিনাশ নেই, এক রূপ থেকে অন্য রূপে বদলাতে পারে মাত্র। ঘর্ষণ ও বাতাসের বাধা না থাকলে যান্ত্রিক শক্তি E = Eₖ + Eₚ কখনো বদলায় না। সিমুলেশনে ঘর্ষণ স্লাইডার শূন্যে রাখলে ঠিক এটাই দেখবে: কার্ট ঢালে নামলে Eₚ কমে, Eₖ ঠিক তত বাড়ে, আর E-এর বার সবসময় সমান উঁচু থাকে।
ঘর্ষণ থাকলে ছবিটা বদলে যায়। ঘর্ষণ বল গতির বিরুদ্ধে কাজ করে, তাই এটা যান্ত্রিক শক্তি থেকে ক্রমাগত কিছুটা শক্তি কেড়ে নেয় আর তাপ শক্তিতে বদলে দেয় — হাত ঘষলে গরম লাগার মতোই। এই তাপকে ধরা যায় Q = f × s, যেখানে f ঘর্ষণ বল আর s অতিক্রান্ত পথ। তখন হিসাবটা হয়: প্রথম যান্ত্রিক শক্তি = পরের যান্ত্রিক শক্তি + উৎপন্ন তাপ, অর্থাৎ শক্তি হারায়নি, রূপ বদলেছে।
সিমুলেশনের “গড় ঘর্ষণ বল” আর “গড় ক্ষমতা” রিডিং দুটো এই একই তাপ Q থেকে হিসাব করা: F = Q/s (তাপ ÷ পথ) আর P = Q/t (তাপ ÷ সময়)। এভাবে W = Fs আর P = W/t সূত্র দুটো একসাথে সিমুলেশনে জীবন্ত হয়ে ওঠে, কারণ Q নিজেই একরকম কাজ — ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে করা কাজ।
সিমুলেশনে নিজে পরীক্ষা করো
প্রতিটি পরীক্ষা আগে অনুমান করো, তারপর চালিয়ে মিলিয়ে দেখো।
- উচ্চতা ৫ m আর ঘর্ষণ শূন্য রেখে ছেড়ে দাও, তারপর তলায় বেগ পড়ো। v = √(2gh) সূত্রে বসিয়ে হাতে হিসাব করা মানটার সাথে মিলিয়ে দেখো, উত্তর হবে ৯.৯০ m/s।
- ঘর্ষণ ০.০৫-এ বাড়িয়ে কার্ট বেশ কয়েকবার দোলা পর্যন্ত চলতে দাও। প্রতি দোলায় সর্বোচ্চ উচ্চতা কমছে দেখো, আর তাপ (Q) বার একটুও কমছে না, শুধু বাড়ছে।
- ঘর্ষণ সর্বোচ্চ ০.৩০-এ নিয়ে কার্ট থামা পর্যন্ত অপেক্ষা করো। তারপর “গড় ঘর্ষণ বল” আর “গড় ক্ষমতা” রিডিং পড়ো, দুটোই তাপ (Q)-কে পথ (s) আর সময় (t) দিয়ে ভাগ করে বের করা।
- ভর দ্বিগুণ করে দেখো: বিভবশক্তি আর গতিশক্তি দুটোই দ্বিগুণ হয়, কিন্তু বেগের রিডিং একই থাকে। ভরের ওপর নির্ভর করে না বেগ (যেমন পড়ন্ত বস্তুতে), শুধু শক্তির পরিমাণ বদলায়।
- কার্টটা টেনে ছাড়ার উচ্চতা কমিয়ে আনো, তারপর আবার বাড়াও। প্রতিবার Eₚ বারের সর্বোচ্চ উচ্চতা বদলে যায়, কারণ Eₚ শুরুর উচ্চতার সমানুপাতিক।
গাণিতিক সমস্যা ও সমাধান
প্রতিটি সমাধানে প্রথমে জানা রাশি লিখব, তারপর সূত্র, তারপর মান বসাব। পরীক্ষাতেও এভাবে লিখলে পুরো নম্বর পাবে।
সমস্যা ১: সরণের দিকে বল প্রয়োগে কাজ
একটি শ্রমিক ২৫০ N বল দিয়ে একটি বাক্সকে বলের দিকেই ৬ m সরাল। কাজের পরিমাণ কত?
W = Fs = ২৫০ × ৬ = ১,৫০০ J।
সমস্যা ২: কোণ করে বল প্রয়োগে কাজ
একটি মেয়ে দড়ি দিয়ে অনুভূমিকের সাথে ৩০° কোণে ৪০ N বলে একটি স্লেজ ১০ m টেনে নিয়ে গেল। কাজের পরিমাণ কত?
W = Fs cosθ = ৪০ × ১০ × cos৩০° = ৪০ × ১০ × ০.৮৬৬ = ৩৪৬.৪ J। সরণের দিকের উপাংশটুকুই কাজে লেগেছে।
সমস্যা ৩: বহন করার সময় কাজ শূন্য কেন
একজন কুলি ২০ kg ভরের একটি বাক্স মাটি থেকে ১.৫ m উঁচু মাথায় তুলে, তারপর সমতল রাস্তায় ৮ m হেঁটে গেল। তোলার কাজ আর বহন করার কাজ আলাদা করে বের করো।
তোলার কাজ, W₁ = mgh = ২০ × ৯.৮ × ১.৫ = ২৯৪ J। বহন করার সময় মাথার বল খাড়া ওপরের দিকে, কিন্তু সরণ অনুভূমিক — বল আর সরণ পরস্পর লম্ব, তাই এই কাজ, W₂ = ০ J। মোট কাজ শুধু তোলার কাজটুকুই।
সমস্যা ৪: কাজ-শক্তি উপপাদ্য দিয়ে থামার দূরত্ব
৮০০ kg ভরের একটি গাড়ি ২০ m/s বেগে চলছিল। ব্রেক ৪,০০০ N ঘর্ষণ বল দিলে গাড়িটি থামতে কত দূর যাবে?
গাড়ির গতিশক্তি, Eₖ = ½mv² = ০.৫ × ৮০০ × ২০² = ১,৬০,০০০ J। কাজ-শক্তি উপপাদ্য: ব্রেকের কাজ = গতিশক্তির পরিবর্তন, তাই Fs = Eₖ, s = ১,৬০,০০০ / ৪,০০০ = ৪০ m।
সমস্যা ৫: সিমুলেশনের শুরুর মান দিয়ে বিভবশক্তি ও তলায় বেগ (ঘর্ষণহীন)
সিমুলেশনে কার্টের ভর ২ kg, ছাড়ার উচ্চতা ৫ m, ঘর্ষণ শূন্য। শুরুর বিভবশক্তি কত, আর তলায় পৌঁছানোর সময় বেগ কত?
Eₚ = mgh = ২ × ৯.৮ × ৫ = ৯৮ J। ঘর্ষণ না থাকায় তলায় পুরো ৯৮ J-ই গতিশক্তি: ½mv² = ৯৮, v = √(৯৮ × ২ / ২) = ৯.৯০ m/s। সিমুলেশনে ঘর্ষণ শূন্য রেখে মিলিয়ে দেখো।
সমস্যা ৬: ঘর্ষণে উৎপন্ন তাপ (সিমুলেশনের নিজস্ব μ)
সিমুলেশনের নিজস্ব ঘর্ষণ সহগ μ = ০.০৮। এই সহগে ১০ kg ভরের একটি বাক্স সমান্তরাল মেঝেতে ৫ m ঠেলে নেওয়া হলো, ধ্রুব বেগে (অর্থাৎ প্রযুক্ত বল ঘর্ষণ বলের সমান)। ঘর্ষণ বল ও উৎপন্ন তাপ কত?
ঘর্ষণ বল, f = μmg = ০.০৮ × ১০ × ৯.৮ = ৭.৮৪ N। উৎপন্ন তাপ, Q = fs = ৭.৮৪ × ৫ = ৩৯.২ J। এই Qটাই আসলে ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে করা কাজ।
সমস্যা ৭: মোটরের কাজ ও ক্ষমতা
একটি মোটর ৫০ kg ভরের একটি বস্তুকে ১০ s সময়ে ৬ m উঁচুতে তুলল। মোটরের করা কাজ ও ক্ষমতা কত?
W = mgh = ৫০ × ৯.৮ × ৬ = ২,৯৪০ J। P = W/t = ২,৯৪০ / ১০ = ২৯৪ W।
সমস্যা ৮: ওয়াট থেকে অশ্বক্ষমতায় রূপান্তর
সমস্যা ৭-এর মোটরের ক্ষমতা অশ্বক্ষমতায় (hp) কত? (১ hp ≈ ৭৪৬ W)
hp = ২৯৪ / ৭৪৬ = ০.৩৯৪ hp। বোঝা যায়, ঘরের ছোট মোটরও পুরো এক অশ্বক্ষমতার কাছাকাছি পৌঁছায় না।
সমস্যা ৯: সাইকেল চালানোর ক্ষমতা, P = Fv দিয়ে
একজন সাইকেল-চালক ধ্রুব ৫ m/s বেগে চালানোর জন্য প্যাডেলে ১৫০ N বল প্রয়োগ করে রাখে। তার ক্ষমতা কত?
P = Fv = ১৫০ × ৫ = ৭৫০ W। সময় বা সরণ আলাদা করে বের করার দরকার হলো না — ধ্রুব বেগে P = Fv সরাসরি কাজে লাগে।
এক নজরে: চারপাশের যন্ত্রের ক্ষমতা
নিচের আনুমানিক মানগুলো তোমার আশপাশের যন্ত্রের ক্ষমতা কতটা আলাদা হতে পারে, তার একটা ধারণা দেয়। মোটরসাইকেলের ক্ষমতা অশ্বক্ষমতায় দেখানো হয়েছে, কারণ এই একক এখনো গাড়ি-বাইকের বিজ্ঞাপনে বহুল ব্যবহৃত।
| যন্ত্র | আনুমানিক ক্ষমতা |
|---|---|
| LED বাতি | ৯ W |
| সিলিং ফ্যান | ৭০ W |
| ইলেকট্রিক আয়রন | ১,০০০ W |
| ফ্রিজ (কম্প্রেসর চলাকালীন) | ১৫০ W |
| মাইক্রোওয়েভ ওভেন | ১,০০০ W |
| ছোট মোটরসাইকেল ইঞ্জিন | ১১,০০০ W ≈ ১৪.৭ hp |
যে ভুলগুলো সবাই করে
এই ভুলগুলো এড়ালে কাজ, শক্তি ও ক্ষমতার অঙ্কে নম্বর কাটার ভয় থাকে না।
- “কাজ করছি” আর পদার্থবিজ্ঞানের “কাজ” গুলিয়ে ফেলা। ভারী কিছু ধরে স্থির দাঁড়িয়ে থাকলে ক্লান্তি হয়, কিন্তু সরণ শূন্য হলে কাজও শূন্য।
- বল আর সরণ লম্ব হলে সেই বলের কাজ শূন্য, এটা ভুলে যাওয়া — যেমন মাথায় বাক্স নিয়ে সমতল রাস্তায় হাঁটা।
- গতিশক্তির সূত্রে বেগের বর্গ ভুলে যাওয়া। বেগ দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি দ্বিগুণ না, চারগুণ হয়।
- বিভবশক্তি হিসাব করার সময় রেফারেন্স তল উল্লেখ না করা। একই বস্তুর বিভবশক্তি টেবিলের সাপেক্ষে আর মাটির সাপেক্ষে আলাদা হতে পারে।
- ক্ষমতা আর শক্তিকে এক ভাবা। শক্তি হলো মোট কাজ করার সামর্থ্য, ক্ষমতা হলো তা কত দ্রুত খরচ হচ্ছে।
- ঘর্ষণ থাকলেও যান্ত্রিক শক্তি অপরিবর্তিত ধরে নেওয়া। ঘর্ষণে যান্ত্রিক শক্তি কমে, তাপে রূপান্তরিত হয় মাত্র — মোট শক্তি (যান্ত্রিক + তাপ) অপরিবর্তিত থাকে।
- ওয়াট আর ওয়াট-ঘণ্টা গুলিয়ে ফেলা। ওয়াট ক্ষমতার একক, আর ওয়াট-ঘণ্টা (বা কিলোওয়াট-ঘণ্টা) হলো শক্তির একক, বিদ্যুৎ বিলে যেটা দেখা যায়।
বাস্তব জীবনে কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতার হিসাব শুধু পরীক্ষার খাতায় থেমে থাকে না, চারপাশের অনেক যন্ত্র আর ঘটনার পেছনেই এই নিয়মগুলো কাজ করে।
- জলবিদ্যুৎ কেন্দ্র: উঁচু বাঁধে জমা পানির বিভবশক্তি নিচে পড়ার সময় গতিশক্তিতে বদলে টারবাইন ঘোরায়, তারপর তা বৈদ্যুতিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
- গাড়ির ব্রেক: গতিশক্তি ঘর্ষণের মাধ্যমে তাপে রূপান্তরিত হয়ে ব্রেক-প্যাড গরম করে দেয়, এই কারণে দ্রুত অনেকবার ব্রেক করলে ব্রেক গরম হয়ে যায়।
- বৈদ্যুতিক বিল: প্রতি ইউনিট বিদ্যুৎ মানে ১ কিলোওয়াট ক্ষমতার একটা যন্ত্র ১ ঘণ্টা চালানোর শক্তি। বেশি ক্ষমতার যন্ত্র কম সময়ে বেশি শক্তি খরচ করে।
- রোলার কোস্টার: প্রথম চূড়ায় ইঞ্জিন দিয়ে তুলে বিভবশক্তি জমিয়ে রাখা হয়, তারপর পুরো রাইডে সেই শক্তিই ঘুরেফিরে গতিশক্তি আর বিভবশক্তির মধ্যে বদলায়, সামান্য ঘর্ষণে একটু একটু কমে।
- ঘড়ির স্প্রিং: চাবি দিয়ে পেঁচালে স্প্রিংয়ে বিভবশক্তি জমা হয়, সেটা আস্তে আস্তে গতিশক্তিতে বদলে কাঁটা ঘোরায়।
- ক্রেন: কম সময়ে ভারী মাল উঁচুতে তুলতে পারা মানেই বেশি ক্ষমতার ক্রেন, একই কাজ করলেও দ্রুত করাটাই ক্ষমতার পরিচয়।
পরীক্ষার কর্নার: SSC ও HSC
SSC পদার্থবিজ্ঞানের এই অধ্যায়ে জ্ঞানমূলক প্রশ্নে সংজ্ঞা ও সূত্র, অনুধাবনে “বহন করলে কাজ হয় না কেন” বা “শক্তির নিত্যতা সূত্র ব্যাখ্যা করো”, আর প্রয়োগ-উচ্চতর দক্ষতায় কাজ, গতিশক্তি, বিভবশক্তি ও ক্ষমতার মিশ্র অঙ্ক আসে। HSC-তে কাজ-শক্তি উপপাদ্য আর ঘর্ষণসহ শক্তি সংরক্ষণের অঙ্ক গুরুত্বপূর্ণ।
একটি নমুনা সৃজনশীল প্রশ্ন
উদ্দীপক: একটি ২ kg ভরের কার্টকে ৫ m উঁচু থেকে একটি মসৃণ বাঁকা পথে ছেড়ে দেওয়া হলো।
ক) কাজ কাকে বলে? খ) শক্তির নিত্যতা সূত্রটি লেখো। গ) কার্টটি তলায় পৌঁছালে তার বেগ নির্ণয় করো। ঘ) “পথে ঘর্ষণ থাকলে কার্ট আগের সমান উচ্চতায় উঠতে পারবে না”— উক্তিটির যথার্থতা বিশ্লেষণ করো।
গ-এর উত্তর: Eₚ = mgh = ৯৮ J, ঘর্ষণহীন পথে তলায় সবটাই গতিশক্তি, তাই v = ৯.৯০ m/s। ঘ-এর মূল কথা: ঘর্ষণ থাকলে কিছু যান্ত্রিক শক্তি তাপে রূপান্তরিত হয়, তাই তলা পার হয়ে ওপাশে ওঠার সময় বিভবশক্তির জন্য আগের চেয়ে কম শক্তি পাওয়া যায়, ফলে কম উঁচুতে ওঠে। উক্তিটি সঠিক।
রিভিশন: শেষ মুহূর্তের সারসংক্ষেপ
পরীক্ষার আগের রাতে শুধু এই তালিকাটা একবার দেখে নিলেই যথেষ্ট।
- কাজ: W = Fs (বলের দিকে সরণ হলে), সাধারণভাবে W = Fs cosθ। একক জুল (J)।
- গতিশক্তি: Eₖ = ½mv²। বিভবশক্তি: Eₚ = mgh। যান্ত্রিক শক্তি: E = Eₖ + Eₚ।
- ক্ষমতা: P = W/t = Fv (ধ্রুব বেগে)। একক ওয়াট (W); ১ hp ≈ ৭৪৬ W।
- ঘর্ষণ-বাতাসহীন হলে যান্ত্রিক শক্তি অপরিবর্তিত থাকে; ঘর্ষণ থাকলে কিছু শক্তি তাপে (Q) রূপান্তরিত হয়, মোট শক্তি তবু সংরক্ষিত।
- সিমুলেশনে গড় ঘর্ষণ বল F = Q/s আর গড় ক্ষমতা P = Q/t — দুটোই তাপ থেকে হিসাব করা, ঠিক সূত্রের মতো।
- বল আর সরণ লম্ব হলে কাজ শূন্য; সরণ না হলে কাজ শূন্য, বল যত বড়ই হোক।
সচরাচর জিজ্ঞাসা
কাজ কাকে বলে?
কোনো বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করলে যদি বস্তুটি বলের দিকে বা তার কোনো উপাংশে সরে যায়, তবে সেই বলের দ্বারা কাজ সম্পন্ন হয়। W = Fs cosθ, যেখানে θ বল আর সরণের মধ্যবর্তী কোণ।
কাজের একক কী?
কাজের SI একক জুল (J)। ১ জুল মানে ১ নিউটন বল প্রয়োগ করে বস্তুকে বলের দিকে ১ মিটার সরানোর কাজ।
গতিশক্তি ও বিভবশক্তির সূত্র কী?
গতিশক্তি Eₖ = ½mv², যেখানে m ভর আর v বেগ। বিভবশক্তি Eₚ = mgh, যেখানে h একটা নির্দিষ্ট রেফারেন্স তল থেকে উচ্চতা।
ক্ষমতা কাকে বলে ও এর একক কী?
ক্ষমতা হলো কাজ সম্পাদনের হার, P = W/t। SI একক ওয়াট (W), ১ ওয়াট মানে প্রতি সেকেন্ডে ১ জুল কাজ। ১ অশ্বক্ষমতা (hp) ≈ ৭৪৬ W।
শক্তির নিত্যতা সূত্র কী বলে?
শক্তির সৃষ্টি বা বিনাশ নেই, শক্তি কেবল এক রূপ থেকে অন্য রূপে রূপান্তরিত হতে পারে। যান্ত্রিক শক্তির মোট পরিমাণ (গতিশক্তি + বিভবশক্তি) ঘর্ষণ না থাকলে সবসময় ধ্রুব থাকে।
ঘর্ষণ থাকলে শক্তির নিত্যতা সূত্র কি ভেঙে যায়?
না। যান্ত্রিক শক্তি কমে ঠিকই, কিন্তু সেই কমা শক্তি তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। মোট শক্তি (যান্ত্রিক + তাপ) হিসাব করলে তা অপরিবর্তিতই থাকে।
বল প্রয়োগ করলেও কাজ শূন্য হয় কখন?
দুইভাবে: সরণ না হলে (যেমন দেয়াল ধরে ঠেলে থাকা কিন্তু দেয়াল না নড়া), বা সরণ বলের ঠিক লম্ব দিকে হলে (যেমন মাথায় বাক্স নিয়ে সমতল রাস্তায় হাঁটা)।
ভর দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি কতগুণ হয়?
বেগ অপরিবর্তিত থাকলে গতিশক্তিও দ্বিগুণ হয়, কারণ Eₖ = ½mv²-এ m-এর সাথে সরলরেখিক সম্পর্ক। কিন্তু বেগ দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি চারগুণ হয়, কারণ v²-এর সাথে সম্পর্ক।
ওয়াট আর কিলোওয়াট-ঘণ্টার পার্থক্য কী?
ওয়াট (W) ক্ষমতার একক, কাজ করার হার বোঝায়। কিলোওয়াট-ঘণ্টা (kWh) শক্তির একক — ১ কিলোওয়াট ক্ষমতার যন্ত্র ১ ঘণ্টা চললে যে শক্তি খরচ হয়। বিদ্যুৎ বিলে এই kWh-কেই ১ ইউনিট বলা হয়।
এই বিষয়ের আরও পড়াশোনা
অ্যানিমেশনে ধারণা পরিষ্কার হলো, এবার পরীক্ষার প্রস্তুতি: সিলেবাস, সাজেশন, বই আর ভর্তি পরীক্ষার গাইড নিচে।
SSC
এসএসসি পদার্থবিজ্ঞান: সিলেবাস ও প্রস্তুতি
HSC
এইচএসসি পদার্থবিজ্ঞান: সিলেবাস ও প্রস্তুতি
পাঠ্যবই
নবম-দশম শ্রেণির পদার্থবিজ্ঞান বই
ভর্তি
ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি পরীক্ষার প্রস্তুতি
ভর্তি
ঢাবি বিজ্ঞান ইউনিট ভর্তি ২০২৬-২৭
English
Composition: The Uses of Electricity (ইংরেজিতে)
বাংলা
প্রতিবেদন: বিজ্ঞান মেলা
English
Paragraph: Science in Everyday Life (ইংরেজিতে)
SSC
এসএসসি সাজেশন
HSC
এইচএসসি সাজেশন
ভর্তি
বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার গাইড
SSC
এসএসসি সিলেবাস
HSC
এইচএসসি সিলেবাস
বিদেশে পড়াশোনা
জার্মানিতে উচ্চশিক্ষা
টেস্ট
Digital SAT Math guide (ইংরেজিতে)
স্কলারশিপ
বিদেশে পড়াশোনার স্কলারশিপ
IELTS
IELTS vocabulary: science and research (ইংরেজিতে)
টুল
GPA calculator (ইংরেজিতে)
ক্যারিয়ার
Civil engineer resume example (ইংরেজিতে)
আরও পদার্থবিজ্ঞান অ্যানিমেশন
SSC · HSC
আলোর প্রতিসরণ
আলোর প্রতিসরণ কাকে বলে, প্রতিসরণের সূত্র, সংকট কোণ ও পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন — সহজ ভাষায় ব্যাখ্যা, ইন্টারঅ্যাকটিভ অ্যানিমেশন ও গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
ওহমের সূত্র
ওহমের সূত্র কাকে বলে, বিবৃতি ও ব্যাখ্যা, V-I লেখচিত্র — বিভব পার্থক্য ও রোধ বদলে তড়িৎ প্রবাহ দেখো। শ্রেণি ও সমান্তরাল সমবায়, গাণিতিক উদাহরণসহ।
HSC
প্রাসের গতি
প্রাস কাকে বলে? কোণ ও আদিবেগ বদলে প্রাসের গতিপথ দেখো — বিচরণকাল, সর্বাধিক উচ্চতা ও আনুভূমিক পাল্লার সূত্র, গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
সরল দোলক
সরল দোলক কাকে বলে, দোলনকালের সূত্র T=2π√(L/g) ও দোলকের সূত্রসমূহ — দৈর্ঘ্য বদলে দেখো। অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয়ের গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
তড়িৎ ক্ষেত্র
তড়িৎ ক্ষেত্র কাকে বলে, তড়িৎ তীব্রতার সূত্র ও একক, বলরেখার বৈশিষ্ট্য — আধান বসিয়ে বলরেখা দেখো। কুলম্বের সূত্রের গাণিতিক উদাহরণসহ।
HSC
তরঙ্গের ব্যতিচার
তরঙ্গের উপরিপাতন নীতি ও ব্যতিচার কাকে বলে, গঠনমূলক ও ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের শর্ত, ডোরার প্রস্থ — দুই উৎস সরিয়ে নিজে দেখো, গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
পড়ন্ত বস্তু ও পড়ন্ত বস্তুর সূত্র
পড়ন্ত বস্তুর তিনটি সূত্র কী, কে আবিষ্কার করেন, অভিকর্ষজ ত্বরণ ৯.৮ বলতে কী বোঝায়: মুদ্রা আর পালক ফেলে নিজে দেখো, সূত্র ও গাণিতিক সমস্যাসহ।
SSC · HSC
লেন্সে প্রতিবিম্ব গঠন
উত্তল লেন্স ও অবতল লেন্স কাকে বলে, প্রতিবিম্ব কীভাবে গঠিত হয়, লেন্সের সূত্র 1/u + 1/v = 1/f, বিবর্ধন ও লেন্সের ক্ষমতা: বস্তু টেনে সরিয়ে রশ্মি চিত্র নিজে দেখো।
SSC · HSC
নিউটনের গতির সূত্র
নিউটনের গতির তিনটি সূত্র, জড়তা, ভরবেগ, F = ma, ঘাত বল আর ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া: ট্রলি ঠেলে নিজে দেখো, সহজ উদাহরণ, সূত্র ও গাণিতিক সমস্যাসহ (SSC, HSC)।
SSC · HSC
গোলীয় দর্পণে প্রতিবিম্ব গঠন
অবতল দর্পণ ও উত্তল দর্পণ কাকে বলে, মেরু, বক্রতার কেন্দ্র, প্রধান ফোকাস, দর্পণের সূত্র 1/u + 1/v = 1/f ও বিবর্ধন: বস্তু টেনে সরিয়ে প্রতিবিম্ব গঠন নিজে দেখো।
SSC · HSC
তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ ও ফ্যারাডের সূত্র
তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ কাকে বলে, ফ্যারাডের সূত্র ও লেঞ্জের সূত্র কী বলে: চুম্বক টেনে কুণ্ডলীর ভেতর দিয়ে নিয়ে নিজে দেখো, গ্যালভানোমিটারের কাঁটা কেন দোলে, সূত্র ও অঙ্কসহ।
SSC · HSC
ভরবেগের সংরক্ষণ ও সংঘর্ষ
ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র কী, স্থিতিস্থাপক ও অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের পার্থক্য কী: দুটো গাড়ি সংঘর্ষ করিয়ে নিজে দেখো, পুনরুদ্ধার সহগ e বদলে ভরবেগ ও গতিশক্তির বার-লেখচিত্র মিলিয়ে দেখো, সূত্র ও অঙ্কসহ।
SSC · HSC
নততল
নততলে ওজন কীভাবে দুই উপাংশে ভাগ হয়, স্থিতি কোণ কী, ঘর্ষণ কীভাবে ব্লককে ধরে রাখে বা পিছলে দেয়: কোণ বদলে ব্লক নিজে ছেড়ে দিয়ে বল-চিত্র ও সূত্র দেখো।
SSC · HSC
বৃত্তাকার গতি
সুতায় ঘোরা বলের সিমুলেশনে বৃত্তাকার গতি, কেন্দ্রমুখী বল F=mv²/r, কৌণিক বেগ, পর্যায়কাল দেখো। সুতা কাটলে বল কোথায় যায়? ব্যাংকিং ও গাণিতিক সমাধানসহ।
SSC
অনুপ্রস্থ ও অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ
একই উৎস থেকে দড়ির অনুপ্রস্থ তরঙ্গ আর স্প্রিং বা শব্দের অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ পাশাপাশি দেখো। তরঙ্গশীর্ষ, তরঙ্গপাদ, সংকোচন, প্রসারণ, তরঙ্গদৈর্ঘ্য, v = fλ আর কণা কেন তরঙ্গের সাথে চলে না, গাণিতিক সমাধানসহ।
SSC · HSC
লিভার ও ভ্রামক
সিসম্যর সিমুলেশনে বলের ভ্রামক M = F × d, ভ্রামকের নীতি, লিভারের তিন শ্রেণি ও যান্ত্রিক সুবিধা নিজে হাতে পরীক্ষা করো। সমাধান ও সৃজনশীল প্রশ্নসহ।
SSC · HSC
ভরকেন্দ্র
দণ্ডে আর পাতে ভর সরিয়ে ভরকেন্দ্র x = Σmx/Σm বের করো। অবলম্বন কোথায় রাখলে দণ্ড ভারসাম্যে থাকে, বাস কখন উল্টে যায়, সুস্থির-অস্থির-নিরপেক্ষ সাম্যাবস্থা: সিমুলেশন ও সমাধানসহ।
SSC · HSC
স্প্রিং-ভর ও সরল ছন্দিত স্পন্দন
স্প্রিংয়ে ঝোলানো ভরের সরল ছন্দিত স্পন্দন নিজে চালিয়ে দেখো। হুকের সূত্র, T = 2π√(m/k), শক্তির রূপান্তর, শ্রেণি ও সমান্তরাল স্প্রিং, সমাধান ও সৃজনশীল প্রশ্নসহ।
SSC · HSC
ভেক্টর যোগ: ত্রিভুজ ও সামান্তরিক সূত্র
দুটি ভেক্টরের লব্ধি, ত্রিভুজ ও সামান্তরিক সূত্র, উপাংশ, নদীতে নৌকা আর বৃষ্টিতে ছাতার আপেক্ষিক বেগ নিজে টেনে পরীক্ষা করো। সমাধান ও সৃজনশীল প্রশ্নসহ।
SSC · HSC
আপেক্ষিক বেগ: ট্রেন ও নদী পারাপার
দুই ট্রেন আর নদী পার হওয়া সাঁতারুকে নিজে চালিয়ে দেখো। আপেক্ষিক দ্রুতি, ট্রেন পার হওয়ার সময়, মুখের কোণ, ভাটিতে সরণ, সবচেয়ে কম সময় বনাম সবচেয়ে ছোট পথ, সমাধানসহ।
HSC
কেপলারের সূত্র ও উপবৃত্তাকার কক্ষপথ
উৎকেন্দ্রতা স্লাইডার টেনে কক্ষপথ লম্বা হতে দেখো। সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফলের সেক্টর, পর্যায়কালের সূত্র T² ∝ a³ আর মুক্তিবেগ, সমাধানসহ।
HSC
নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, g ও কৃত্রিম উপগ্রহ
দুটি বস্তুর টান, ব্যস্তবর্গ সূত্রের লেখচিত্র, পৃথিবীর ওপরে-নিচে g আর উপগ্রহের কক্ষপথ নিজের হাতে চালিয়ে দেখো। কক্ষীয় বেগ, পর্যায়কাল, মুক্তিবেগ আর সমাধান করা অঙ্কসহ।
HSC
তার ও নলে স্থির তরঙ্গ
সিমুলেশনে তার টানো আর খোলা-বন্ধ নলে ফুঁ দাও। নোড, অ্যান্টিনোড, সমমেল দেখো এবং দৈর্ঘ্য, টান ও তাপমাত্রা কীভাবে সুর ঠিক করে তা শেখো, সমাধান করা অঙ্কসহ।
HSC
অনুনাদ নল ও শব্দের দ্রুতি
অনুনাদ নলে পানির স্তর সরিয়ে নিজেই জোর শব্দের জায়গা খুঁজুন। L১ = λ/৪ − e আর L২ = ৩λ/৪ − e দেখুন, v = 2f(L₂ − L₁) দিয়ে শব্দের দ্রুতি বের করুন, সমাধানসহ অঙ্ক অনুশীলন করুন।
HSC
স্বরকম্প: কাছাকাছি দুই সুরের স্পন্দন
প্রায় সমান কম্পাঙ্কের দুই তরঙ্গ যোগ করে শব্দের জোর-আস্তে স্পন্দন দেখুন। এনভেলপ আঁকা, স্বরকম্প কম্পাঙ্ক |f₁ − f₂| পড়া, শব্দ শোনা আর গিটার সুর মেলানোর পদ্ধতি শিখুন, সমাধানসহ।
HSC
ডপলার প্রভাব: চলমান উৎস, চলমান শ্রোতা ও সনিক বুম
শব্দের উৎসকে ধীরে-জোরে চালাও আর দেখো সামনে তরঙ্গমুখ কীভাবে ঠাসাঠাসি হয়, পেছনে কীভাবে ছড়িয়ে পড়ে। ডপলারের সূত্র, অ্যাম্বুলেন্স ও ট্রেনের অঙ্ক এবং সনিক বুম শেখো।
SSC · HSC
প্রিজম, আলোর বিচ্ছুরণ ও রামধনু
সাদা আলো প্রিজমে ফেলো, প্রিজম কোণ আর আপতন কোণ বদলাও, আর দেখো বর্ণালি কীভাবে তৈরি হয়। বিচ্যুতি, ন্যূনতম বিচ্যুতি, বিচ্ছুরণ ক্ষমতা এবং বৃষ্টির ফোঁটায় রামধনু সৃষ্টির অঙ্কসহ ব্যাখ্যা।
HSC
কির্শফের সূত্র: সংযোগ সূত্র ও বদ্ধ পথ সূত্র
দুটি ব্যাটারি আর তিনটি রোধের দুই-লুপ বর্তনী নিজে সাজাও। সংযোগ বিন্দুতে প্রবাহ ভাগ হওয়া দেখো, বিভবের যোগফল শূন্য হতে দেখো আর কির্শফের সূত্রের অঙ্ক ধাপে ধাপে করতে শেখো।
HSC
হুইটস্টোন ব্রিজ ও মিটার ব্রিজ
হুইটস্টোন ব্রিজের সাম্য নষ্ট করে গ্যালভানোমিটারের কাঁটা নড়তে দেখো। P/Q = R/S হলে কাঁটা শূন্যে আসে। মিটার ব্রিজে জকি সরিয়ে অজানা রোধ মাপো, গাণিতিক উদাহরণসহ।
HSC
একক চিড়ে অপবর্তন
চিড়ের প্রস্থ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য বদলে দেখো আলো কীভাবে ছড়ায়। তীব্রতার সূত্র I = I₀(sin β/β)², অন্ধকার পট্টির শর্ত a sin θ = mλ আর কেন্দ্রীয় পট্টির প্রস্থ 2λD/a, সমাধানসহ।
SSC · HSC
চোখের ত্রুটি ও তার প্রতিকার
স্বাভাবিক, ক্ষীণদৃষ্টি, দীর্ঘদৃষ্টি ও বার্ধক্যের চোখ বদলে বদলে দেখো। প্রতিবিম্ব কেন রেটিনার সামনে বা পেছনে পড়ে, আর কোন লেন্স কত ডায়োপ্টারে তা ঠিক করে, সিমুলেশনে হাতে-কলমে শেখো।
HSC
আলোর সমবর্তন: ম্যালাসের সূত্র ও ব্রুস্টারের সূত্র
পোলারাইজারের পেছনে অ্যানালাইজার ঘুরিয়ে গ্রাফে I = I₀cos²θ দেখো, তারপর কাচে আলো ফেলে ব্রুস্টার কোণ খুঁজে বের করো। পোলারয়েড সানগ্লাস, তিন ফিল্টারের ধাঁধা ও সমাধান করা অঙ্কসহ।
HSC
ক্যাপাসিটরের আহিতকরণ ও নিরাহিতকরণ: আরসি সময় ধ্রুবক
রোধের মধ্য দিয়ে ক্যাপাসিটর আহিত ও নিরাহিত করো। E, R, C বদলে V = E(1 − e^(−t/RC)) আর প্রবাহের বক্রেখা আঁকা দেখো, ৬৩% সময় ধ্রুবক আর সঞ্চিত শক্তি বের করো।
SSC · HSC
চৌম্বক ক্ষেত্ররেখা: দণ্ডচুম্বক, তড়িৎবাহী সরল তার ও সলিনয়েড
দণ্ডচুম্বক, সরল তার ও সলিনয়েডের চৌম্বক ক্ষেত্ররেখা দেখো। কম্পাস টানো, প্রবাহের দিক উল্টাও আর শেখো B = μ₀I/2πr, B = μ₀nI ও ডান হাতের মুষ্টি নিয়ম।
HSC
এসি জেনারেটর
চুম্বকের দুই মেরুর মাঝে কুণ্ডলী ঘুরিয়ে এসি জেনারেটরের সাইন তরঙ্গ নিজের চোখে দেখো। N, A, B আর rpm বদলে E₀ = NBAω ও কার্যকর মান বের করো, জানো কেন বাংলাদেশে মেইন ৫০ Hz।
SSC · HSC
ট্রান্সফর্মার
ট্রান্সফর্মারের প্রাইমারি ও সেকেন্ডারি পাক বদলে দেখো ভোল্টেজ কীভাবে বাড়ে-কমে। Vs = Vp·Ns/Np, ক্ষমতার সংরক্ষণ, বাস্তব দক্ষতা আর উচ্চ ভোল্টেজে বিদ্যুৎ পাঠানোর কারণ বোঝো।
SSC · HSC
তাপের সঞ্চালন: পরিবহন, পরিচলন ও বিকিরণ
তামা, অ্যালুমিনিয়াম, কাচ বা কাঠের দণ্ড গরম করে Q/t = kAΔT/L দেখো, বিকারে পরিচলন স্রোত ঘুরতে দেখো, আর T⁴ মেনে বিকিরিত ক্ষমতা কীভাবে বাড়ে তা যাচাই করো। সারণি ও সমাধান করা অঙ্কসহ।
HSC
আলোক-তড়িৎ ক্রিয়া: আইনস্টাইনের সমীকরণ ও নিবৃত্তি বিভব
ভ্যাকুয়াম নলে সোডিয়াম, দস্তা বা তামার পাতে যেকোনো তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলো। সূচন কম্পাঙ্কের নিচে ইলেকট্রন বের হয় না কেন, K = hf − φ কীভাবে নিবৃত্তি বিভব ঠিক করে, আর উজ্জ্বলতা কেন শুধু প্রবাহ বদলায় তা নিজে দেখো।
SSC · HSC
মোটর ক্রিয়া: তড়িৎবাহী তারের ওপর বল ও ডিসি মোটর
চৌম্বক ক্ষেত্রে তড়িৎবাহী তার রাখলে সেটা কীভাবে ধাক্কা খায় নিজের চোখে দেখো। B, I, L আর কোণ বদলাও, ফ্লেমিংয়ের বাম হাতের নিয়ম মিলিয়ে নাও, তারপর বিভক্ত-বলয় কম্যুটেটরসহ ডিসি মোটর ঘুরিয়ে টর্কের লেখচিত্র দেখো।
HSC
গ্যাসের অণু ও গতিতত্ত্ব: চাপ, তাপমাত্রা ও দ্রুতি
বাক্সের ভেতরে গ্যাসের অণুদের ছোটাছুটি দেখো। তাপমাত্রা বাড়াও, গ্যাস বদলাও, আয়তন চেপে ধরো, আর দেখো দেয়ালে ধাক্কা গুনে পাওয়া চাপ PV = NkT-এর সঙ্গে মিলে যাচ্ছে। ম্যাক্সওয়েল-বোল্টজম্যান বক্ররেখার সঙ্গে দ্রুতি মেলাও এবং গড়বর্গমূল দ্রুতির অঙ্ক করো।
HSC
অর্ধপরিবাহী ডায়োড: p–n সন্ধি, I–V বক্ররেখা ও রেক্টিফায়ার
p–n সন্ধিতে বায়াস দিয়ে দেখো নিঃশেষিত স্তর কীভাবে সরু বা চওড়া হয়, বাহক কীভাবে পার হয় আর শকলির I–V বক্ররেখা কেমন হয়। সিলিকন ও জার্মেনিয়ামের তুলনা, ভাঙন আর অর্ধতরঙ্গ রেক্টিফায়ার হাতে-কলমে।
SSC · HSC
তেজস্ক্রিয় ক্ষয়: অর্ধায়ু, ক্ষয় সূত্র ও বিকিরণের ভেদন ক্ষমতা
২৪০টি নিউক্লিয়াসকে এলোমেলোভাবে ক্ষয় হতে দেখো, N = N₀e^(−λt) সূত্র মিলিয়ে নাও, লেখচিত্র থেকে অর্ধায়ু মাপো, আর দেখো আলফা, বিটা ও গামা কাগজ, অ্যালুমিনিয়াম ও সীসা কতটা ভেদ করে।
HSC
বোর পরমাণু মডেল: কক্ষপথ, শক্তিস্তর ও হাইড্রোজেনের বর্ণালি
হাইড্রোজেনের ইলেকট্রনকে n = ১ থেকে ৬ কক্ষপথে লাফ দেওয়াও, 1/λ = R(1/n₁² − 1/n₂²) থেকে ফোটনের রং বের করো আর শক্তিস্তরের চিত্র ও বর্ণালির পট্টিতে লাইম্যান, বামার, পাশেন শ্রেণি দেখো।
অন্য বিষয়ের অ্যানিমেশন
রসায়ন
পরমাণুর গঠন
রসায়ন
এসিড, ক্ষারক ও pH স্কেল
রসায়ন
ইলেকট্রন বিন্যাস
রসায়ন
গ্যাসের সূত্র: বয়েল, চার্লস ও আদর্শ গ্যাস সমীকরণ
রসায়ন
আয়নিক বন্ধন কীভাবে গঠিত হয়
রসায়ন
তড়িৎ বিশ্লেষণ ও ফ্যারাডের সূত্র
রসায়ন
সমযোজী বন্ধন
রসায়ন
পর্যায়বৃত্ত ধর্ম
রসায়ন
বিক্রিয়ার হার ও সংঘর্ষ তত্ত্ব
রসায়ন
পদার্থের অবস্থা: কঠিন, তরল, গ্যাসীয় ও তাপ–তাপমাত্রা লেখচিত্র
রসায়ন
পরমাণুর অরবিটাল: s, p, d-এর আকৃতি, কোয়ান্টাম সংখ্যা ও নোড
রসায়ন
আণবিক আকৃতি ও ভিএসইপিআর তত্ত্ব: বন্ধন জোড়, মুক্তজোড় ও বন্ধন কোণ
রসায়ন
মোল ধারণা: মোলার ভর, অ্যাভোগেড্রো সংখ্যা ও মোলার আয়তন
রসায়ন
ব্যাপন ও নিঃসরণ: গ্রাহামের সূত্র
রসায়ন
রাসায়নিক সমীকরণ সমতাকরণ: পদ্ধতি, উদাহরণ ও অনুশীলন
রসায়ন
রাসায়নিক সাম্যাবস্থা: সাম্যধ্রুবক Kc ও লা শাতেলিয়ের নীতি
রসায়ন
টাইট্রেশন: অম্ল-ক্ষারের ঘনমাত্রা বের করার পদ্ধতি
রসায়ন
গ্যালভানিক কোষ: ড্যানিয়েল কোষ, EMF ও নার্নস্ট সমীকরণ
রসায়ন
জারণ-বিজারণ বিক্রিয়া: জারণ সংখ্যা, ইলেকট্রন স্থানান্তর ও অর্ধ-সমীকরণ
রসায়ন
হাইড্রোকার্বন: অ্যালকেন, অ্যালকিন, অ্যালকাইন ও কাঠামোগত সমাণু ত্রিমাত্রায়
রসায়ন
কার্যকরী মূলক: অ্যালকোহল, অ্যালডিহাইড, কিটোন, অ্যাসিড, এস্টার ও অ্যামিন
রসায়ন
পলিমারকরণ: যোজন ও ঘনীভবন পলিমার, পলিথিন ও নাইলন
রসায়ন
মিশ্রণ আলাদা করার পদ্ধতি: ছাঁকন, পাতন, ক্রোমাটোগ্রাফি, স্ফটিকীকরণ
রসায়ন
কেলাস জালক: SC, BCC ও FCC একক কোষ, প্যাকিং দক্ষতা ও ঘনত্ব
রসায়ন
তেজস্ক্রিয়তা: আলফা, বিটা, গামা ক্ষয় ও অর্ধায়ু
জীববিজ্ঞান
মাইটোসিস কোষ বিভাজন
জীববিজ্ঞান
ব্যাপন ও অভিস্রবণ
জীববিজ্ঞান
সালোকসংশ্লেষণ
জীববিজ্ঞান
মানব হৃৎপিণ্ডের গঠন ও কাজ
জীববিজ্ঞান
মেন্ডেলের বংশগতি সূত্র
জীববিজ্ঞান
ডিএনএ রেপ্লিকেশন
জীববিজ্ঞান
কোষীয় শ্বসন
জীববিজ্ঞান
এনজাইম ক্রিয়া
জীববিজ্ঞান
স্নায়ু উদ্দীপনার পরিবহন ও অ্যাকশন পটেনশিয়াল
জীববিজ্ঞান
নেফ্রন ও মূত্র তৈরির প্রক্রিয়া
জীববিজ্ঞান
মিয়োসিস কোষ বিভাজন
জীববিজ্ঞান
পরিপাকতন্ত্র
জীববিজ্ঞান
শ্বাসক্রিয়ার কৌশল: প্রশ্বাস ও নিঃশ্বাস
জীববিজ্ঞান
প্রোটিন সংশ্লেষণ
জীববিজ্ঞান
রক্ত সংবহন: দ্বি-সংবহন ও কার্ডিয়াক আউটপুট
জীববিজ্ঞান
কোষের গঠন ও অঙ্গাণু: উদ্ভিদ কোষ বনাম প্রাণী কোষ
জীববিজ্ঞান
প্রতিবর্ত ক্রিয়া ও প্রতিবর্ত চাপ
জীববিজ্ঞান
মানুষের চোখ: গঠন, প্রতিবিম্ব ও উপযোজন
জীববিজ্ঞান
পেশি সংকোচন ও স্লাইডিং ফিলামেন্ট মডেল
জীববিজ্ঞান
উদ্ভিদে পরিবহন: জাইলেম, ফ্লোয়েম ও বাষ্পমোচন
জীববিজ্ঞান
খাদ্যশৃঙ্খল ও খাদ্যজাল: শক্তির প্রবাহ ও ১০ % নিয়ম
জীববিজ্ঞান
জনসংখ্যা বৃদ্ধি: সূচকীয় ও লজিস্টিক রেখা
জীববিজ্ঞান
প্রাকৃতিক নির্বাচন: পেপার্ড মথ ও কালিঝুলি মাখা গাছ
জীববিজ্ঞান
রোগপ্রতিরোধ: প্রাথমিক ও গৌণ অ্যান্টিবডি সাড়া
জীববিজ্ঞান
পরাগায়ন ও নিষেক
গণিত
পিথাগোরাসের উপপাদ্য
গণিত
ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও একক বৃত্ত
গণিত
দ্বিঘাত সমীকরণ ও দ্বিঘাত ফাংশনের লেখচিত্র
গণিত
বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য
গণিত
দূরত্ব ও উচ্চতা: উন্নতি কোণ ও অবনতি কোণ
গণিত
সম্ভাবনা: পরীক্ষালব্ধ বনাম তাত্ত্বিক সম্ভাবনা
গণিত
সমান্তর ও গুণোত্তর ধারা
গণিত
গড়, মধ্যক ও প্রচুরক
গণিত
সেট ও ভেনচিত্র
গণিত
সরল সহসমীকরণ ও সরলরেখার লেখচিত্র
গণিত
sin, cos, tan-এর লেখচিত্র
গণিত
পূর্ণবর্গ পদ্ধতি ও দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান
গণিত
বৃত্তের ক্ষেত্রফল: সূত্র, প্রমাণ ও সমাধান
গণিত
ঘনবস্তুর আয়তন ও তলের ক্ষেত্রফল: ঘনক, আয়তঘন, বেলন, কোণক, গোলক
গণিত
সদৃশ ত্রিভুজ: স্কেল ফ্যাক্টর, AA, SSS, SAS শর্ত ও ছায়া থেকে উচ্চতা
গণিত
স্থানাঙ্ক জ্যামিতি: দূরত্ব, মধ্যবিন্দু, ঢাল, বিভক্তিকরণ সূত্র ও সঞ্চারপথ
গণিত
শাঙ্কব ছেদ: বৃত্ত, উপবৃত্ত, পরাবৃত্ত ও অধিবৃত্ত
গণিত
ফাংশনের রূপান্তর: সরানো, টানা ও উল্টানো
গণিত
অন্তরীকরণ: স্পর্শকের ঢাল ও ছেদক থেকে স্পর্শক
গণিত
রিম্যান যোগফল ও সমাকলন: বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফল
গণিত
সীমা ও ε–δ সংজ্ঞা: ছবিতে বোঝা
গণিত
ত্রিমাত্রিক ভেক্টর: যোগ, ডট গুণ ও ক্রস গুণ
গণিত
ম্যাট্রিক্স রূপান্তর: ঘূর্ণন, প্রতিফলন, শিয়ার ও নির্ণায়ক
গণিত
জটিল সংখ্যা: আরগান্ড সমতলে যোগ, গুণ, ঘাত ও মূল
গণিত